Matematica este prezentă în multe situații de zi cu zi, dar uneori oamenii nu pot asociați fundamentele propuse de manual, prin profesor, cu asemenea situații. MMC (Least Common Multiple) și MDC (Maximum Common Divisor) au numeroase aplicații de zi cu zi. Să ne amintim cum să calculăm MMC și MDC între numere, rețineți:
Multiplu comun minim între 12 și 28
Numerele sunt luate în calcul în același timp, adică împărțite la același număr. Coeficientul divizat este plasat sub dividend. Acest proces trebuie să aibă loc până la simplificarea totală a dividendului.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
Cel mai mic multiplu comun între numerele 12 și 28 este 84.
Divizor comun maxim între 75 și 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Rețineți că înmulțirea factorilor primi coincidenți în cele două factorizări formează cel mai mare divizor comun, deci:
MDC între (75, 125) = 5 * 5 = 25
Să introducem câteva aplicații de zi cu zi care implică MMC și MDC.
Exemplul 1
O industrie a țesăturilor produce pete de aceeași lungime. După efectuarea tăierilor necesare, s-a constatat că cele două piese rămase aveau următoarele măsurători: 156 centimetri și 234 centimetri. Când managerul de producție a fost informat despre măsurători, a ordonat angajatului să taie pânza în părți egale și cât mai mult timp. Cum poate rezolva această situație?
Ar trebui să găsim MDC între 156 și 234, această valoare va corespunde măsurării lungimii dorite.
Descompunerea factorului prim
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Prin urmare, clapele pot avea 78 cm lungime.
Exemplul 2
O companie de logistică este alcătuită din trei domenii: administrativ, operațional și vânzători. Zona administrativă este formată din 30 de angajați, zona operațională are 48, iar zona de vânzări are 36 de persoane. La sfârșitul anului, compania integrează cele trei domenii, astfel încât toți angajații să participe activ. Echipele ar trebui să conțină același număr de angajați cu cât mai mulți. Stabiliți câți angajați ar trebui să fie din fiecare echipă și cât mai multe echipe posibil.
Găsiți MDC între numerele 48, 36 și 30.
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
Descompunerea factorului prim
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
Determinarea numărului total de echipe:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 echipe
Numărul de echipe va fi egal cu 19, cu câte 6 participanți.
Exemplul 3
(PUC – SP) Pe o linie de producție, un anumit tip de întreținere se efectuează pe mașina A la fiecare 3 zile, mașina B la fiecare 4 zile și mașina C la fiecare 6 zile. Dacă pe 2 decembrie întreținerea a fost efectuată pe cele trei mașini, după câte zile mașinile vor primi întreținere în aceeași zi.
Trebuie să determinăm MMC între numerele 3, 4 și 6.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
Concluzionăm că după 12 zile, întreținerea se va face pe toate cele trei mașini. Deci, 14 decembrie.
Exemplul 4
Un medic, atunci când prescrie o rețetă, determină că pacientul ia trei medicamente în conformitate cu următorul program: remediu A la fiecare 2 ore, remediu B la fiecare 3 ore și remediu C la fiecare 6 ore. Dacă pacientul folosește cele trei medicamente la 8 dimineața, care va fi data viitoare când le va lua?
Calculați MMC al numerelor 2, 3 și 6.
MMC (2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
Cel mai mic multiplu comun al numerelor 2, 3, 6 este egal cu 6.
La fiecare 6 ore, cele trei medicamente vor fi luate împreună. Prin urmare, data viitoare va fi la ora 14:00.
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Set numeric- Matematica - Școala din Brazilia
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Aplicații MMC și MDC”; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm. Accesat la 28 iunie 2021.
