Оперативные свойства логарифмов. Логарифмы

Логарифмы находят множество применений в повседневной жизни, физика и химия используют логарифмические функции в явления, в которых числа приобретают очень большие значения, делая их меньше, облегчая вычисления и построение графика. Обработка логарифмов требует некоторых свойств, которые являются фундаментальными для ее разработки. Посмотрите:
Логарифм Право собственности на продукт
Если мы найдем такой логарифм: log_В (x * y) мы должны решить это, добавив логарифм x к основанию a и логарифм y к основанию a.
бревно_В (x * y) = журнал_В x + журнал_В у
Пример:
бревно₂ (32 * 16) = журнал₂32+ журнал₂16 = 5 + 4 = 9
Логарифм-факторные свойства
Если логарифм имеет тип log_Вx / y, мы должны решить его, вычтя логарифм числителя по основанию a из логарифма знаменателя также по основанию a.
бревно_Вх / у = журнал_Вx - журнал_Ву
Пример:
бревно₅ (625/125) = журнал₅625 - журнал₅125 = 4 – 3 = 1

Свойство мощности бревна

Когда логарифм возводится в степень, на следующем проходе эта экспонента умножает результат этого логарифма, вот как:

бревно_ВИкс^м = m * журнал_ВИкс

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

Пример:

бревно₃81² = 2 * журнал₃81 = 2 * 4 = 8
Корневое свойство логарифма
Это свойство основано на другом, которое изучается в свойстве укоренения, в нем говорится следующее:

^нет√x^{m =} Икс ^{м / п}

Это свойство применяется в логарифме, когда:

бревно_В^нет√x^м = журнал_В Икс м
нет

→ м • бревно_ВИкс
нет

Пример:

бревно₂³√16² = журнал₂16^2/3 = 2 • бревно₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Базовое изменение владения

Бывают ситуации, когда нам нужно использовать таблицу логарифмов или научный калькулятор, чтобы определить логарифм числа. Но для этого мы должны решить задачу, чтобы установить логарифм по основанию 10, потому что таблицы и калькуляторы работают в этих условиях, для этого мы используем свойство изменения базы, которое состоит из следующих определение:

бревно_Bа = бревно_çВ
бревно_çB

Пример

бревно₅8 = журнал 8 = 0,90309 = 1,292
журнал 5 0,69898

Марк Ноа
Окончил математику

Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

СИЛЬВА, Маркос Ноэ Педро да. «Эксплуатационные свойства логарифмов»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm. Доступ 28 июня 2021 г.