Exerciții de abatere standard explicate

Studiați și răspundeți la întrebările dvs. despre abaterea standard cu exercițiile la care s-a răspuns și explicat.

intrebarea 1

O școală organizează o Olimpiada în care una dintre probe este o cursă. Timpii pe care i-a luat cinci elevi pentru a finaliza testul, în secunde, au fost:

23, 25, 28, 31, 32, 35

Abaterea standard a timpilor de testare a elevilor a fost:

Vezi Răspuns

Răspuns: Aproximativ 3,91.

Abaterea standard poate fi calculată prin formula:

$DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului începutul stilului arată suma dreptei i este egală cu 1 la dreapta n sfârșitul parantezei stilului stânga drept x cu drept i indice minus MA paranteza dreaptă la pătrat peste numitor drept n capătul fracției capătul sursă$

Fiind,

∑: simbol de însumare. Indică faptul că trebuie să adunăm toți termenii, de la prima poziție (i=1) la poziția n
X_i: valoarea la pozitie i în setul de date
M_A: media aritmetică a datelor
n: cantitatea de date

Să rezolvăm fiecare pas al formulei separat, pentru a fi mai ușor de înțeles.

Pentru a calcula abaterea standard, este necesar să se calculeze media aritmetică.

$MA este egal cu numărătorul 23 spațiu plus spațiu 25 spațiu plus spațiu 28 spațiu plus spațiu 31 spațiu plus spațiu 32 spațiu plus spațiu 35 peste numitor 6 sfârșitul fracției este egal cu 174 peste 6 este egal cu 29$

Acum adăugăm scăderea fiecărui termen cu media pătratului.

paranteza stanga 23 spatiu minus spatiu 29 paranteza dreapta la patrat plus paranteza stanga 25 minus 29 paranteza dreapta la patrat plus paranteza stanga 28 minus 29 paranteza dreapta patrat plus paranteza stanga 31 minus 29 paranteza dreapta patrat plus paranteza stanga 32 minus 29 paranteza dreapta patrat plus paranteza paranteza stanga 35 minus 29 paranteza dreapta la patrat este egal cu spatiu paranteza stanga minus 6 paranteza dreapta la patrat plus paranteza stanga minus 4 paranteza dreapta la patrat pătrat plus paranteza din stânga minus 1 paranteză din dreapta pătrat plus 2 pătrat plus 3 pătrat plus 6 pătrat este egal cu 36 plus 16 plus 1 plus 4 plus 9 plus 36 egal cu 92

Împărțim valoarea acestei sume la numărul de elemente adăugate.

92 peste 6 este aproximativ egal cu 15 punctul 33

În cele din urmă, luăm rădăcina pătrată a acestei valori.

rădăcină pătrată de 15 punctul 33 capătul rădăcinii aproximativ egal cu 3 punctul 91

intrebarea 2

instagram story viewer

Aceeași evaluare a fost aplicată la patru grupuri cu un număr diferit de persoane. Scorurile minime și maxime pentru fiecare grupă sunt prezentate în tabel.

Considerând media fiecărei grupe ca medie aritmetică între nota minimă și cea maximă, se determină abaterea standard a notelor în raport cu grupele.

Luați în considerare până la a doua zecimală, pentru a simplifica calculele.

Vezi Răspuns

Răspuns: aproximativ 1.03.

Abaterea standard poate fi calculată prin formula:

$DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului stilul de început arată suma dreptei i este egală cu 1 la dreapta n paranteza pătrată din stânga x cu indice drept i minus MA paranteză pătrată din dreapta sfârșitul stilului peste numitor drept n sfârșitul fracției sfârșitul sursă$

Întrucât cantitățile sunt diferite în fiecare grup, calculăm media aritmetică a fiecăreia, apoi o ponderăm între grupuri.

Medii aritmetice

Un spatiu colon paranteza stanga 89 minus 74 paranteza dreapta impartit la 2 este egal cu 7 virgula 5 B spatiu colon paranteza stanga 85 minus 67 paranteza dreapta impartit la 2 este egal cu 9 C spatiul colonului paranteza stanga 90 minus 70 paranteza dreapta impartita la 2 este egal cu 10 D spatiul colonului paranteza stanga 88 minus 68 paranteza dreapta impartita la 2 egal cu 10

Media ponderată între grupuri

$M P este egal cu spațiu numărătorul 7 virgulă 5 spațiu. spațiu 8 spațiu mai mult spațiu 9 spațiu. spațiu 12 spațiu mai mult spațiu 10 spațiu. spațiu 10 spațiu mai mult spațiu 10 spațiu. spațiu 14 peste numitorul 8 plus 12 plus 10 plus 14 sfârșitul fracției M P este egal cu numărătorul 60 plus 108 plus 100 plus 140 peste numitorul 44 sfârşitul fracţiei M P este egal cu 408 peste 44 aproximativ egal cu 9 punctul 27$

Calculul termenului:

suma lui drepte i este egală cu 1 la dreapta n paranteza stângă drept x cu drept i indice minus M P paranteza pătrată dreaptă , unde xi este media fiecărui grup.

paranteza stanga 7 virgula 5 minus 9 virgula 27 paranteza dreapta patrat plus paranteza stanga 9 minus 9 virgula 27 paranteza dreapta patrat plus paranteza stânga 10 minus 9 virgulă 27 paranteza dreaptă pătrat plus paranteza stângă 10 minus 9 virgulă 27 paranteza dreaptă pătrat este egală cu spațiu paranteze deschise minus 1 virgulă 77 paranteză pătrată închide plus paranteza stângă minus 0 virgulă 27 paranteză pătrată dreapta plus paranteză stânga 0 virgulă 73 paranteză dreapta pătrat plus paranteza stângă 0 virgulă 73 paranteză dreaptă pătrat este egal cu spațiu 3 virgulă 13 plus 0 virgulă 07 plus 0 virgulă 53 plus 0 virgulă 53 este egal cu 4 virgula 26

Împărțirea valorii sumei la numărul de grupuri:

$numărătorul 4 virgulă 26 peste numitorul 4 sfârșitul fracției egal cu 1 virgulă 06$

Luând rădăcina pătrată

rădăcină pătrată de 1 punct 06 capătul rădăcinii este aproximativ egal cu 1 punct 03

intrebarea 3

Pentru a implementa controlul calității, o industrie care produce lacăte și-a monitorizat producția zilnică timp de o săptămână. Ei au înregistrat numărul de lacăte defecte produse în fiecare zi. Datele au fost următoarele:

Luni: 5 piese defecte
Marți: 8 piese defecte
Miercuri: 6 piese defecte
Joi: 7 piese defecte
Vineri: 4 piese defecte

Calculați abaterea standard a numărului de piese defecte produse în acea săptămână.

Luați în considerare până la a doua zecimală.

Vezi Răspuns

Răspuns: Aproximativ 1,41.

Pentru a calcula abaterea standard, vom calcula media dintre valori.

$MA este egal cu numărătorul 5 plus 8 plus 6 plus 7 plus 4 peste numitor 5 sfârșitul fracției este egal cu 30 peste 5 este egal cu 6$

Folosind formula abaterii standard:

$DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului stilul de început arată suma pătratului i este egală cu 1 la pătratul n al parantezei pătrate din stânga x cu pătratul i indice minus MA pătratul din dreapta la pătrat sfârşitul stilului peste numitorul drept n sfârşitul fracţiei sfârşitul rădăcinii DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului începe stilul arată paranteza stângă 5 minus 6 paranteza pătrată dreapta plus paranteza stanga 8 minus 6 paranteza dreapta la patrat plus paranteza stanga 6 minus 6 paranteza dreapta la patrat plus paranteza stanga 7 minus 6 paranteza dreapta pătrat plus paranteza stângă 4 minus 6 paranteză dreaptă pătrat capătul stilului peste numitor 5 sfârşitul fracţiei sfârşitul rădăcinii DP este egal cu rădăcina pătrată a stilului de început al numărătorului arata paranteza stanga minus 1 paranteza dreapta la patrat plus 2 patrat plus 0 patrat plus 1 patrat plus paranteza stanga minus 2 paranteza dreapta la patrat stil peste numitor 5 sfârşitul rădăcinii sfârşitului fracţiei DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului stilul de început arată 1 plus 4 plus 0 plus 1 plus 4 stilul final peste numitor 5 sfârşitul Sfârșitul fracției de rădăcină DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului începe stilul arată 10 sfârșitul stilului peste numitor 5 Sfârșitul fracției Sfârșitul rădăcinii este egal cu rădăcina pătrată a lui 2 aproximativ este egal cu 1 punct 41$

intrebarea 4

Un magazin de jucării a analizat veniturile companiei pe parcursul unui an și a obținut următoarele date. în mii de reali.

Determinați abaterea standard a veniturilor companiei în acest an.

Vezi Răspuns

Răspuns: aproximativ 14.04.

Calcularea mediei aritmetice:

$MA este egal cu numărătorul 15 plus 17 plus 22 plus 20 plus 8 plus 17 plus 25 plus 10 plus 12 plus 48 plus 15 plus 55 peste numitorul 12 sfârşitul fracţiei MA este egal cu 264 peste 12 este egal cu 22$

Folosind formula abaterii standard:

Pentru a calcula suma:

paranteza stanga 15 minus 22 paranteza dreapta la patrat este egal cu 49 paranteza stanga 17 minus 22 paranteza dreapta la patrat este egal cu 25 paranteza stanga 22 minus 22 paranteza din dreapta la pătrat este egal cu 0 paranteza din stânga 20 minus 22 paranteza din dreapta la pătrat este egal cu 4 paranteza din stânga 8 minus 22 paranteza din dreapta la pătrat este egal cu 196 paranteza din stânga 17 minus 22 paranteza din dreapta la pătrat este egal cu 25 paranteza din stânga 25 minus 22 paranteza din dreapta pătratul este egal cu 9 paranteza din stânga 10 minus 22 paranteza din dreapta la pătrat este egal cu 144 paranteza din stânga 12 minus 22 paranteza din dreapta la pătrat este egal cu 100 paranteza din stânga 48 minus 22 paranteza dreapta pătrat este egal cu 676 paranteză stânga 15 minus 22 paranteza dreaptă pătrat este egal cu 49 paranteză stânga 55 minus 22 paranteză dreaptă pătrat este egal 1089

Adăugând toate ratele avem 2366.

Folosind formula abaterii standard:

$DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului stilul de început arată 2366 stilul de sfârșit peste numitorul 12 sfârșitul rădăcină de capăt fracție aproximativ egală rădăcină pătrată a 197 punctul 16 rădăcină de capăt aproximativ egală 14 virgula 04$

intrebarea 5

Cercetările se desfășoară cu scopul de a cunoaște cea mai bună varietate a unei plante pentru producția agricolă. Cinci mostre din fiecare soi au fost plantate în aceleași condiții. Regularitatea dezvoltării sale este o caracteristică importantă pentru producția pe scară largă.

Înălțimile lor după un anumit timp sunt sub, iar soiul de plante cu o mai mare regularitate va fi ales pentru producție.

Varietatea A:

Planta 1: 50 cm
Planta 2: 48 cm
Planta 3: 52 cm
Planta 4: 51 cm
Planta 5: 49 cm

Varietatea B:

Planta 1: 57 cm
Planta 2: 55 cm
Planta 3: 59 cm
Planta 4: 58 cm
Planta 5: 56 cm

Este posibil să ajungem la o alegere calculând abaterea standard?

Vezi Răspuns

Răspuns: Nu este posibil, deoarece ambele soiuri au aceeași abatere standard.

