В функции средней школы могут быть представлены в Декартова плоскость через притчи. О вершинаводинпритча это его самая высокая точка, когда его вогнутость обращена вниз, или самая низкая точка, когда его вогнутость обращена вверх. как мы говорим о функции на декартовой плоскости мы можем думать о координатах вершины параболы, которые задаются следующими уравнения:
Иксv = - В
2-й
уv = – Δ
4-й
В этих формулах xv и уv являются координатыизвершина V (xvуv). В дополнение к этим двум способам существует также метод, использующий корнеплоды функции, чтобы найти координаты вершины. Этот метод также можно использовать для демонстрации этих формул.
Метод корней
Чтобы найти координатыизвершина из притча, основываясь на этом рисунке на декартовой плоскости или на функции, которая его представляет, мы можем использовать метод, основанный на его корнях, который состоит из следующих действий:
1 - Определите корнеплоды Икс1 и х2 дает оккупация;
2 - Найдите середину сегмент чьи концы являются x-корнями1 и х2. Что Счетв среднем это просто координата xv из вершины.
3 - Найдите значение оккупация в точке xv, то есть вычислить f (xv) приводит к значению координаты yv из вершины.
Пример: обратите внимание на притча рисунка ниже, который представляет оккупация f (х) = х2 – 16.
Зная, что корни функции - это значения x, которые делают f (x) = 0, тогда корни этой функции притча равны 4 и - 4. Середина отрезка AB, концы которого являются корнями, - это в точности точка C, координата x которой совпадает с точкой координировать Иксv из вершина. Это правило действует для каждой притчи, имеющей корни.
Чтобы найти координировать уv из вершина, мы должны вычислить f (xv):
f (х) = х2 – 16
уv = f (xv) = (хv)2 – 16
уv = (0)2 – 16
уv = – 16
Наблюдая за графиком, мы видим, что полученное значение совпадает с координировать уv из вершина.
Этот расчет всегда можно сделать, когда оккупацияизвторойстепень у него есть корни. Чтобы узнать, имеет ли функция второй степени корни, достаточно оценить значение ее различающий. Если он не отрицательный, функция имеет корни. Для этого расчета мы можем наблюдать значение корней на графике функции, однако, когда графика отсутствует, мы можем использовать Формула Бхаскары открыть свои ценности.
Если у функции нет корней, просто используйте формулы, приведенные в начале этой статьи, чтобы найти координатыизвершина.
Пример
Который координаты из вершина дает оккупация: f (x) = x2 - 12x + 20?
Решение: вот так оккупация имеет корни, координаты его вершины можно найти методом корней. Однако мы будем использовать следующие формулы:
Иксv = - В
2-й
Иксv = – (– 12)
2
Иксv = 12
2
Иксv = 6
уv = - (B2 - 4 · а · в)
4-й
уv = – ([– 12]2 – 4·1·[20])
4
уv = – (144 – 80)
4
уv = – (64)
4
уv = – 16
