geometrie analitică este un domeniu al matematica unde este posibil reprezintă elemente geometrice, precum puncte, linii, triunghiuri, patrulatere și cercuri, folosind expresii algebrice. Expresiile algebrice sunt derivate din ideea de a uni puncte care urmează un anumit tipar. Aceste puncte sunt aranjate într-un sistem de coordonate propus de Rene Descartes.
Aflați mai multe: Aria triunghiului prin geometrie analitică
Ce studiază geometria analitică?
Geometria analitică are ca obiectiv principal descrie obiecte geometrice folosind un sistem de coordonate, O Avion cartezian. Aceasta constă din două axe reale perpendiculare una pe cealaltă. Axa orizontală se numește axa absciselor, iar axa verticală se numește axa ordonată.
Concepte importante de geometrie analitică
distanța dintre două puncte
Distanța dintre punctele A (xy) și B (xByB) este definit de segmentul de linie AB, pe care îl vom nota dAB. Vedeți cum puteți obține dimensiunea acestui segment, adică distanța.
Rețineți că distanța dintre punctele A și B este hipotenuza lui
triunghi, deci pentru a o determina, să folosim teorema lui Pitagora.
Exemplu
Calculați distanța dintre punctele A (0, 0) și B (4, 2).
Înlocuind valorile coordonatelor din formulă, avem:
Pentru a aprofunda acest concept de geometrie analitică, citiți textul nostru: Distanța dintre două puncte.
coordonatele punctelor in medie
La geometrie plană, punctul de mijloc este punctul care împarte segmentul de linie AB în jumătate, adică în două părți egale. În geometria analitică, coordonatele punctului de mijloc sunt date de:
Coordonata punct de mijloc, adică din punctul M, este dat de:
Exemplu
Determinați punctul de mijloc al segmentului AB, știind că A (2, 1) și B (6, 5).
Înlocuind valorile coordonatelor din formulă, avem:
Trei condiții de aliniere puncte
Luați în considerare trei puncte - A (xy), B (xByB) și C (xçyç) - distinct în plan. Vom spune că punctele sunt coliniare dacă determinant mai jos este egal cu zero. De asemenea, putem spune că sunt coliniare dacă există o linie care le conține.
Citește și:Ecuații matriciale: cum să rezolvăm?
exerciții rezolvate
Întrebarea 1 - (PUC-SP) Punctele A (3, 5), B (1, -1) și C (x, -16) aparțin aceleiași linii. Determinați valoarea lui x.
Soluţie
În declarație s-a dat faptul că punctele aparțin aceleiași linii, adică punctele A, B și C sunt coliniare. Prin urmare, determinantul este egal cu zero.
de Robson Luiz
Profesor de matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-geometria-analitica.htm