Media aritmetică a lui A

$MA este egal cu numărătorul 50 plus 48 plus 52 plus 51 plus 49 peste numitor 5 sfârșitul fracției este egal cu 250 peste 5 este egal cu 50$

abaterea standard a lui A

$DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului stilul de început arată suma pătratului i este egală cu 1 la pătratul n al parantezei pătrate din stânga x cu pătratul i indice minus MA pătratul din dreapta la pătrat sfârşitul stilului peste numitor drept n sfârşitul fracţiei sfârşitul rădăcinii DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului începe stilul arată paranteza din stânga 50 minus 50 paranteza pătrată din dreapta plus paranteza stanga 48 minus 50 paranteza dreapta la patrat plus paranteza stanga 52 minus 50 paranteza dreapta la patrat plus paranteza stanga 51 minus 50 paranteza dreapta pătrat plus paranteza stângă 49 minus 50 paranteza dreaptă pătrat capătul stilului peste numitor 5 sfârşitul rădăcinii sfârşitului fracţiei DP este egal cu rădăcina pătrată a stilului de început al numărătorului arata 0 patrat plus paranteza stanga minus 2 paranteza dreapta patrat plus 2 patrat plus 1 patrat plus paranteza stanga minus 1 paranteza dreapta la patrat sfarsitul stil peste numitor 5 sfârşitul fracţiei sfârşitul rădăcinii DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului început stilul arată 0 plus 4 plus 4 plus 1 plus 1 sfârşitul stil peste numitor 5 sfârşitul Sfârșitul fracției de rădăcină DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului începe stilul arată 10 sfârșitul stilului peste numitor 5 Sfârșitul fracției Sfârșitul rădăcinii este egal cu rădăcina pătrată a lui 2 aproximativ este egal cu 1 punct 41$

Media aritmetică a lui B

$M A este egal cu numărătorul 57 plus 55 plus 59 plus 58 plus 56 peste numitorul 5 sfârșitul fracției este egal cu 285 peste 5 este egal cu 57$

abaterea standard a lui B

$DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului stilul de început arată suma dreptei i este egală cu 1 la drept n paranteză din stânga pătratul x cu pătratul i indice minus MA paranteza din dreapta la rădăcină pătrată sfârșitul stilului peste numitor drept n sfârșitul fracției rădăcina de la capăt DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului începutul stilului arată paranteza din stânga 57 minus 57 paranteza din dreapta pătrat plus paranteza din stânga 55 minus 57 paranteza din dreapta pătrat plus paranteza din stânga 59 minus 57 paranteza din dreapta pătrat plus paranteza din stânga 58 minus 57 paranteză pătrată din dreapta plus paranteză din stânga 56 minus 57 paranteză pătrată din dreapta sfârşitul stilului peste numitor 5 sfârşitul fracţiei sfârşitul rădăcinii DP este egal cu rădăcina pătrată a stilul de început al numărătorului arată 0 plus paranteza de deschidere minus 2 paranteza de închidere pătrat plus 2 pătrat plus 1 pătrat plus paranteza din stânga minus 1 paranteză din dreapta următoare sfârşitul pătrat al stilului peste numitor 5 sfârşitul fracţiei sfârşitul rădăcinii DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului începe stilul arată 0 plus 4 plus 4 plus 1 plus 1 sfârşitul stilului peste numitorul 5 sfârșitul fracției sfârșitul rădăcinii DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului stilul de început arată 10 sfârșitul stilului peste numitor 5 sfârșitul fracției sfârșitul rădăcinii este egal cu rădăcina pătrată din 2 este egal cu 1 virgulă 41$

intrebarea 6

La o anumită audiție pentru un rol într-o piesă de teatru, doi candidați s-au înscris și au fost evaluați de către patru judecători, fiecare dintre ei a furnizat următoarele note:

Candidatul A: 87, 69, 73, 89
Candidatul B: 87, 89, 92, 78

Determinați candidatul cu cea mai mare medie și cea mai mică abatere standard.

Vezi Răspuns

Răspuns: Candidatul B a avut cea mai mare medie și cea mai mică abatere standard.

Candidatul A medie

$MA este egal cu numărătorul 87 plus 69 plus 73 plus 89 peste numitorul 4 sfârşitul fracţiei MA este egal cu 318 peste 4 MA este egal cu 79 virgulă 5$

Media candidatului B

$MB este egal cu numărătorul 87 plus 89 plus 92 plus 78 peste numitor 4 sfârşitul fracţiei MB este egal cu 346 peste 4 MB este egal cu 86 virgulă 5$

abaterea standard a lui A

$DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului stilul de început arată suma pătratului i este egală cu 1 la pătratul n al parantezei pătrate din stânga x cu pătratul i indice minus MA pătratul din dreapta la pătrat sfârşitul stilului peste numitor drept n sfârşitul fracţiei sfârşitul rădăcinii DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului începe stilul arată paranteza din stânga 87 minus 79 virgulă 5 paranteza din dreapta la pătrat plus paranteza din stânga 69 minus 89 paranteza din dreapta pătrat plus paranteza din stânga 73 minus 92 paranteza din dreapta pătrat plus paranteza din stânga 89 minus 75 paranteza capătul drept pătrat al stilului peste numitor 4 capătul fracției capătul rădăcinii DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului 56 virgulă 25 plus 400 plus 361 plus 196 peste numitor 4 capătul Fracția capătul rădăcinii DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului 1013 virgulă 25 peste numitorul 4 capătul fracției capătul rădăcinii DP este egal cu rădăcina pătrată a 506 virgulă 62 capătul rădăcinii DP este egal cu 22 virgula 5$

abaterea standard a lui B

$DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului stilul de început arată suma pătratului i este egală cu 1 până la n pătratul parantezei pătrate din stânga x cu pătratul i indice minus MB pătrat capătul pătratului din dreapta stil peste numitor drept n sfârșitul fracției rădăcina de la capăt DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului stilul de început arată paranteza din stânga 87 minus 86 virgulă 5 paranteza din dreapta la pătrat plus paranteză de deschidere 89 minus 86 virgulă 5 paranteză pătrată de închidere plus paranteză de deschidere 92 minus 86 virgulă 5 paranteză pătrată de închidere plus paranteză de deschidere 78 minus 86 virgulă 5 închide paranteze pătrate sfârşitul stilului peste numitor 4 sfârşitul fracţiei sfârşitul rădăcinii DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului 0 virgulă 25 plus 6 virgulă 25 plus 30 virgulă 25 plus 72 virgulă 25 peste numitor 4 capătul fracției capătul rădăcinii DP egal cu rădăcina pătrată a 109 peste 4 capăt al rădăcinii DP egal cu rădăcina pătrată a 27 virgulă 25 capătul rădăcinii DP aproximativ egal 5 punctul 22$

intrebarea 7

(UFBA) Pe parcursul unei zile lucrătoare, un medic pediatru a asistat, în cabinetul său, cinci copii cu simptome compatibile cu gripa. La sfârșitul zilei, a făcut un tabel cu numărul de zile în care fiecare dintre copii a avut febră, înainte de programare.

Pe baza acestor date se poate afirma:

Abaterea standard pentru numărul de zile de febră pentru acești copii a fost mai mare de două.

Dreapta

Gresit

Raspunsul explicat

Calculul mediei aritmetice.

$MA este egal cu numărătorul 3 plus 3 plus 3 plus 1 plus 5 peste numitor 5 sfârșitul fracției este egal cu 15 peste 5 este egal cu 3$

Deviație standard

$DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului stilul de început arată suma pătratului i este egală cu 1 la pătratul n paranteza din stânga pătratul x cu pătratul i indice minus paranteza MA capătul drept pătrat al stilului peste numitorul drept n capătul fracției capătul rădăcinii DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului început stilul arată paranteza stângă 3 minus 3 paranteza dreapta patrat plus paranteza stanga 3 minus 3 paranteza dreapta patrat plus paranteza stanga 3 minus 3 paranteza dreapta patrat plus paranteza stânga 1 minus 3 paranteza pătrată la dreapta plus paranteza stângă 5 minus 3 paranteza pătrată la dreapta sfârşitul stilului peste numitor 5 sfârşitul fracţiei sfârşitul rădăcinii DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului stilul de început arată 0 plus 0 plus 0 plus 4 plus 4 stilul final peste numitor 5 sfârşitul rădăcinii sfârşitului fracţiei DP este egal cu rădăcina pătrată a stilul de început al numărătorului arată 8 stilul de sfârșit peste numitorul 5 rădăcina sfârșitului fracției rădăcină rădăcină rădăcină pătrată egală a 1 virgulă 6 spațiu rădăcină de sfârșit aproximativ egal 1 virgula 26$

intrebarea 8

(UNB)

Graficul de mai sus arată numărul de spitalizări ale consumatorilor de droguri până la 19 ani, în Brazilia, din 2001 până în 2007. Numărul mediu de internări în perioada, indicat prin linie aldine, a fost egal cu 6.167.

Bifați opțiunea care prezintă expresia care vă permite să determinați corect abaterea standard — R — a seriei de date indicate în grafic.

cel) 7 drept R pătrat spațiu este egal cu spațiu 345 pătrat spațiu plus spațiu 467 pătrat spațiu plus spațiu 419 la puterea 2 sfârșitul spațiului din exponențial plus spațiu 275 pătrat spațiu plus spațiu 356 pătrat spațiu plus spațiu 74 pătrat spațiu plus spațiu 164 pătrat pătrat

B) 7 drept R spațiu este egal cu spațiu √ 345 spațiu plus spațiu √ 467 spațiu plus spațiu √ 419 spațiu plus spațiu √ 275 spațiu plus spațiu √ 356 spațiu plus spațiu √ 74 spațiu plus spațiu √ 164

w) spațiu 6.167 R pătrat este egal cu 5.822 pătrat spațiu plus spațiu 6.634 pătrat spațiu plus spațiu 6.586 pătrat spațiu plus spațiu 5.892 pătrat spațiu plus spațiu 5.811 pătrat plus spațiu 6.093 pătrat spațiu plus spațiu 6.331 pătrat pătrat

d) 6.167 drept R este egal cu √ 5.822 plus √ 6.634 plus √ 6.586 plus √ 5.892 plus √ 5.811 plus √ 6.093 plus √ 6.331

Raspunsul explicat

Apelarea abaterii standard R:

$dreapta R este egală cu rădăcina pătrată a numărătorului stilul de început arată suma dreptei i este egală cu 1 la n drept din paranteza stângă drept x cu drept i indice minus MA paranteză pătrat drept capătul stilului peste numitor drept n capătul fracției capătul sursă$

Pătrarea celor doi termeni:

$drept R pătrat este egal cu parantezele deschise rădăcina pătrată a numărătorului stilul de început arată suma dreptei i este egală cu 1 la n drept din paranteza stângă drept x cu indice drept i minus MA paranteză pătrată dreaptă sfârșitul stilului peste numitor drept n sfârșitul fracției sfârșitul rădăcinii paranteze pătrate închise R pătrat este egal cu numărătorul stil de început arată suma pătratului i este egală cu 1 la pătratul n din paranteza stângă pătratul x cu pătratul i indice minus MA paranteza pătrată din dreapta capătul stilului peste numitor pătratul n capătul fracțiune$

Fiind n egal cu 7, trece la stânga prin înmulțirea lui R².

suma dreptei i este egală cu 1 la n drept din paranteza din stânga drept x cu drept i indice minus MA pătrat drept pătrat

Astfel, vedem că singura alternativă posibilă este litera a, deoarece este singura în care R apare ridicat la pătrat.

intrebarea 9

(Enem 2019) Un inspector de la o anumită companie de autobuz înregistrează timpul, în minute, pe care îl petrece un șofer începător pentru a parcurge un anumit traseu. Tabelul 1 arată timpul petrecut de șofer pe același traseu de șapte ori. Graficul 2 prezintă o clasificare pentru variabilitatea în timp, conform valorii abaterii standard.

Pe baza informațiilor prezentate în tabele, variabilitatea în timp este

a) extrem de scăzută.

a sufla.

c) moderată.

d) ridicat.

e) extrem de ridicat.

Raspunsul explicat

Pentru a calcula abaterea standard trebuie să calculăm media aritmetică.

$MA este egal cu numărătorul 48 plus 54 plus 50 plus 46 plus 44 plus 52 plus 49 peste numitorul 7 sfârșitul fracției MA este egal cu 343 peste 7 este egal cu 49$

Calculul abaterii standard

$DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului stilul de început arată suma dreptei i este egală cu 1 la drept n paranteză din stânga pătratul x cu pătratul i indice minus MA paranteza din dreapta la rădăcină pătrată capătul stilului peste numitorul drept n capătul fracției rădăcină finală DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului începutul stilului arată paranteza din stânga 48 minus 49 paranteza dreapta pătrat plus paranteza stângă 54 minus 49 dreapta pătrat plus paranteza stângă 50 minus 49 dreapta pătrat plus paranteza stângă 46 minus 49 paranteza dreapta patrat plus paranteza stanga 44 minus 49 paranteza dreapta patrat plus paranteza stanga 52 minus 49 paranteza dreapta patrat plus paranteza din stânga 49 minus 49 paranteza din dreapta la pătrat capătul stilului peste numitor 7 capătul fracției capătul rădăcinii DP este egal cu rădăcina pătrată a numărătorului 1 plus 25 plus 1 plus 9 plus 25 plus 9 plus 0 peste numitor 7 capătul rădăcinii de la capătul fracției DP este egal cu rădăcina pătrată a lui 70 peste 7 capătul rădăcinii este egal cu rădăcina pătrată a lui 10 aproximativ egal cu 3 punctul 16$

Deoarece 2 ＜= 3,16 ＜ 4, variabilitatea este scăzută.

intrebarea 10

(Enem 2021) Un zootehnician intenționează să testeze dacă o nouă hrană pentru iepuri este mai eficientă decât cea pe care o folosește în prezent. Furajul actual asigură o masă medie de 10 kg per iepure, cu o abatere standard de 1 kg, hrănit cu acest furaj pe o perioadă de trei luni.

Zootehnicianul a selectat un eșantion de iepuri și le-a hrănit cu noua hrană pentru aceeași perioadă de timp. La final a notat masa fiecărui iepure, obținând o abatere standard de 1,5 kg pentru distribuția maselor iepurilor din această probă.

Pentru a evalua eficiența acestei rații, el va folosi coeficientul de variație (CV) care este o măsură a dispersiei definită de CV = $numărător drept S peste numitorul drept X în capătul superior al fracției$ , unde s reprezintă abaterea standard și X drept în cadrul superior , masa medie a iepurilor care au fost hrăniți cu o anumită hrană.

Zootehnianul va înlocui hrana pe care o folosește pentru cea nouă, dacă coeficientul de variație al distribuției de masă a iepurilor care au fost. hrăniți cu hrana nouă este mai mic decât coeficientul de variație al distribuției de masă a iepurilor care au fost hrăniți cu hrana actual.

Înlocuirea rației va avea loc dacă media distribuției de masă a iepurilor din probă, în kilograme, este mai mare decât

a) 5.0

b) 9.5

c) 10,0

d) 10,5

e) 15,0

Raspunsul explicat

rația curentă

Masa medie de 10 kg per iepure ()
abatere standard de 1 kg

feed nou

masa medie necunoscuta
Abatere standard de 1,5 kg

condiție pentru înlocuire

$CV cu indice nou mai mic decât CV cu indice curent numărător drept S peste numitor drept X în cadrul superior capătul fracției mai mic decât numărătorul drept S peste numitorul drept X în cadrul superior capătul numărătorului fracției 1 virgulă 5 peste numitorul drept X capătul fracției mai mic de 1 peste 1015 mai puțin decât drept X$

află mai multe despre deviație standard.

Vezi si:

Varianta si abaterea standard
Statistici - Exerciții
Exerciții pentru medie, mod și mediană

ASTH, Rafael. Exerciții pentru abaterea standard.Tot Materia, [n.d.]. Disponibil in: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-desvio-padrao/. Acces la:

Vezi și tu

Varianta si abaterea standard
Statistici - Exerciții
Măsuri de dispersie
Exerciții de medie aritmetică
Exerciții pentru medie, mod și mediană
Deviație standard
Statistic
Media aritmetică ponderată

Exerciții de abatere standard explicate

intrebarea 1

intrebarea 2

intrebarea 3

intrebarea 4

intrebarea 5

intrebarea 6

intrebarea 7

intrebarea 8

intrebarea 9

intrebarea 10

30 de exerciții de acord nominal (comentat)

25 de exerciții de rugăciune substantive subordonate (cu șablon)

15 exerciții pe tipuri de subiecte (cu șablon)