Аналитическая геометрия нацелена на свои исследования через примирение алгебры и геометрии. Таким образом, некоторые ситуации могут быть методически проанализированы с помощью геометрической интерпретации и алгебраических соотношений.
Одно из этих важных соотношений в аналитической геометрии - это расстояние между точкой и прямой линией на декартовой плоскости.
Расстояние между точкой и линией рассчитывается путем соединения точки с линией через сегмент, который должен образовывать прямой угол с линией (90º). Чтобы установить расстояние между ними, нам понадобится общее уравнение линии и координаты точки. На следующем рисунке показано графическое состояние расстояния между точкой P и линией r, при этом отрезок PQ является расстоянием между ними.
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Устанавливая общее уравнение прямой s: ax + by + c = 0 и координаты точки P (x0гг0), мы смогли прийти к выражению, позволяющему вычислить расстояние между точкой P и линией s:
d = | топор0 + по0 + c |
√ (2 + b2)
Это выражение является результатом сделанного обобщения и может использоваться в ситуациях, когда требуется вычисление расстояния между любой точкой и прямой линией.
Пример
учитывая точку А (3, -6) а также г: 4х + 6у + 2 = 0. Определите расстояние между A и r, используя выражение, приведенное выше.
Мы должны:
х: 3
г: -6
кому: 4
а: 6
с: 2 
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Аналитическая геометрия - Математика - Бразильская школа
Хотели бы вы ссылаться на этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:
СИЛЬВА, Маркос Ноэ Педро да. «Расстояние между точкой и линией»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Доступ 28 июня 2021 г.
