Расстояние между точкой и линией

Аналитическая геометрия нацелена на свои исследования через примирение алгебры и геометрии. Таким образом, некоторые ситуации могут быть методически проанализированы с помощью геометрической интерпретации и алгебраических соотношений.
Одно из этих важных соотношений в аналитической геометрии - это расстояние между точкой и прямой линией на декартовой плоскости.
Расстояние между точкой и линией рассчитывается путем соединения точки с линией через сегмент, который должен образовывать прямой угол с линией (90º). Чтобы установить расстояние между ними, нам понадобится общее уравнение линии и координаты точки. На следующем рисунке показано графическое состояние расстояния между точкой P и линией r, при этом отрезок PQ является расстоянием между ними.

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

Устанавливая общее уравнение прямой s: ax + by + c = 0 и координаты точки P (x0гг0), мы смогли прийти к выражению, позволяющему вычислить расстояние между точкой P и линией s:

d = | топор0 + по0 + c |
√ (2 + b2)

Это выражение является результатом сделанного обобщения и может использоваться в ситуациях, когда требуется вычисление расстояния между любой точкой и прямой линией.
Пример
учитывая точку А (3, -6) а также г: 4х + 6у + 2 = 0. Определите расстояние между A и r, используя выражение, приведенное выше.
Мы должны:
х: 3
г: -6
кому: 4
а: 6
с: 2

Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Аналитическая геометрия - Математика - Бразильская школа

Хотели бы вы ссылаться на этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

СИЛЬВА, Маркос Ноэ Педро да. «Расстояние между точкой и линией»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Доступ 28 июня 2021 г.

Аналитическая геометрия: что изучает, основные понятия

Аналитическая геометрия: что изучает, основные понятия

аналитическая геометрия это область математика где это возможно представляют собой геометрические...

read more
Одновекторная норма

Одновекторная норма

Одновекторная норма другое имя дано модуль вектора. Чтобы понять концепцию модуля или нормы векто...

read more
Угол между двумя векторами

Угол между двумя векторами

Векторы математические объекты, отвечающие за описание траектории точек. Часто эти точки представ...

read more