Operații cu numere zecimale sunt foarte prezenți în viața de zi cu zi. Numerele zecimale, care fac parte din setul de numere rationale, principala lor caracteristică este reprezentarea elementelor lor sub forma unei fracții, adică fiecare număr care poate fi scris sub forma unei fracții este un număr zecimal. După cum știm bine, acest set numeric are patru operațiuni de bază bine definite: plus, scădere, multiplicare și împărțire.
Aflați mai multe: Operații cu seturi: ce sunt acestea și cum se face?
Nomenclatura numerelor zecimale
Pentru a facilita definițiile viitoare, stabilim mai jos câteva nomenclaturi. unu numărul zecimal este format din partea sa întreagă și partea zecimală. Partea zecimală este aranjată după cum urmează: a zecea, a suta, a mia, a zecea dintr-o miime, a o suta dintr-o miime, și așa mai departe.
Vezi exemplul:
Adăugare cu numere zecimale
Adăugarea numerelor zecimale este definită în mod similar cu adăugarea numerelor întregi în această operație. trebuie să adăugăm parte întreagă la parte întreagă, zecimi la zecimi, sutimi la sutimi și așa mai departe succesiv. Cu alte cuvinte, trebuie
pune virgula sub virgulă, vezi exemplul.Exemplul 1
Să determinăm suma numerelor 0,65 și 0,792. Rețineți: numărul 0 de la sfârșitul oricărui număr zecimal nu adaugă valoare.
Exemplul 2
Determinați valoarea sumei 1.442 + 2.4.
Scădere cu numere zecimale
Scăderea dintre două numere zecimale se face în același mod ca adunarea lor, operăm parte întreagă cu parte întreagă, zecimi cu zecimi și așa mai departe. Vezi exemplele.
Exemplu
Determinați diferența dintre numerele 3.842 și 1.442.
Înmulțirea cu numere zecimale
Înmulțirea între două numere zecimale poate fi efectuată în două moduri: putem opera într-un mod similar cu multiplicarea a două numere întregi, adăugând, la final, numărul de zecimale ale celor două numere și plasându-le în rezultat; sau putem transforma numerele zecimale în fracțiuni și utilizați multiplicarea fracției.
Să ne amintim cum să transformăm numărul zecimal în fracție?Transformarea numărului de la zecimal la fracționalPentru a scrie un număr zecimal în forma sa fracționată, trebuie să păstrăm numărul zecimal fără virgulă în numărătorul fracției și în numitor punem puterea de 10 în funcție de numărul de zecimale în care „mergem” pentru a face numărul zecimal întreg. Vezi exemplele. Exemplul 1 Să scriem numărul 0,43 ca fracție. Pentru ca virgula să dispară, trebuie să „parcurgem” două zecimale, adică trebuie să înmulțim numărul cu 100. Prin urmare:  Exemplul 2 Pentru a scrie numărul 0,8 în forma sa fracționată, trebuie să mergem cu o zecimală, prin urmare:  |
Exemplu
Folosind ambele metode, determinați produsul între 0,42 și 1,2. Înainte de a efectua multiplicarea, observați că 0,42 are două zecimale, iar numărul 1,20 are două dintre ele. Suma rezultă în patru zecimale, adică rezultatul trebuie să aibă patru zecimale.
Adică 0,42 x 1,2 = 0,504.
Acum, transformând numerele în forma lor fracțională, avem următoarea multiplicare:
Citește și tu: Simplificarea fracțiunii: învățați cum să o faceți
divizare cu numere zecimale
În împărțirea numerelor zecimale vom analiza și două metode care pot fi considerate echivalente. Prima metodă este să „parcurgeți” același număr de zecimale, adică să înmulțiți cu puteri de 10 până când virgula nu mai este prezentă. A doua metodă este de a reprezenta numerele ca o fracție și de a efectua împărțirea fracțiilor.
Exemplu
Să efectuăm împărțirea între numerele 0.504 și 1.2.
Cu prima metodă, trebuie să înmulțim dividendul și divizorul cu același număr până când virgula dispare.
Pentru ca virgula să dispară din numitor, trebuie să o înmulțim cu 1000, deci vom face același lucru cu divizorul.
0,504 · 1000 = 504
1,2 · 1000 = 1200
Configurând contul, avem:
Transformând numerele zecimale în fracții, avem:
de Robson Luiz
Profesor de matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/operacoes-com-numeros-decimais.htm