Решение 2-го основного уравнения

Один из способов написать тригонометрическое уравнение - это cos x = cos a. Это уравнение означает, что значения косинусов x и a равны, то есть соблюдая тригонометрической окружности расстояние угла x и угла a идентичны относительно оси косинусы.
Поскольку каждое уравнение имеет неизвестное и равенство, мы можем рассматривать Икс как неизвестное и В как значение любого угла.
Каждое решение тригонометрического уравнения, записанного в виде cos x = cos a, выполняется следующим образом:
cos x = cos a x = ± a + 2kπ
Каждое уравнение требует решения. В этом типе уравнения решение будет:
S = {x R | x = ± a + 2kπ (k Z)
Вот несколько примеров того, как применить это разрешение:
Пример 1:
cos x = 1
2
Чтобы узнать значение x, нам придется обратиться к таблице замечательных углов:

Глядя на таблицу, мы замечаем, что:
cos 60 ° = 1
2
Итак, cos x = cos 60 °
Отсюда: x = ± 60 ° + k. 360 ° (к Z)
S = {x  R | х = ± 60 ° + к. 360 ° (k Z)}
Пример 2:
2 греха² х = 2. cos x
как вы себя чувствуете² x = 1 - cos2 x, тогда:
2 (1 - cos

² х) = 2 - соз х
2 - 2 cos² х = 2 - соз х
2 cos² x + cos x = 0 → положив cos x в доказательство, мы получим:
cos x (2 cos x - 1) = 0, поэтому у нас есть два значения для x:
cos x = 0 → x = ± 90º + + k. 360 ° (k  Z)
или же
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + k. 360 ° (к Z)
2
Итак, решение будет таким:
S = {x  R | х = ± 90 ° + + k. 360 ° или x = ± 60 ° + k. 360 ° (k  Z)}.

Даниэль из Миранды
Окончил математику
Бразильская школа

Тригонометрия - Математика - Бразильская школа

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm