Ecuațiile de tip ax² + bx + c = 0, unde a, b și c sunt coeficienți numerici aparținând mulțimii numerelor reale, cu a ≠ 0, se numesc ecuații de gradul 2. Ca toate ecuațiile, rezultă un set de soluții numit rădăcină. Diferența dintre aceste ecuații în raport cu cele de gradul 1 este că pot avea trei soluții diferite în funcție de valoarea discriminantului, reprezentată de litera greacă ∆ (delta). Ceas:
∆> 0, ecuația are două rădăcini reale și distincte.
∆ = 0, ecuația are rădăcini reale egale.
∆ <0, ecuația nu are rădăcini reale.
Rezoluția unei ecuații de gradul 2 depinde de valoarea deltei și de o expresie matematică asociată cu Bhaskara indiană. Această expresie constă într-o metodă eficientă de rezolvare a acestui model de ecuație, bazat pe coeficienți numerici.
Exemplul 1
S = (x Є R / x = –2 și x = 5}
Exemplul 2
S = (y Є R / y = 2/3}
Exemplul 3
5x² + 3x +5 = 0
a = 5
b = 3
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4 ∙ 5 ∙ 5
Δ = 9 – 100
Δ = - 91
S = {} (nu există o soluție reală)
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau-1.htm