THE divizarea fracției, deși pare a fi o operație complicată, este ceva foarte simplu de rezolvat. Este important să ne amintim că, pentru a rezolva această operațiune, este necesar să ne amintim cum multiplicarea fracției.
Citește și tu: Adunarea și scăderea fracțiilor
Aici ne vom dedica explicării pas cu pas a modului de a face o împărțire între două sau mai multe fracții. De asemenea, să înțelegem din grafică algoritmul diviziunii fracțiunilor.
Cum se face o divizare fracțională
Pentru a efectua operația de împărțire a fracțiilor, este necesar să înțelegem în prealabil operația de multiplicare între fracții. Pentru a multiplica două sau mai multe fracțiuni, doar înmulțiți numărătorul cu numărătorul și apoi numitorul cu numitorul. Vezi următorul exemplu:
Acum trebuie să înțelegem ideea de a împărți o fracție și a întreg. Pentru a face acest lucru, vă vom arăta cum să graficați o fracție.
Scopul nostru este să împărțim fracția ½ la 4. Știm că o jumătate reprezintă ceva întreg împărțit în două părți, adică fiecare parte va fi 1 împărțită la 2, deci:
Rețineți că încercăm să împărțim fiecare dintre cele 2 părți (½) în 4 părți. Rețineți că, dacă ne uităm la numărul de părți formate în raport cu întregul dreptunghi, vom avea 8 părți, deci fiecare parte va fi reprezentată de 1/8. Uită-te la următoarea imagine:
Deci rezultatul împărțirii 1/2 la 4 este egal cu 1/8.
Vedeți că atunci când împărțim dreptunghiul care a fost împărțit în 2 părți în 4, adică împărțim fracția 1/2 la 4, obținem fracțiunea 1/8. Prin urmare, efectuarea acestei operațiuni de divizare este aceeași cu efectuarea următoarei înmulțiri:
Pentru a facilita calculul împărțirii fracției, putem adopta această idee făcând următoarea generalizare:
Pentru a împărți între fracții, păstrați prima fracție și multiplicați-o cu inversul celei de-a doua.
Exemplu:
a) Să împărțim fracția 2/3 la fracția 5/6:
b) Determinați coeficientul dintre numerele o sutime și o mie.
Cum se reprezintă o diviziune a fracțiilor
Putem reprezenta împărțirea fracțiilor în două moduri.
Primul și cel mai comun mod este:
Putem reprezenta o divizare a fracțiilor și în felul următor:
Citește și: Probleme care implică numere fracționare
exerciții rezolvate
intrebarea 1 - Determinați rezultatul următoarei diviziuni:
Soluţie:
Conform algoritmului, ar trebui să păstrăm prima fracție și să ne înmulțim cu inversul celei de-a doua fracții, astfel:
intrebarea 2 - Reprezentați grafic următoarea diviziune:
Soluţie:
Pentru a efectua reprezentarea grafică a acestei diviziuni a fracțiilor, trebuie să reprezentăm fracția 1/8 și numărați câte părți au dat în raport cu fracția unu ½. Uite:
Observați că, atunci când privim fracțiunea 1/8 în raport cu fracția a ½, avem 4 părți ale 1/8 în cadrul 1/2. Prin urmare,
de Robson Luiz
Profesor de matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-com-fracoes.htm
