Studiile legate de arcurile trigonometrice au aplicații în contextul fizicii, în special în situații care implică mișcări circulare. În fizică, unele corpuri dezvoltă căi circulare, deci călătoresc prin spații în anumite momente, au viteză unghiulară și accelerație.
Să luăm în considerare un rover pe o cale circulară cu raza R și centrul C, în sens invers acelor de ceasornic, având în vedere O originea spațiilor și P poziția roverului la un moment dat. A se vedea ilustrația:
Să determinăm spațiul unghiular (φ) și viteza unghiulară medie (ωm) a telefonului mobil.
Spațiu unghiular (φ)
Este dat de deschiderea vârfului C, corespunzător arcului cale OP. În acest caz OP este spațiul s și unghiul φ este dat în radiani (rad).
Viteza unghiulară medie (ωm)
Este relația dintre variația spațiului unghiular (∆φ = φ 2 - φ1) și variația timpului parcurs în spațiu (∆t = t2 - t1).
Exemplul 1
Un punct traversează o regiune circulară și descrie un unghi central de 2 rad în 5 secunde. Determinați viteza unghiulară medie pe acest interval de timp.
Date:
unghiul central: φ = 2 rad
timp: ∆t = 5 secunde
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
Exemplul 2
Determinați intervalul de timp pe care îl ia un rover pentru a traversa arcul de circumferință AB, indicat în figură, cu o viteză scalară constantă egală cu 24m / s.
Pasul 1: determinați spațiul dintre A și B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
Al doilea pas: determinați timpul petrecut
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Trigonometrie - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm