THE Trigonometrie este unul dintre cele mai importante conținuturi studiate în cadrul Geometrie. Exercițiile care implică această zonă sunt foarte frecvente la vestibular și la Enem. Prin urmare, este bine să cunoașteți greșelile pe care majoritatea elevilor le fac și să știți cum să le evitați la aceste examene.
Primul - greșește raporturile trigonometrice
La raporturi trigonometrice constituie partea cea mai de bază a Trigonometriecu toate acestea, există încă oameni care greșesc inversând unele dintre elementele sale sau înlocuind incorect valorile. La motivetrigonometric sunt:
Senα = partea opusă
ipotenuză
Cosα = catet adiacent
ipotenuză
Tgα = partea opusă
catet adiacent
În acest caz, cel mai frecvent lucru este interpretarea corectă a exercițiului, dar înlocuirea măsurii piciorului adiacent în sinus sau măsura piciorului opus în cosinus. De asemenea, este foarte obișnuit să apară exerciții care pot fi rezolvate numai prin intermediul unei tangente și oricare dintre celelalte pot fi folosite. motivetrigonometric, ceea ce împiedică rezolvarea corectă a problemei.
sfaturi
Există câteva sfaturi importante de depanare care includ unul dintre acestea motivetrigonometric:
1 - Singurul motivtrigonometric asta nu implică ipotenuză si tangentă. Prin urmare, pentru a găsi măsura uneia dintre laturile unui triunghi dreptunghiular, cunoscând doar măsura unuia dintre unghiurile acute și a celeilalte laturi, este necesar să se utilizeze o tangentă.
2 - Dacă valoarea lui ipotenuză este dat, vor exista cazuri în care puteți alege oricare motivtrigonometric pentru a rezolva problema. Vor exista și acele exerciții în care doar unul dintre ele poate fi folosit.
3 - Rețineți că doar două fețe și una unghi de triunghi poate fi folosit în motivetrigonometric. Dacă una dintre aceste laturi este hipotenuza și cealaltă nu atinge unghiul în cauză, raportul este sinusoidal. Dacă o parte este ipotenuza și cealaltă atinge unghiul în cauză, motivul va fi cosinus.
Al doilea - greșește tabelul valorilor raportului trigonometric
Tabelul valorilor motivetrigonometric este foarte simplu și conține valorile fișierului sinus, cosinus și tangentă de unghiuri notabile, adică unghiuri de 30 °, 45 ° și 60 °.
Acest tabel trebuie consultat de fiecare dată când este necesar să se calculeze sinus, cosinus și / sau tangentă dintr-un unghi, deoarece oferă unul dintre membrii proporţie care face posibile aceste calcule.
În triunghiul următor, de exemplu, valoarea lui x poate fi dată de sinusul unghiului de 45 °.
Valoarea lui x trebuie calculată folosind motivsinus, prin înlocuirea valorilor piciorului opus și a hipotenuzei:
sen45 ° = X
10√2
Acum înlocuim sen45 ° cu valoarea sa, care este dată în tabel.
√2 = X
2 10√2
2x = 10√2 ∙ √2
2x = 10 ∙ 2
x = 10 cm.
Cea mai frecventă greșeală făcută cu privire la acest tabel este legată de confuzia valorilor sale. Dacă, în loc de √2 / 2, am fi plasat √3 / 2, care este sinusul de 60 ° și nu de 45 °, rezultatul găsit ar fi incorect.
Este foarte frecvent ca valorile sen60 ° să fie confundate cu cos60 °, sen30 ° cu cos30 ° și, mai ales, tg30 ° cu tg60 °. Prin urmare, este important să cunoașteți bine acest tabel, deoarece aceste valori nu sunt de obicei date la examenele de admitere și la Enem.
3 - Lipsa stăpânirii matematicii de bază
Marea majoritate a celor care se pregătesc pentru examene precum Enem, examene de admitere și concursuri cunosc bine toate regulile, relațiile, proprietățile și definițiile necesare în aceste teste. În general, acești oameni fac greșeli în întrebări sau nu reușesc să le rezolve, din cauza deficiențelor bazelor, cum ar fi lipsa stăpânirii matematicii de bază.
Greșelile de calcul din cauza lipsei de atenție sunt extrem de frecvente. Cele mai frecvente sunt legate de semne și operațiunimatematicaelementele de bază. Cu toate acestea, alte cunoștințe fac parte, de asemenea, din acest conținut, cum ar fi definițiile de bază ale cifregeometric, a altor operații și chiar a cunoașterii unor proprietăți care le implică.
Deci, la fel de rare ca exercițiile care întreabă „ce este un pătrat?”, „Care sunt principalele caracteristici ale triunghiuri isosceli? ”,„ Cum se determină măsurarea diagonală a unui paralelogram? " etc., este extrem de obișnuit ca exercițiile să le utilizeze indirect cunoștințe, astfel încât să fie posibilă soluționarea lor numai pe baza răspunsurilor acestora întrebări.
Pentru Trigonometrie, în plus, este extrem de important să știi cum să rezolvi ecuații ale primei Este din liceu, simplifica radicalii și să efectueze diviziuni și multiplicări.
4 - Interpretarea greșită a problemei
Pe lângă cunoașterea proprietăților care pot fi utilizate în fiecare situație și a regulilor de Matematicade bază și a Trigonometrie, pentru a rezolva probleme, este de asemenea necesar să stăpâniți bine interpretarea textului. Aceste afirmații provin din matematică, dar implică lectură și interpretare, în special în Enem, care își prezintă de obicei întrebările în context.
Care ar fi, de exemplu, perimetrul triunghiului de mai jos?
a) 20 cm
b) 20 (2 + √2)
c) 60 cm
d) 20 + √2 cm
e) √2 cm
Calculul valorii lui x este ușor. Putem folosi sinus sau cosinus, deoarece măsura hipotenuzei este relevantă pentru calcul.
sen45 ° = X
20√2
√2 = X
2 20√2
2x = 20 ∙ √2 ∙ √2
2x = 20 ∙ 2
x = 20 cm.
La sfârșitul acestui exercițiu, suntem tentați să marchăm alternativa A, totuși, amintiți-vă că exercițiul a cerut perimetrul triunghiului și nu valoarea lui x. Deoarece perimetrul poligonului este suma măsurătorilor laturilor, vom avea:
P = 20 + 20 + 20√2
P = 40 + 20√2
sau
P = 20 (2 + √2) cm.
Șablon: Alternativa B
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/os-4-erros-mais-cometidos-na-trigonometria-basica.htm
