Sistem de numerotare binar

Sistemul zecimal este utilizat pe scară largă în viața de zi cu zi, deoarece ne oferă o modalitate mai simplă de a manipula numere în anumite situații matematice, este compus din zece numere: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Utilizarea Matematicii în diferite situații nu privește doar omul, computerele folosesc cifre pentru a efectua calcule complexe cu o viteză și o practicitate mai mari. Sistemul binar utilizat de computere este și constă din două cifre, 0 și 1. Combinarea acestor cifre determină computerul să creeze diverse informații: litere, cuvinte, texte, calcule.
Crearea sistemului de numerotare binară este atribuită matematicianului german Leibniz.
Numerotare binară și numerotare zecimală
Trecând zecimal la binar
14_(baza10) = 1110_(baza2)
14/2 = 7 rest 0
7/2 = 3 rest 1
3 / 2 = 1 odihnă 1
36_(baza10) = 100100_(baza2)
36/2 = 18 rest 0
18/2 = 9 rest 0
9/2 = 4 rest 1
4/2 = 2 rest 0
2 / 2 = 1 odihnă 0
Numărul binar va fi format prin gruparea ultimului rezultat urmat de resturile diviziunilor anterioare.
transformând binarul în zecimal
110100_(baza2) = 52 _(baza10)

1	1	0	1	0	0
casa 6	casa 5	casa 4	casa 3	casa 2	casa 1
2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^5	1 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 32	1 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
32	16	0	4	0	0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

1100100_(baza2) = 100_(baza10)

1	1	0	0	1	0	0
casa 7	casa 6	casa 5	casa 4	casa 3	casa 2	casa 1
2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^6	1 x 2^5	0 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 64	1 x 32	0 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
64	32	0	0	4	0	0

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100

de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia

Seturi numerice - Matematica - Școala din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm