Условие трехточечной центровки

---

Когда три точки принадлежат одному и тому же прямой, они называются выровненные точки.

На рисунке ниже точки ,  а также  они выровнены по точкам.

Условие трехточечной центровки

Если точки A, B и C выровнены, то треугольники ABD и BCE равны похожие треугольники, следовательно, имеют пропорциональные стороны.

Итак условие трехточечной центровки,  а также  любой, заключается в том, что выполняется следующее равенство:

Примеры:

Убедитесь, что точки выровнены:

а) (2, -1), (6, 1) и (8, 2)

Вычисляем первую часть равенства:

Вычисляем вторую часть равенства:

Ознакомьтесь с некоторыми бесплатными курсами

• Бесплатный онлайн-курс инклюзивного образования
• Бесплатная онлайн-библиотека игрушек и обучающий курс
• Бесплатные онлайн-курсы по математическим играм в дошкольном образовании
• Бесплатный онлайн-курс педагогических и культурных семинаров

Поскольку результаты равны (2 = 2), то точки выравниваются.

б) (-2, 0), (4, 2) и (6, 3)

Вычисляем первую часть равенства:

Вычисляем вторую часть равенства:

Поскольку результаты разные (3 ≠ 2), то точки не совмещаются.

Наблюдение:

Это можно показать, если:

Тогда определитель матрицы координат точек равна нулю, то есть:

Следовательно, еще один способ проверить, выровнены ли три точки, - решить определитель.

Вам также может быть интересно:

• прямое уравнение
• перпендикулярные линии
• параллельные линии
• Как рассчитать расстояние между двумя точками
• Различия между функцией и уравнением

Пароль был отправлен на вашу электронную почту.