вещественные числа это имя, данное числовому набору, которое наиболее известно и используется всеми, так как любое целое или десятичное число также принадлежит этому набору. Его наиболее часто используемое определение выглядит следующим образом: Объединение множества рациональных чисел и множества иррациональных чисел.
Некоторые примеры реальных чисел:
1 - Множество натуральных чисел. Каждое натуральное число также является действительным числом, поскольку натуральные числа также являются рациональными числами.
2 - Набор целых чисел. Каждое целое число также является действительным числом, поскольку целые числа также являются рациональными числами.
3 - десятичные числа. Каждое десятичное число также является действительным числом, поскольку десятичные числа принадлежат либо набору рациональных чисел, либо к набору иррациональных чисел.
4 - Корни. Каждый корень, квадратный или нет, является рациональным или иррациональным числом. Следовательно, он принадлежит набору действительных чисел.
Недвижимость в виде числа
O набор действительных чисел обладает следующими свойствами. Учитывая действительные числа a, b и c:
1 - Коммутативность: a + b = b + a
2 - Ассоциативность: (a + b) + c = a + (b + c)
3 - Наличие нейтрального элемента суммы: a + 0 = a
4 - Наличие обратного элемента суммы: a + (- a) = 0
5 - Коммутативность: a · b = b · a
6 - Ассоциативность: (a · b) · c = a · (b · c)
7 - Наличие нейтрального элемента умножения: a · 1 = a
8 - Наличие обратного элемента умножения: a · (- a) = 1, где - a = 1 / a
9 - Дистрибутивное свойство: a (b + c) = a · b + a · c
Чтобы понять смысл определения "объединение множества рациональных и иррациональных чисел”Важно знать понятие объединения, а также элементы, принадлежащие каждому из этих множеств.
Объединение наборов:
Союз - это случай операция между подходами. Элементы, которые принадлежат объединению между двумя наборами, принадлежат набору или же к другому. Слово или же указывает, что все элементы обоих наборов принадлежат объединению между ними, но никакие элементы не повторяются в объединении.
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Например: пусть наборы A = {1, 2, 3} и B = {3, 4, 5}, объединение между A и B представлено как AUB = {1, 2, 3, 4, 5} и обозначает элементы, принадлежащие A или же к Б.
Набор рациональных чисел:
Набор рациональных чисел состоит из всех чисел, которые можно записать в виде дроби. Под это определение подходят три типа чисел:
1 - целые числа
2 - конечные десятичные числа
3 - периодические десятины
Это потому, что любое целое число можно записать в виде дроби, если само целое число является числителем, а 1 - знаменателем. Из этой дроби можно найти бесконечные дроби с одинаковым результатом, просто умножив числитель и знаменатель на одно и то же число.
Конечные десятичные дроби, с другой стороны, можно преобразовать в дроби, выполнив предыдущий шаг и умножив дробь в некоторой степени 10, где показатель степени равен количеству десятичных знаков десятичной дроби конечный.
Периодические десятины, в свою очередь, можно записать в виде дроби с помощью устройства, которое включает уравнения и системы уравнений.
Они есть подмножества множества рациональных чисел: Набор натуральных чисел и набор целых чисел. Следовательно, натуральные и целые числа также являются действительными числами.
Набор иррациональных чисел:
Набор иррациональных чисел есть дополнитьнабор рациональных. Это означает, что иррациональные числа - это набор чисел, которые не являются рациональными. Таким образом, любое число, которое нельзя записать дробью, является иррациональным числом.. Под это определение подходят следующие числа:
1 - непериодические бесконечные десятичные дроби;
2 - неточные корни.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Хотели бы вы ссылаться на этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:
СИЛЬВА, Луис Пауло Морейра. «Что такое настоящие числа?»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-reais.htm. Доступ 27 июня 2021 г.
