În studiul Statistic, la măsuri de tendință centrală acestea sunt un instrument excelent pentru reducerea unui set de valori într-unul singur. Printre măsurile de tendință centrală, putem evidenția medie aritmetică, in medie aritmetica ponderata, A Modă și mediana. În acest text, ne vom adresa in medie.
Termenul "median" se refera la "destul de". Având în vedere un set de informații numerice, valoarea centrală corespunde medianei acelui set. Ca atare, este important ca aceste valori să fie plasate în ordine, fie crescătoare, fie descendente. Dacă există o cantitate ciudat a valorilor numerice, mediana va fi valoarea centrală a setului numeric. Dacă valoarea valorilor este un număr pereche, trebuie să facem o medie aritmetică a celor două numere centrale, iar acest rezultat va fi valoarea medianei.
Să ne uităm la câteva exemple pentru a clarifica mai bine ce este mediana.
Exemplul 1:
João vinde gheață în casa lui. El a înregistrat cantitatea de gheață vândută în zece zile în tabelul de mai jos:
Zile |
Cantitatea de gheață vândută |
Prima zi |
15 |
A doua zi |
10 |
A 3-a zi |
12 |
A 4-a zi |
20 |
A 5-a zi |
14 |
A 6-a zi |
13 |
A 7-a zi |
18 |
A 8-a zi |
14 |
A 9-a zi |
15 |
A 10-a zi |
19 |
Dacă vrem să identificăm in medie din cantitatea de gheață vândută, trebuie să comandăm aceste date, plasându-le în ordine crescătoare, după cum urmează:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Deoarece avem zece valori, iar zece este un număr par, trebuie să facem o medie aritmetică între cele două valori centrale, în acest caz, 14 și 15. Fie M.A media aritmetică, atunci vom avea:
M.A. = 14 + 15
2
M.A. = 29
2
M.A. = 14,5
Cantitatea mediană de gheață vândută este 14,5.
Exemplul 2:
Un program de televiziune a înregistrat evaluările obținute pe parcursul unei săptămâni. Datele sunt înregistrate în tabelul de mai jos:
Zile |
Audiere la tribunal |
luni |
19 puncte |
marţi |
18 puncte |
miercuri |
12 puncte |
joi |
20 de puncte |
vineri |
17 puncte |
sâmbătă |
21 de puncte |
duminică |
15 puncte |
Pentru a identifica in medie, este important să ordonați valorile audienței în ordine crescătoare:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
În acest caz, deoarece există șapte valori în setul numeric și șapte este un număr impar, nu este necesar niciun calcul, mediana este exact valoarea centrală, adică 18.
Exemplul 3: Într-o școală, vârstele unui grup de elevi de clasa a IX-a au fost înregistrate în funcție de sex. Din valorile obținute s-au format următoarele tabele:
Fetelor |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
băieți |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Să găsim mai întâi vârsta medie a fetelor. Pentru aceasta, să ordonăm vârstele:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Există două valori de bază și ambele sunt „15”. Media aritmetică dintre două valori egale este întotdeauna aceeași valoare, dar pentru a nu lăsa loc de îndoială, să calculăm media aritmetică:
M.A. = 15 + 15
2
M.A. = 30
2
M.A. = 15
După cum am menționat deja, vârsta medie a fetelor este 15. Să găsim acum vârsta medie a băieților, punând vârstele în ordine crescătoare.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Deoarece avem o singură valoare centrală, putem concluziona că vârsta mediană a băieților este de asemenea 15.
De Amanda Gonçalves
Absolvent în matematică
