Ce este funcția surjectivă?

unu ocupaţie este o regulă care leagă fiecare element al unui a stabilit A, numit domeniu, la un singur element al unui set B, numit contra-domeniu. De asemenea, în funcții, subsetul controdominiului care are toate elementele legate de cel puțin un element al domeniului se numește Imagine.

Funcțiile pot fi clasificate ca injectoare, surjectiv sau bijectori, în funcție de modul în care elementele din domeniu interacționează cu elementele contra-domeniu. În acest articol, discutăm conceptul și caracteristicile funcțiilor. surjectiv.

Conceptul funcției surjective

Se are în vedere un rol surjectiv când toate elementele dvs. contra-domeniu sunt legate de cel puțin un element al domeniu. Această definiție este echivalentă cu a spune că contradomeniul unei funcții surjector este egal cu al său imagine, deoarece, în acest tip de funcție, fiecare element al controdomeniului este o imagine a unui element al domeniu.

Următoarea diagramă arată un exemplu de funcție al cărui controdominiu este același cu imaginea:

Rețineți că acest lucru ocupaţie é surjectiv și că nu există elemente de „rămășițe” în contra-domeniul lor, iar aceasta este o altă caracteristică a funcțiilor surjective.

Funcția surjectivă: definiție formală

Considera ocupaţie f, cu domeniul în a stabilit la și cu contra-domeniu în setul B, definit ca f (x) = y. Funcția f este surjectivă dacă, și numai dacă, pentru fiecare y aparținând contradomeniului B, există un x aparținând mulțimii A, astfel încât f (x) = y. Algebric, avem:

Această simbolologie poate fi „tradusă” astfel: „pentru fiecare y aparținând lui B, există x aparținând lui A, astfel încât f (x) = y”.

Cealaltă modalitate de a defini un ocupaţiesurjectiv este, dată fiind funcția f a domeniului A și a controdominiului B:

Exemple

Funcția f (x) = x, cu domeniu și contra-domeniu real, este surjectiv, deoarece fiecare valoare a lui aparținând controdomeniului este egală cu x aparținând domeniului.

Funcția f (x) = x2, cu domeniu și contra-domeniureal, nu este surjectiv, deoarece y aparținând controdominiului este pozitiv, totuși, există valori negative în acest set. Prin urmare, controdomeniul și imaginea acestei funcții sunt diferite.

Funcția f (x) = x2, cu domeniu și contra-domeniu egală cu mulțimea realelor non-negative, este surjectivă, întrucât controdomeniul are numai numere pozitive și zero și, astfel, controdomeniul și imaginea sunt același set.


De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm

5 reguli pe care trebuie să le respecte fiecare angajat al lui Kris Jenner

Pentru cei necunoscuti, familia Kardashian sau familia Jenner-Kardashian sunt surori si mama amer...

read more

Aflați care zodii cheltuiesc cei mai mulți bani, conform astrologiei

Semnele pot descrie numeroase caracteristici ale personalității unui individ. Deși unii nu cred, ...

read more
Lumea animalelor: vezi fețele a 7 insecte prin lentila microscopului

Lumea animalelor: vezi fețele a 7 insecte prin lentila microscopului

Concursul foto Nikon a premiat un fotograf lituanian, Eugenijus Kavaliauskas, pentru că a surprin...

read more