Теорема Фалеса вот как математическое свойство, связывающее измерения прямые сегменты образованный связкой параллельные линии разрезать по прямой поперечные. Прежде чем говорить о самой теореме, хорошо бы вспомнить понятие пучка параллельных прямых, поперечных прямых и одно из его свойств:
два или более прямой они есть параллельный когда у них нет точек соприкосновения. Когда мы выделяем три или более параллельных линии на плоскости, мы говорим, что они образуют луч в прямойпараллельный. прямые поперечные те, которые «разрезают» параллельные линии.
Предположим, что связка прямойпараллельный формировать конгруэнтные отрезки на линии Пересекать любой. Согласно этой гипотезе, он также образует конгруэнтные сегменты в любой другой поперечной линии.
На следующем изображении показан набор прямойпараллельный, две поперечные линии и размеры образованных ими отрезков.
Теорема Фалеса
Отрезки, образованные на прямых, поперечных пучку параллельных линий, пропорциональны.
Это означает, что возможно, что разделение длин некоторых сегментов, образованных в этих условиях, даст тот же результат.
Чтобы лучше понять сформулированную теорему, посмотрите на следующее изображение:
что за теорема в сказки гарантии в отношении сегментов, сформированных на прямойпоперечные есть следующее равенство:
JK = НА
KL NM
Обратите внимание, что в данном случае деление было выполнено сверху вниз. Ты сегменты лучше на прямых поперечные появляются в числителе. О теорема это также гарантирует другие возможности. Посмотрите:
KL = НМ
JK ON
Другие варианты могут быть получены путем обмена коэффициентами членства или применения фундаментального свойства пропорций (произведение средних равно произведению крайностей).
Другие возможности пропорциональности теорема из них:
JK = KL
НА НМ
НА = НМ
JK KL
JK = НА
JL OM
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
KL = НМ
JL OM
так много этого теорема насколько это свойство используется для нахождения меры одного из сегментов, зная меру трех других или зная причинавсоразмерность между двумя сегментами. Самым важным в решении упражнений с теоремой Фалеса является уважать порядок где отрезки расположены дробями.
Примеры:
В следующем наборе параллельных линий мы определим длину отрезка NM.
Решение:
Пусть x - длина отрезка NM, покажем соразмерность между сегментами и используйте фундаментальное свойство пропорций решить уравнение:
2 = 4
8x
2x = 32
х = 32
2
х = 16 см.
Обратите внимание, что 8 = 2 · 4 и что 16 также равно 2 · 4. Это происходит потому, что в используемой конфигурации причинавсоразмерность é 1/4. Также обратите внимание, что любой из причины выше можно было бы использовать для решения этой проблемы, и результат был бы таким же.
На следующем изображении давайте рассчитаем показатель сегмента JK.
Решение:
Выберем одну из причин, описанных в теоремавсказки, замените значения, приведенные в упражнении, и воспользуйтесь основным свойством пропорции, то есть:
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40 (4x - 20) = 20 (6x + 30)
160x - 800 = 120x + 600
160x - 120x = 600 + 800
40x = 1400
х = 1400
40
х = 35
Чтобы узнать длину JK, мы должны решить следующее выражение:
JK = 4x - 20
JK = 4 · 35 - 20
JK = 140 - 20
JK = 120
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Хотели бы вы ссылаться на этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:
СИЛЬВА, Луис Пауло Морейра. «Что такое теорема Фалеса?»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm. Доступ 27 июня 2021 г.
