Geometria analitică: ceea ce studiază, concepte de bază

geometrie analitică este un domeniu al matematica unde este posibil reprezintă elemente geometrice, precum puncte, linii, triunghiuri, patrulatere și cercuri, folosind expresii algebrice. Expresiile algebrice sunt derivate din ideea de a uni puncte care urmează un anumit tipar. Aceste puncte sunt aranjate într-un sistem de coordonate propus de Rene Descartes.

Aflați mai multe: Aria triunghiului prin geometrie analitică

Ce studiază geometria analitică?

Geometria analitică are ca obiectiv principal descrie obiecte geometrice folosind un sistem de coordonate, O Avion cartezian. Aceasta constă din două axe reale perpendiculare una pe cealaltă. Axa orizontală se numește axa absciselor, iar axa verticală se numește axa ordonată.

Concepte importante de geometrie analitică

  • distanța dintre două puncte

Distanța dintre punctele A (xy) și B (xByB) este definit de segmentul de linie AB, pe care îl vom nota dAB. Vedeți cum puteți obține dimensiunea acestui segment, adică distanța.

Rețineți că distanța dintre punctele A și B este hipotenuza lui

triunghi, deci pentru a o determina, să folosim teorema lui Pitagora.

  • Exemplu

Calculați distanța dintre punctele A (0, 0) și B (4, 2).

Înlocuind valorile coordonatelor din formulă, avem:

Pentru a aprofunda acest concept de geometrie analitică, citiți textul nostru: Distanța dintre două puncte.

  • coordonatele punctelor in medie

La geometrie plană, punctul de mijloc este punctul care împarte segmentul de linie AB în jumătate, adică în două părți egale. În geometria analitică, coordonatele punctului de mijloc sunt date de:

Coordonata punct de mijloc, adică din punctul M, este dat de:

  • Exemplu

Determinați punctul de mijloc al segmentului AB, știind că A (2, 1) și B (6, 5).

Înlocuind valorile coordonatelor din formulă, avem:

  • Trei condiții de aliniere puncte

Luați în considerare trei puncte - A (xy), B (xByB) și C (xçyç) - distinct în plan. Vom spune că punctele sunt coliniare dacă determinant mai jos este egal cu zero. De asemenea, putem spune că sunt coliniare dacă există o linie care le conține.

Citește și:Ecuații matriciale: cum să rezolvăm?

exerciții rezolvate

Întrebarea 1 - (PUC-SP) Punctele A (3, 5), B (1, -1) și C (x, -16) aparțin aceleiași linii. Determinați valoarea lui x.

Soluţie

În declarație s-a dat faptul că punctele aparțin aceleiași linii, adică punctele A, B și C sunt coliniare. Prin urmare, determinantul este egal cu zero.

de Robson Luiz
Profesor de matematică

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-geometria-analitica.htm

Cupa Mondială: întâlniți 5 țări care au jucat în turneu și nu mai există

A Cupa Mondială Are loc o dată la patru ani și este cel mai important eveniment fotbalistic. Turn...

read more

Alimente care să te facă fericit: alimentele care conțin cea mai mare serotonină

Nu este un secret pentru nimeni că unele alimente au puterea de a face oamenii mai fericiți. Alim...

read more

Nubank creează un sindicat pentru Cupa Mondială din Qatar

Cupa Mondială din Qatar este din ce în ce mai aproape de începere. Cu grupele deja formate și împ...

read more