Прямоугольник: элементы, характеристики и свойства

О прямоугольник это многоугольник учился в плоской геометрии. Поскольку у него четыре стороны, он классифицируется как четырехугольник и называется прямоугольником, потому что у него есть четыре прямых угла, то есть с мерой 90º.

прямоугольник унаследовал свойства, чтобы быть четырехугольник а также специфические свойства. Чтобы узнать площадь прямоугольника, мы вычисляем произведение основания и высоты; его периметр равен сумме всех его сторон. Прямоугольник имеет две диагонали, и одно из их свойств состоит в том, что они совпадают. Чтобы найти длину диагонали, применим теорему Пифагора.

Читайте тоже: Круг и окружность - геометрические фигуры с множеством особенностей

Прямоугольные элементы

Верхняя грань коробки прямоугольная.
Верхняя грань коробки прямоугольная.

Прямоугольник - это многоугольник с четырьмя сторонами и углы прямые. Что Геометрическая форма это довольно часто встречается в повседневной жизни, например, в плане этажа домов, лицевых сторон коробок, дверей и других предметов, имеющих такую ​​форму.

Прямоугольник имеет четыре стороны, четыре вершины, четыре внутренних угла, и можно нарисовать две диагонали.

  • A, B, C и D - вершины прямоугольника.
  • AB, AD, BC и CD - стороны прямоугольника.
  • AC и BD диагональны.

Свойства прямоугольника

Прямоугольник имеет важные свойства, унаследованные тем фактом, что он параллелограмм, то есть иметь параллельные стороны. Мы должны:

  • Противоположные стороны параллельны и совпадают.
  • Два внутренних угла на одной стороне всегда являются дополнительными, то есть в сумме они составляют 180 °.
  • Все углы составляют 90 °, поэтому, как и в случае с другими параллелограммами, противоположные углы совпадают, а смежные углы всегда являются дополнительными.
  • Диагонали всегда совпадают.
  • Точка встречи диагоналей также является серединой каждой из диагоналей.

Смотрите также: Точка, линия, плоскость и пространство: основные понятия геометрии

прямоугольная область

Расчет площади прямоугольника довольно часто используется для определения площади других многоугольников. Поскольку у него очень простая формула для расчета площади, принято делить многоугольник на несколько прямоугольников, чтобы вычислить его площадь., поэтому площадь прямоугольника - одна из самых важных среди многоугольников.

Чтобы узнать площадь прямоугольника, мы вычисляем умножение между основанием и высотой:

A = b × h

периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника, как и у других многоугольников, равен периметру сумма всех его сторон.

Расчет периметра - это определение длины контура многоугольника. В прямоугольнике, как мы знаем, стороны совпадают два на два, тогда можно вычислить периметр прямоугольника по формуле:

P = 2 (b + h)

Пример:

Вычислите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 5 и 7 см.

Такой как добавление коммутативна, то есть порядок порций не меняет сумму, мы можем выбрать b = 5 и h = 7.

П = 2 (5 + 7)

P = 2 · 12

P = 24 см

A = b × h

А = 5 × 7

H = 35 см²

Прямоугольник по диагонали

Когда мы рисуем любую из диагоналей прямоугольника, мы делим его на два прямоугольных треугольника, поэтому вы можете найти длину диагонали прямоугольника с помощью теорема ямыáсейчас.

d² = b² + h²

прямоугольная трапеция

Трапеция, как и прямоугольник, представляет собой четырехугольник. Разница в том, что у трапеции только две стороны параллельны, а две другие - нет. Когда у трапеции два прямых угла, он известен как трапеция прямоугольник.

прямоугольник треугольник

О прямоугольный треугольник это многоугольник, имеющий большое значение для математики. Изучите глубоко, это где большинство исследований тригонометрия, и есть также важные пифагорейские отношения между его сторонами. прямоугольники квадраты а алмазы всегда можно разделить по диагоналям на прямоугольные треугольники. Треугольник - это прямоугольник, у которого один из прямых углов равен 90º.

Также доступ: Каковы критерии классификации треугольника?

золотой прямоугольник

Золотой прямоугольник, также известный как золотой прямоугольник, вызывает восхищение у математиков, архитекторов и художников. Таким образом, он известен своим золотым сечением.. Осознание существования золотой пропорции в картинах и художественных конструкциях довольно распространено. Много раз это пропорция он относится к объектам, которые считаются красивыми, потому что сохраняет гармонию. Когда мы делим прямоугольник, чтобы он считался золотым, мы должны:

Когда прямоугольник золотой, пропорция между его сторонами составляет от 1 до приблизительно 1,618, приближаясь к иррациональному числу Φ = 1,61803398875…
Когда прямоугольник золотой, пропорция между его сторонами составляет от 1 до приблизительно 1,618, приближаясь к иррациональному числу Φ = 1,61803398875…

решенные упражнения

Вопрос 1 - (IFG 2019) Учтите, что размер телевизора в дюймах соответствует длине вашего диагональ и что в случае полноразмерных телевизоров ширина и высота упорядоченно следуют 4:3. Посмотрите на рисунок ниже и предположите, что 1 дюйм составляет примерно 2,5 см.

Что касается 40-дюймового плоского телевизора, правильно будет сказать, что его ширина и высота соответственно:

А) 60 см и 45 см

Б) 80 см и 60 см

В) 64 см и 48 см

D) 68 см и 51 см

разрешение

Альтернатива Б. Прослеживая диагональ фигуры, мы знаем, что можно сформировать прямоугольный треугольник. Поскольку стороны имеют соотношение 3: 4, то мы имеем, что высота составляет 3x, а длина - 4x. Применяя теорему Пифагора, мы должны:

(3x) ² + (4x²) = 40²

9x² + 16x² = 1600

25x² = 1600

x² = 1600/25

x² = 64

х = √64

х = 8

Зная значение x, тогда одна сторона измеряет в дюймах:

3x → 3 · 8 = 24 дюйма

4x → 4 · 8 = 32 дюйма

Поскольку 1 дюйм равен 2,5 см, мы должны:

24 · 2,5 = 60 см

32 · 2,5 = 80 см

Вопрос 2 - В прямоугольнике одна сторона равна 2/3 другой стороны. Зная, что его периметр равен 120 см, площадь этого прямоугольника равна:

A) 326 см²

Б) 532 см²

C) 432 см²

D) 864 см²

разрешение

Альтернатива D

Рауль Родригес де Оливейра
Учитель математики

Что такое троянская война?

Что такое троянская война?

THE Троянская война это была самая известная война во всей истории. Если бы коалиция греков проти...

read more
Типы загрязнения воды. Примеры загрязнения воды

Типы загрязнения воды. Примеры загрязнения воды

В Воды на самом деле это очень важное вещество для возникновения и развития жизни на нашей планет...

read more
Рак: причины, виды, лечение и профилактика

Рак: причины, виды, лечение и профилактика

Рак это название, данное группе заболеваний, которые характеризуются беспорядочный рост и неконтр...

read more