Având în vedere un punct F și un Drept r în apartament, mulțimea care conține toate punctele ale căror distanţă la F este egal cu distanța la care se numește r parabolă. punctul F este focalizare parabolei și nu poate fi niciodată unul dintre punctele de pe linia r. În caz contrar, distanța dintre F și r va fi întotdeauna egală cu zero.
Mai jos este un exemplu de parabolă cu demonstrarea punctului său F și a liniei r.
În școala elementară, pilde sunt folosite doar pentru a reprezenta geometric. funcții de liceu. În liceu, ele sunt, de asemenea, rezultatul studiilor conic, în Geometrie analitică.
Elemente ale unei parabole
Există cinci elemente principale ale parabolă. Sunt figuri geometrice care primesc nume speciale datorită funcției lor și importanței lor în definirea parabolelor. Sunt ei:
) Concentrați-vă
Este punctul F utilizat pentru definirea parabolă.
B) Ghid
Si Drept r, utilizat și în definiția parabolă. Amintiți-vă că distanța dintre orice punct de pe parabolă și linia r este aceeași distanță cu același punct și focalizarea sa.
ç) Parametru
O parametru de o parabolă este distanța dintre focalizare și a ta Ghid. Această distanță este lungimea segmentului de linie care leagă focalizarea și linia directoare, formând un unghi drept cu aceasta. Pentru a găsi această valoare, puteți utiliza fișierul distanța dintre punct și linie.
d) Vertex este punctul de parabolă care este cel mai apropiat de tine Ghid. Una dintre proprietățile acestui punct este că este distanţă pană la focalizare din parabolă este egală cu jumătate din parametru. De asemenea, putem spune că distanța dintre acest punct și linia directoare a parabolei este egală cu jumătate din parametru.
fi măsura parametru de o parabolă reprezentată de litera p, măsurarea segmentului VF va fi dată de:
FV = P
2
și) Axaînsimetrie
O osieînsimetrie de o parabolă este o linie dreaptă perpendiculară pe Ghid care trece prin vârf. În consecință, această linie trece și prin focarul parabolei și conține segmentul numit parametru.
Următoarea imagine arată fiecare dintre elementele unei parabole:
Ecuații reduse ale parabolei
sunt două ecuații redus din parabolă:
y2 = 2px
și
X2 = 2py
Aceste ecuații sunt obținute prin plasarea vârf de o parabolă la originea unui Avion cartezian. În primul rând, să presupunem că orientarea acestei parabole este paralelă cu axa y a planului, așa cum se arată în imaginea următoare.
Alegerea oricărui punct P (x, y) na parabolă, vom avea următoarele ipoteze:
1 - Coordonatele F: ca segment VF = p / 2, atunci coordonatele lui F sunt (p / 2, 0). Pentru a vedea acest lucru, rețineți că axa x din această construcție este osieînsimetrie dă parabolă.
2 - Coordonatele lui A: punctul A aparține Ghid, iar distanța de la P la A este egală cu distanța de la P la F. Deci, schimbând poziția punctului P, vom avea întotdeauna această caracteristică. Coordonatele lui A sunt: (- p / 2, y).
Acest lucru se datorează faptului că A va fi întotdeauna la aceeași înălțime ca P, iar distanța sa de axa y este aceeași cu distanța de la V la F, cu semnul inversat.
3 –Distanța de la P la A este egală cu distanța de la P la F, deoarece aceasta este definiția lui parabolă.
Având în vedere aceste ipoteze, putem calcula următoarele ecuaţie, înlocuind-o cu coordonatele fiecăruia dintre punctele P, A și F:
Al doilea ecuaţie dă parabolă are calculele și construcțiile făcute într-un mod analog cu acestea, însă prezintă linia directoare paralelă cu axa x.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm
