Изучение геометрические фигуры разработал несколько важных концепций, таких как полигональное исследование, плоские фигуры, заключенные в многоугольники, а также многогранники, пространственные геометрические тела, грани которых образованы многоугольниками.
В дополнение к этим геометрическим фигурам в геометрии плоскости есть те, которые не являются многоугольниками, например длина окружности, а в пространственной геометрии есть неполиэдры, такие как круглые тела, среди других твердых тел. Помимо этих геометрических фигур, есть фракталы, геометрические фигуры, созданные с узором: за счет увеличения шкала, части фигуры всегда будут равны самой фигуре, имея в своем составе бесконечные математические узоры.
Читайте тоже: В чем разница между плоскими фигурами и пространственными фигурами?
Что такое плоские формы?
Большая часть геометрии, известной как плоская геометрия, развивается в двумерной вселенной. У нас плоскими формами есть любые фигуры, имеющие два измерения,
как квадрат, круг или даже изображение двумерной звезды, как мы привыкли видеть. В плоских фигурах есть классификация на многоугольники и неполигоны.Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Полигоны
Чтобы плоская форма считалась многоугольник, ей нужно соблюдать некоторые критерии. Определение многоугольника состоит в том, что это плоская фигура, замкнутая прямыми отрезками. В многоугольнике эти прямые линии не могу пересечь.
Некоторые многоугольники широко изучаются, разрабатываются формулы для расчета площади и периметра, а также изучаются их свойства. Основные полигоны:
- треугольник
- четырехугольник
- Пентагон
- шестиугольник
не полигоны
Не все плоские фигуры можно классифицировать как полигоны, поэтому мы знаем их как неполигоны. Чтобы не быть многоугольником, достаточно не удовлетворять одной из характеристик его определения, например: если плоская фигура имеет кривые, или если сегменты пересекаются, или если фигура не замкнута, это не будет многоугольник. Çíкруги и круговые сектора являются примерами неполигонов, которые очень часто встречаются в нашей реальности.
Такие фигуры, как окружность и круговой сектор, так же изучены, как и многоугольники, с изучением их элементов и их свойств. С другой стороны, незамкнутые фигуры или чьи отрезки пересекаются в меньшей степени при изучении плоской геометрии.
Смотрите также: Как планировать геометрические тела?
Что такое неплоские формы?
Когда мы работаем с третьим измерением, эти фигуры больше не плоские и становятся геометрическими телами, потому что они имеют три измерения. Присутствующие в повседневной жизни твердые тела делятся на две большие группы: многогранники и неполиэдры. Эта геометрия известна как пространственная геометрия, для работы с трехмерным пространством.
Многогранники
Чтобы геометрическое тело считалось многогранником, оно должно иметь грани образованы многоугольниками. Изучение этих твердых тел также довольно часто. Основными многогранниками являются пирамиды и призмы, а также есть Твердые тела Платона, Например.
Свойства и формулы каждого случая многогранник они также широко изучены, и обычно рассчитывают объем и общую площадь.
Без многогранников
Неполиэдры - это твердые тела, не соответствующие определению многогранника, то есть не все грани образованы полигонами, вот как тела вращения или круглые тела. В спортивной практике мяч имеет сферическую форму довольно часто, в данном случае мы имеем дело с неполигранником. Кроме мяч, мы знаем цилиндры это конус.
фракталы
Фракталы - это геометрические фигуры с очень высокая сложность, которые сегодня являются объектами исследований нескольких математиков. Что интересно во фрактальной геометрии, так это то, что каждая часть похожа на целое. На всей фигуре есть узор, который повторяется в каждой из его частей, что вы можете увидеть в меньшем масштабе. Этот узор довольно часто встречается в природе, например, в снежинках и овощах.
Изучение фракталов сложнее, чем мы себе представляем, и многие математики посвятили себя этой геометрии, известной как фрактальная геометрия. С помощью вычислений эта область математики ищет уравнения, моделирующие поведение фрактала.
Также доступ: Как найти центр круга?
решенные упражнения
Вопрос 1 - Что касается многоугольников, классифицируйте следующие утверждения как истинные или ложные:
I - Каждая фигура, заключенная в плоскости, представляет собой многоугольник.
II - Многоугольники имеют два измерения.
III - Фигуры, такие как круг, составляют группу неполигонов.
Можно сказать, что:
А) Ложь только я.
Б) Только II неверно.
В) Только III неверно.
Г) Все ложно.
Д) Все верно.
разрешение
Альтернатива А.
I - False → чтобы быть многоугольником, фигуру не достаточно замкнуть, ее нужно замкнуть многоугольниками, то есть прямыми линиями. Такие фигуры, как круг, замкнуты, но не являются многоугольниками.
II → True → полигоны - это объекты плоской геометрии, имеющие два измерения.
III → True → круг не является многоугольником.
Вопрос 2 - Американский футбол - это вид спорта, в который в США традиционно играют. Ваш мяч имеет форму, отличную от формы обычного футбольного мяча, который имеет сферическую форму. О форме американского футбола можно сказать:
A) Это фигура плоской геометрии, классифицированная как многоугольник.
Б) Это фигура плоской геометрии, классифицированная как неполигональная.
В) Она - фигура пространственной геометрии, классифицируемая как многогранник.
D) Она - фигура пространственной геометрии, классифицируемая как неполиэдр
разрешение
Альтернатива D. Мяч для американского футбола имеет три измерения, поэтому он является объектом изучения пространственной геометрии, кроме того, он имеет округлую форму, хотя и не сферическую. Тем не менее, можно увидеть, что у него нет граней, образованных многоугольниками, что делает его не многогранником.
Рауль Родригес де Оливейра
Учитель математики
