Ce este funcția surjectivă?

unu ocupaţie este o regulă care leagă fiecare element al unui a stabilit A, numit domeniu, la un singur element al unui set B, numit contra-domeniu. De asemenea, în funcții, subsetul controdominiului care are toate elementele legate de cel puțin un element al domeniului se numește Imagine.

Funcțiile pot fi clasificate ca injectoare, surjectiv sau bijectori, în funcție de modul în care elementele din domeniu interacționează cu elementele contra-domeniu. În acest articol, discutăm conceptul și caracteristicile funcțiilor. surjectiv.

Conceptul funcției surjective

Se are în vedere un rol surjectiv când toate elementele dvs. contra-domeniu sunt legate de cel puțin un element al domeniu. Această definiție este echivalentă cu a spune că contradomeniul unei funcții surjector este egal cu al său imagine, deoarece, în acest tip de funcție, fiecare element al controdomeniului este o imagine a unui element al domeniu.

Următoarea diagramă arată un exemplu de funcție al cărui controdominiu este același cu imaginea:

Rețineți că acest lucru ocupaţie é surjectiv și că nu există elemente de „rămășițe” în contra-domeniul lor, iar aceasta este o altă caracteristică a funcțiilor surjective.

Funcția surjectivă: definiție formală

Considera ocupaţie f, cu domeniul în a stabilit la și cu contra-domeniu în setul B, definit ca f (x) = y. Funcția f este surjectivă dacă, și numai dacă, pentru fiecare y aparținând contradomeniului B, există un x aparținând mulțimii A, astfel încât f (x) = y. Algebric, avem:

Această simbolologie poate fi „tradusă” astfel: „pentru fiecare y aparținând lui B, există x aparținând lui A, astfel încât f (x) = y”.

Cealaltă modalitate de a defini un ocupaţiesurjectiv este, dată fiind funcția f a domeniului A și a controdominiului B:

Exemple

Funcția f (x) = x, cu domeniu și contra-domeniu real, este surjectiv, deoarece fiecare valoare a lui aparținând controdomeniului este egală cu x aparținând domeniului.

Funcția f (x) = x2, cu domeniu și contra-domeniureal, nu este surjectiv, deoarece y aparținând controdominiului este pozitiv, totuși, există valori negative în acest set. Prin urmare, controdomeniul și imaginea acestei funcții sunt diferite.

Funcția f (x) = x2, cu domeniu și contra-domeniu egală cu mulțimea realelor non-negative, este surjectivă, întrucât controdomeniul are numai numere pozitive și zero și, astfel, controdomeniul și imaginea sunt același set.


De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm

Știați? Să faci un duș noaptea este bun pentru sănătatea ta.

Mulți oameni adoptă băile de dimineață pentru a ajuta la trezire, dar există și cei cărora le pla...

read more
Populația de păsări otrăvitoare a crescut; Care sunt riscurile?

Populația de păsări otrăvitoare a crescut; Care sunt riscurile?

Situate în pădurea tropicală din Noua Guinee, două noi specii de păsări veninoase au fost găsite ...

read more

Noile reguli pentru tichetele alimentare includ o amendă de până la 50.000 R$; stiu ce s-a schimbat

Unul dintre beneficiile care îi entuziasmează cel mai mult pe lucrători este bonuri de masa, mai ...

read more