Первая известная запись уравнения 2-й степени была сделана писцом в 1700 году до нашей эры. К., примерно, на глиняной табличке, изложение и форма решения которой были риторическими, то есть словами, считавшимися "декламацией". безошибочная математика "для решения такого уравнения и которая давала только положительный корень (отрицательные корни вошли в математический контекст только из XVIII век).
Мы говорим о периоде намного раньше, чем открытие формулы Баскары. По словам Евы, в ее книге «Введение в историю математики”, Месопотамцы представили первое уравнение второй степени следующим образом:
«Какова сторона квадрата, если площадь минус сторона равна 870?»
Обозначив сторону кадра x, проблема фактически выдала бы уравнение: Икс2-x = 870.
Для проблем такого рода у них было следующее: "математический рецепт”:
«Возьми половину единицы, умножь сама на себя. Добавьте результат к известному значению, затем определите квадратный корень из найденного значения и, наконец, добавьте половину единицы, и вы получите искомое значение ».
Применим вавилонский метод для решения поставленной выше задачи.
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Итак, сторона квадрата измеряет 30.
Проверяем найденный ответ:
Задача заключалась в следующем: «Какая сторона квадрата, если площадь минус сторона равна 870?».
Мы обнаружили, что сторона имеет размер 30, поэтому площадь квадрата равна 900. Делаем площадь за вычетом стороны → 900 - 30 = 870. Оказывается, ответ действительно правильный.
Другой пример: решение уравнения x2-x = 12 или x2-х-12 = 0.
Решение:
Половина 1 = 0,5
Умножаем на себя: (0,5) * (0,5) = 0,25
Добавьте результат к известному значению: 0,25 + 12 = 12,25
Определите квадратный корень из найденного значения:
Добавьте половину 1, и вы найдете искомое значение: 3,5 + 0,5 = 4.
Итак, положительный корень уравнения равен 4.
Внимание: «рецепт», предложенный вавилонянами, действителен только для уравнений 2-й степени, у которых константы a и b равны 1.
Марсело Ригонатто
Специалист по статистике и математическому моделированию
Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:
РИГОНАТТО, Марсело. «Уравнение 2-й степени без использования формулы Башкара»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm. Доступ 27 июня 2021 г.
