Как изучалось в статье «Квадратичная функция в канонической форме”, Квадратичную функцию можно записать и по-другому. В канонической форме мы можем проанализировать квадратичную функцию, чтобы определить точку максимума или точку минимума.
Следовательно, мы имеем, что канонический вид квадратичной функции имеет следующий вид:
е (х) = а (х-м)2+ к
Таким образом, мы должны проанализировать значение коэффициента В:
- Если В > 0 наименьшее значение функции f (x) равно k = f (m)
- Если В <0, наибольшее значение функции f (x) равно k = f (m)
Примечательно, что значение m определяется следующим выражением:
Давайте посмотрим на применение этой концепции.
Определите максимальное или минимальное значение следующей функции:
Следовательно, каноническая форма будет дана следующим выражением:
Поскольку a> 0, значение k является точкой минимума данной функции.
Согласно теории, рассмотренной выше, если бы значение коэффициента a было меньше нуля, у нас была бы точка максимума вместо точки минимума.
Габриэль Алессандро де Оливейра
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Роли - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo-funcao-na-forma-canonica.htm