Proprietățile binomiale ale lui Newton

Putem enumera coeficienții binomiali într-un tabel numit triunghi Pascal sau Tartaglia. Amintindu-ne că definim coeficientul binomial folosind următoarea relație unde n este peste p și indicăm prin:

În triunghiul lui Pascal putem observa următoarea situație: coeficienții cu același numărător (n) sunt în același rând și numitorul (p) în aceeași coloană.

Când calculăm valorile coeficienților obținem o nouă reprezentare pentru triunghi, vezi:


Pe aceeași linie, numerele echidistante de extreme sunt egale.
Din a doua linie formăm următoarea, doar aplicăm relația Stifel, care spune: fiecare element este format din suma a două elemente din linia anterioară. Ceas:

Suma elementelor fiecărei linii

Rețineți că elementele fiecărei linii pot fi însumate folosind o singură putere de bază două și un exponent egal cu numărul liniei pe care doriți să o găsiți. Exemplu:
Suma elementelor din linia 9 este 29 = 512

Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)

de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia

Binomul lui Newton - Matematica - Școala din Brazilia

Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Proprietățile binomiale ale lui Newton"; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm. Accesat la 29 iunie 2021.

Adunarea, scăderea și multiplicarea polinoamelor

În situațiile care implică calcule algebrice, este extrem de important să se aplice reguli în op...

read more
Suma unui P.G. finit. Suma termenilor unui P.G. finit

Suma unui P.G. finit. Suma termenilor unui P.G. finit

Studiul progresiilor se bazează pe secvențe care au un model matematic. Conform acestui model, es...

read more

Care este marja de eroare a unui sondaj?

Toate cercetările electorale sunt efectuate prin eșantionări referitoare la populația studiată, u...

read more