Когда мы говорим об объеме твердого тела, мы имеем в виду его емкость. Ниже мы увидим, как рассчитать объем брусчатка, из куб Это из прямой круговой конус. Стоит отметить, что при расчете объема твердого тела необходимо, чтобы все его измерения имели одинаковые обозначения. Например, если одно из измерений дано в сантиметрах, а другое - в метрах, необходимо преобразовать одно из них, чтобы оно стало равным другим.
Прямоугольный параллелепипед - это шестиугольное тело с плоскими параллельными прямоугольными гранями. Попробуйте представить себе булыжник внизу как бассейн. Если мы хотим узнать его вместимость, это все равно что сказать, что мы хотим узнать, сколько в нем воды. Чтобы придумать ответ, нам нужно посмотреть некоторые данные для этого твердого тела, такие как ширина и длина базового прямоугольника, а также высота или глубина.
Чтобы вычислить объем этого параллелепипеда, мы должны умножить меры, обозначенные как a, b и c
Следовательно, для расчета объема параллелепипеда имеем следующую формулу:
V = а. Б. ç
Если мы рассмотрим параллелепипед, у которого ширина основания 10 м, длина основания 5 м, а высота параллелепипеда 8 м, мы получим следующий объем:
V = (10 м). (5 м). (8 мес.)
V = 400 м3
У нас есть особый вид прямоугольного параллелепипеда, куб - твердое тело с шестью квадратными гранями и одинаковыми длинами сторон. Ниже показан куб, ребра которого измеряются В.
Чтобы вычислить объем куба, мы должны умножить меру поднятого ребра на третью степень.
Чтобы вычислить объем куба, давайте умножим его ребра, чтобы получилось третье значение этого ребра:
V = а. Файл. В
V = а3
Если мы скажем, например, что край этого куба имеет размер 3 м, его объем будет:
V = (3 м)3
v = 27 м3
Еще одно твердое тело, которое мы проанализируем, - это прямой круговой конус. Это твердое тело имеет характеристики круглого основания радиуса. р, высота ЧАС, образующая с основанием прямой угол, и образующая грамм. Образующая конуса - это отрезок прямой, соединяющий вершину высоты с концами основания. На следующем рисунке мы можем более легко увидеть каждую из этих структур:
Чтобы вычислить объем прямого кругового конуса, нужно умножить высоту на π и на квадрат радиуса, а также разделив результат на 3
Чтобы рассчитать площадь прямого кругового конуса, сделаем:
V = ⅓ π.r2.ЧАС
Рассмотрим конус с радиусом основания 2 м и высотой 8 м. Рассмотреть возможность π = 3,14. Рассчитаем объем конуса:
V = ⅓ π.r2.ЧАС
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V ≈ 33,49 м3
Таким образом, объем конуса составляет примерно 33,49 м.3.
Предположим теперь, что у нас есть прямой круговой конус с размером образующей 5 м и высотой 4 м. Чтобы вычислить объем этого тела, нам нужно найти меру радиуса, для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
грамм2 = ч2 + г2
р2 = г2 - H2
р2 = 52 – 42
р2 = 25 – 16
р2 = 9
r = 3 м
Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем рассчитать объем конуса по формуле:
V = ⅓ π.r2.ЧАС
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37,68 м3
Следовательно, объем этого прямого кругового конуса составляет 37,68 м.3.
Аманда Гонсалвес
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm