Două poligoane, cu același număr de laturi, sunt similar când au unghiuri chibrituri congruente și laturi potrivite proporţional. Cu alte cuvinte, poligoane similare au aceeași formă, dar dimensiunile lor nu sunt întotdeauna de aceeași dimensiune. Observați în imaginea de mai jos un exemplu care conține două triunghiuri similar. Deoarece aceste figuri sunt, de asemenea, poligoane, așa este și definiția dvs. asemănare.
Tu triunghiuri sunt poligoane care au cel mai mic număr de laturi, prin urmare, este posibil să se creeze strategii pentru a reduce activitatea de verificare a asemănare între ele. Aceste strategii sunt cunoscute sub numele de cazuri de similitudine triunghiulare și vor fi discutate mai jos.
Primul caz de similitudine: Unghi-Unghi (AA)
ori de câte ori doi triunghiuri au două unghiuri corespondenți congruenți, vor fi deja complet similar. Rețineți că dacă două triunghiuri au două unghiuri congruente, ele au și al treilea unghi congruent. Acest lucru este garantat de suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor, care vor fi întotdeauna egale cu 180 °.
Următorul exemplu arată în roșu două unghiuri congruente a două. triunghiuri distinct. Restul măsurătorilor au fost cenușiate doar pentru a vedea asemănareintre tu triunghiuri.
Rețineți că laturile corespunzătoare ale acestor două triunghiuri sunt proporționale și că unghiurile rămase, evidențiate în gri, sunt congruente.
Al doilea caz de similitudine: Side-Side-Side (LLL)
Ori de câte ori două triunghiuri au trei laturi proporționale corespunzătoare, atunci ele va fisimilar. Cu alte cuvinte, triunghiurile care au trei laturi proporționale au întotdeauna unghiurile congruente corespunzătoare.
Următorul exemplu prezintă două triunghiurisimilar, deoarece au măsurile celor trei laturi proporționale ale acestora. În gri sunt măsurătorile unghiurilor acestor triunghiuri.
Al treilea caz de similitudine: Side-Angle-Side (LAL)
Dacă două triunghiuri distincte au două laturi proporționale și unghiul dintre aceste laturi este congruent, atunci acestea două triunghiurisuntsimilar. În imaginea următoare, vedeți un exemplu de triunghiuri cu două laturi proporționale și unghiul dintre ele congruent. Am pus restul măsurătorilor triunghiului în gri în exemplu pentru a arăta similitudinea dintre ele.
Exemplu
Ambii triunghiuri urmatoarele sunt similar. Determinați măsura segmentului DF.
ca doi triunghiurisimilar au laturi corespunzătoare proporționale, pentru a afla măsura lui x, doar asamblați proporția:
5 = 4
x 14
4x = 5,14
4x = 70
x = 70
4
x = 17,5 cm
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm
