În situațiile care implică calcule algebrice, este extrem de important să se aplice reguli în operațiile dintre monomii. Situațiile prezentate aici vor aborda adunarea, scăderea și multiplicarea polinoamelor.
Adunare si scadere
Luați în considerare polinoamele –2x² + 5x - 2 și –3x³ + 2x - 1. Să adunăm și să scădem între ele.
Plus
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → eliminați parantezele efectuând potrivirea semnelor
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → reduceți termeni similari
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → sortează în ordine descrescătoare în funcție de putere
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Scădere
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → eliminați parantezele efectuând potrivirea semnalului
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → reduceți termeni similari
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → sortare în ordine descrescătoare în funcție de putere
3x³ - 2x² + 3x - 1
Înmulțirea polinomului cu monomiu
Pentru o mai bună înțelegere, priviți exemplul:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) → aplicați proprietatea distributivă a multiplicării
15x5 + 24x4 - 3x3
Polinom prin multiplicare polinomială
Pentru a efectua multiplicarea polinomului cu polinom trebuie să folosim și proprietatea distributivă. Vezi exemplul:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
X2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → reducerea termenilor similari.
x³ + x² - 8x + 6
Prin urmare, în înmulțirile dintre monomii și polinoame aplicăm proprietatea distributivă a înmulțirii.
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Adunarea, scăderea și multiplicarea polinoamelor"; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm. Accesat la 28 iunie 2021.
Aflați definiția ecuației polinomiale, definiți o funcție polinomială, valoarea numerică a unui polinom, rădăcina sau zero a polinomului, Gradul unui polinom.
