Arce și mișcare circulară

Studiile legate de arcurile trigonometrice au aplicații în contextul fizicii, în special în situații care implică mișcări circulare. În fizică, unele corpuri dezvoltă căi circulare, deci călătoresc prin spații în anumite momente, au viteză unghiulară și accelerație.
Să luăm în considerare un rover pe o cale circulară cu raza R și centrul C, în sens invers acelor de ceasornic, având în vedere O originea spațiilor și P poziția roverului la un moment dat. A se vedea ilustrația:

Să determinăm spațiul unghiular (φ) și viteza unghiulară medie (ωm) a telefonului mobil.
Spațiu unghiular (φ)

Este dat de deschiderea vârfului C, corespunzător arcului cale OP. În acest caz OP este spațiul s și unghiul φ este dat în radiani (rad).

Viteza unghiulară medie (ωm)

Este relația dintre variația spațiului unghiular (∆φ = φ 2 - φ1) și variația timpului parcurs în spațiu (∆t = t2 - t1).

Exemplul 1

Un punct traversează o regiune circulară și descrie un unghi central de 2 rad în 5 secunde. Determinați viteza unghiulară medie pe acest interval de timp.


Date:
unghiul central: φ = 2 rad
timp: ∆t = 5 secunde
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
Exemplul 2
Determinați intervalul de timp pe care îl ia un rover pentru a traversa arcul de circumferință AB, indicat în figură, cu o viteză scalară constantă egală cu 24m / s.


Pasul 1: determinați spațiul dintre A și B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
Al doilea pas: determinați timpul petrecut

de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia

Trigonometrie - Matematica - Școala din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm

Un bărbat de 86 de ani îl impresionează pe Arnold Schwarzenegger cu rezistența sa fizică; uite

Un bărbat de 86 de ani îl impresionează pe Arnold Schwarzenegger cu rezistența sa fizică; uite

Antonio Benithe este un bărbat în vârstă de 86 de ani care dă o demonstrație de forță fizică și s...

read more

EVITAȚI ACESTE cursuri dacă sunteți în căutarea succesului în carieră

Te-ai gândit vreodată să petreci între trei și cinci ani în învățământul superior, dar apoi să te...

read more

Întrebări fără răspuns: Cele mai interesante 5 mistere ale Regatului Animal

În credința dominației umane asupra Pământului, uităm adesea că împărtășim această planetă cu o d...

read more