Неравенство продукта
Решение неравенства продукта заключается в нахождении значений x, удовлетворяющих условию, установленному неравенством. Для этого воспользуемся изучением знака функции. Обратите внимание на разрешение следующего уравнения произведения: (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0.
Установим следующие функции: y1 = 2x + 6 и y2 = - 3x + 12.
Определение корня функции (y = 0) и положения линии (a> 0 увеличивается, а a <0 уменьшается).
у1 = 2x + 6
2х + 6 = 0
2x = - 6
х = –3 
у2 = - 3x + 12
–3x + 12 = 0
–3x = –12
х = 4 
Проверка знака неравенства произведения (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0. Обратите внимание, что неравенство произведений требует выполнения следующего условия: возможные значения должны быть больше нуля, то есть положительны.
С помощью схемы, демонстрирующей знаки неравенства произведения y1 * y2, можно прийти к следующему выводу относительно значений x:
x Є R / –3
факторное неравенство
При решении факторного неравенства мы используем те же ресурсы, что и неравенство продуктов, но отличается тем, что мы вычисляем функцию знаменателя, нам нужно принимать значения больше или меньше нуля и никогда не равны нуль. Обратите внимание на разрешение следующего факторного неравенства:
Решите функции y1 = x + 1 и y2 = 2x - 1, определяя корень функции (y = 0) и положение линии (a> 0 увеличивается, а a <0 уменьшается).
у1 = х + 1
х + 1 = 0
х = -1
у2 = 2x - 1
2x - 1 = 0
2x = 1
х = 1/2
На основании набора знаков мы заключаем, что x принимает следующие значения в неравенстве частного:
x Є R / –1 ≤ x <1/2
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Функция 1-й степени - Роли - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-produto-e-quociente.htm