În construcția de drumuri și căi ferate, utilizarea trigonometriei este esențială, în special în situații care implică schimbări de direcție. Curbele sunt proiectate pe baza modelelor de arc de circumferință și măsurarea unghiului central (în raport cu curba). Trecem prin câteva exemple pentru a demonstra calculul efectuat pentru a determina lungimea curbei.
Exemplul 1
Un design rutier demonstrează o curbă în formă de arc al unei circumferințe cu o rază de 200 de metri. De la punctul A (începutul curbei) la punctul B (sfârșitul curbei) drumul și-a schimbat direcția cu 40º. Cât va fi curba?
Având în vedere că rotația completă în jurul cercului este echivalentă cu 360 ° și în materie de lungime a C = 2 * π * r, putem adopta o regulă de trei care să raporteze măsurile cunoscute. Ceas:
360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240/360
x = 139,5 (aproximativ)
Lungimea curbei va fi de aproximativ 139,5 metri.
În ingineria civilă, clădirile foarte înalte, considerate a fi zgârie-nori, sunt proiectate să sufere mici oscilații, datorită forței impuse de vânturi, deoarece cu cât este mai mare, cu atât este mai mare viteza vânt.
Exemplul 2
O clădire de 400 de metri are o oscilație de 0,3º. Determinați lungimea arcului în raport cu această oscilație?
360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (aproximativ)
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Trigonometrie - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm
