Ce este funcția surjectivă?

unu ocupaţie este o regulă care leagă fiecare element al unui a stabilit A, numit domeniu, la un singur element al unui set B, numit contra-domeniu. De asemenea, în funcții, subsetul controdominiului care are toate elementele legate de cel puțin un element al domeniului se numește Imagine.

Funcțiile pot fi clasificate ca injectoare, surjectiv sau bijectori, în funcție de modul în care elementele din domeniu interacționează cu elementele contra-domeniu. În acest articol, discutăm conceptul și caracteristicile funcțiilor. surjectiv.

Conceptul funcției surjective

Se are în vedere un rol surjectiv când toate elementele dvs. contra-domeniu sunt legate de cel puțin un element al domeniu. Această definiție este echivalentă cu a spune că contradomeniul unei funcții surjector este egal cu al său imagine, deoarece, în acest tip de funcție, fiecare element al controdomeniului este o imagine a unui element al domeniu.

Următoarea diagramă arată un exemplu de funcție al cărui controdominiu este același cu imaginea:

Rețineți că acest lucru ocupaţie é surjectiv și că nu există elemente de „rămășițe” în contra-domeniul lor, iar aceasta este o altă caracteristică a funcțiilor surjective.

Funcția surjectivă: definiție formală

Considera ocupaţie f, cu domeniul în a stabilit la și cu contra-domeniu în setul B, definit ca f (x) = y. Funcția f este surjectivă dacă, și numai dacă, pentru fiecare y aparținând contradomeniului B, există un x aparținând mulțimii A, astfel încât f (x) = y. Algebric, avem:

Această simbolologie poate fi „tradusă” astfel: „pentru fiecare y aparținând lui B, există x aparținând lui A, astfel încât f (x) = y”.

Cealaltă modalitate de a defini un ocupaţiesurjectiv este, dată fiind funcția f a domeniului A și a controdominiului B:

Exemple

Funcția f (x) = x, cu domeniu și contra-domeniu real, este surjectiv, deoarece fiecare valoare a lui aparținând controdomeniului este egală cu x aparținând domeniului.

Funcția f (x) = x2, cu domeniu și contra-domeniureal, nu este surjectiv, deoarece y aparținând controdominiului este pozitiv, totuși, există valori negative în acest set. Prin urmare, controdomeniul și imaginea acestei funcții sunt diferite.

Funcția f (x) = x2, cu domeniu și contra-domeniu egală cu mulțimea realelor non-negative, este surjectivă, întrucât controdomeniul are numai numere pozitive și zero și, astfel, controdomeniul și imaginea sunt același set.


De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm

Cercetătorii au găsit o mumie de 1.000 de ani într-un cartier rezidențial din Peru; verifica detaliile

Cercetătorii au găsit o mumie de 1.000 de ani într-un cartier rezidențial din Peru; verifica detaliile

O echipă de arheologi a localizat o mumie veche de 1.000 de ani într-un cartier rezidențial din P...

read more
Este posibil ca sonda lunară rusă să fi creat un crater pe Lună; intelege cum

Este posibil ca sonda lunară rusă să fi creat un crater pe Lună; intelege cum

Un nou crater în Luna atrage atenția oamenilor de știință, făcându-i să suspecteze că a fost cauz...

read more

Scrisoarea babiloniană veche de 3.800 de ani devine virală și conținutul te va face să râzi; verifică!

Trebuie să-i fi scris deja scrisori mamei tale, plângându-te de cele mai diverse lucruri, în peri...

read more