О равномерно варьируемое круговое движение, или просто MCUV, представляет собой ускоренное движение, при котором частица движется по круговой траектории постоянного радиуса. В отличие от равномерного кругового движения, в MCUV помимо центростремительное ускорение, один угловое ускорение, отвечающий за изменение скорости пересечения угла.
Равномерно изменяющееся круговое движение будет легче понять, если мы знаем почасовые уравнения MUV, поскольку уравнения MCUV аналогичны им, но применяются к угловым величинам.
Смотрите также: Равномерное круговое движение (MCU) - концепции, формулы, упражнения
MCU и MCUV
MCU а также MCUV они есть круговые движенияоднако в MCU угловая скорость постоянна и угловое ускорение отсутствует. В MCUV угловая скорость является переменной из-за постоянного углового ускорения. Несмотря на то, что MCU называется равномерным круговым движением, это ускоренное движение, так как в обоих есть центростремительное ускорение, который заставляет частицу двигаться по круговой траектории.
Теория MCUV
Как мы уже говорили, MCUV - это тот, в котором частица развивает круговую траекторию молнияпостоянный. Помимо центростремительного ускорения, отвечающего за постоянное изменение направления тангенциальной скорости частицы, существует также ускорениеугловатый, измеряется в рад / с². Это ускорение измеряет вариациядаетскоростьугловатый и, поскольку это равномерно изменяющееся движение, оно имеет постоянный модуль.
Уравнения MCUV аналогичны уравнениям равномерно изменяемого движения (MUV), однако вместо использования почасовых уравнений положения и скорости мы используем уравнения MCUV. уравнениячасыуглы.
Смотрите также: Механика - виды движений, формулы и упражнения
Формулы MCUV
Формулы MCUV легко понять, если вы уже понимаете равномерно изменяющееся движение. Для каждой формулы MUV есть соответствующая формула в MCUV. Смотреть:
vF а вы0 - конечная и начальная скорости (м / с)
ωF и ω0 - конечная и начальная угловые скорости (рад / с)
В - ускорение (м / с²)
α - угловое ускорение (рад / с²)
т - момент времени (а)
Выше мы показываем почасовые функции скорости, соответственно, связанные с MUV и MCUV. Затем мы рассмотрим почасовую функцию позиции для каждого из этих случаев.
sF и S0- конечная и начальная позиции (м)
ΘF и Θ0 - конечное и начальное угловое положение (рад)
В дополнение к двум основным уравнениям, показанным выше, существует также уравнение Торричелли для MCUV. Посмотрите:
S - пространственное перемещение (м)
ΔΘ – угловое смещение (рад)
Также существует формула, которая используется для явного вычисления углового ускорения движения, а именно:
Теперь, когда мы знаем основные формулы MCUV, нам нужно выполнить несколько упражнений. Давай?
Посмотритетакже: Семь «золотых» советов по самостоятельному изучению физики и успешной сдаче экзаменов!
Решенные упражнения на MCUV
Вопрос 1 - Частица движется по круговой траектории радиусом 2,5 м. Зная, что в момент времени t = 0 с угловая скорость этой частицы составляла 3 рад / с, а в момент времени t = 3,0 с, ее угловая скорость была равна 9 рад / с, угловое ускорение этой частицы в рад / с² равно В:
а) 2,0 рад / с².
б) 4,0 рад / с².
в) 0,5 рад / с².
г) 3,0 рад / с².
разрешение:
Рассчитаем угловое ускорение этой частицы. Обратите внимание на расчет ниже:
Основываясь на расчетах, мы находим, что угловое ускорение этой частицы составляет 2 рад / с², поэтому правильной альтернативой является буква А.
Вопрос 2 - Частица развивает MCUV из состояния покоя, ускоряясь со скоростью 2,0 рад / с². Определите угловую скорость этой частицы в момент времени t = 7,0 с.
а) 7,0 рад / с
б) 14,0 рад / с
в) 3,5 рад / с
г) 0,5 рад / с
разрешение:
Чтобы ответить на этот вопрос, давайте воспользуемся функцией почасовой скорости на MCU. Смотреть:
Согласно нашим расчетам, угловая скорость частицы в момент времени t = 7,0 с равна 14,0 рад / с, поэтому правильной альтернативой является буква B.
Рафаэль Хеллерброк
Учитель физики
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-circular-uniformemente-variado-mcuv.htm
