Tu Numere romane au fost cel mai utilizat sistem de cifre din Europa în timpul Imperiul Roman, înainte de a fi înlocuiți cu cifre indo-arabe, sistemul pe care îl folosim în prezent. sistemul roman avea ca simboluri șapte litere ale alfabetului.
Eu → 1
V → 5
X → 10
L→ 50
Ç→ 100
D → 500
M → 1000
Celelalte numere sunt descrise prin repetarea acestor simboluri, ținând cont de faptul că există și reguli specifice, în funcție de poziția cifrelor lor. Acest sistem de numerotare a fost util pentru viața de zi cu zi a romanilor, cu toate acestea, nu este foarte eficient și de aceea astăzi folosim sistemul zecimal pozițional. Există încă câteva reprezentări în numerele romane, de exemplu, secolele și subiectele unei anumite legi.
Citește și: Ce sunt numerele prime?
Regulile numerelor romane
Folosind cele șapte simboluri, putem reprezenta mai multe numere în sistemul numerelor romane, dar pentru aceasta, este necesar să respectăm unele reguli relativ la valoarea pozițională a simbolului.
Pentru a reprezenta numere folosind combinații de simboluri, când avem o scrisoare mai mare în stânga (adică scriem de la cea mai mare la cea mai mică literă) sau când avem repetarea aceluiași simbol, plus:
Exemple:
a) III = 1 + 1 + 1 = 3
b) VI = 5 + 1 = 5
c) XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = 17
d) MDCLX = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 = 1660
e) MCCII = 1000 + 100 + 100 + 2 = 1202
Pentru a efectua suma, un simbol poate fi repetat până la Trei ori. În cifrele romane, simbolul nu este folosit în ordine de patru ori pentru a face sume. Excepția este simbolul D, care reprezintă 500, ca și cum ai avea un simbol care să reprezinte 1000, care este M, cifra D nu va apărea niciodată de două ori într-un număr.
Acum, când reprezentăm o cifră mai mică à stânga de o cifră mai mare, în acest caz, efectuăm scădere între ele.
Exemple:
a) IV = 5 - 1 = 4
b) IX = 10 - 1 = 9
Cifra I poate fi utilizată numai înainte de V sau Xși nu folosim repetări ale acestuia în acest caz. De exemplu, pentru a reprezenta 3, folosim III, deoarece IIV nu există în numerele romane.
Cu combinația acestor simboluri, putem reprezenta numere precum 14, 19, 24, 29.
a) XIV → 10 + 5 - 1 = 14
b) XIX → 10 + 10 - 1 = 19
c) XXIV → 10 + 10 + 5 - 1 = 24
d) XXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 29
e) XXXIV → 10 + 10 + 10 + 5 - 1 = 34
f) XXXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 39
Folosind aceeași idee, litera X poate preceda L și C ca scădere, făcând posibilă reprezentarea numerelor ca:
a) XL → 50 - 10 = 40
b) XC → 100 - 10 = 90
Nu există reprezentări de tip LC, care, folosind această logică, ar corespunde cu 100 - 50. Numărul 50 este reprezentat de L, așa cum am văzut, deci această reprezentare nu ar avea sens, deci L niciodată será folosit înaintea unei litere reprezentândși cantități mai mari.
Litera C poate fi utilizată înaintea literelor D și M, făcând posibilă reprezentarea unor numere precum:
a) CD → 500 - 100 = 400
b) MC → 1 000 - 100 = 900
c) MCD → 1000 + 500 - 100 = 1400
d) MCM → 1000 + 1000 - 100 = 1900
e) DMARD → 1000 + 1000 + 500 - 100 = 2400
Folosind aceste reguli anterioare, cel mai mare număr care se poate forma este 3999 (MMMCMXCIX), deoarece secvența a patru simboluri repetate în sistemul roman nu este utilizată, totuși, pentru a reprezenta numere mai mari, utilizați o bară deasupra cifrei:
Exemple:
Vezi și: Set de numere naturale - cum se formează?
Tabel cu numere romane
Numere |
Numere romane |
1 |
Eu |
2 |
II |
3 |
III |
4 |
IV |
5 |
V |
6 |
A VĂZUT |
7 |
VII |
8 |
VIII |
9 |
IX |
10 |
X |
11 |
XI |
12 |
XII |
13 |
XIII |
14 |
XIV |
15 |
XV |
16 |
XVI |
17 |
XVII |
18 |
XVIII |
19 |
XIX |
20 |
XX |
21 |
XXI |
22 |
XXII |
23 |
XXIII |
24 |
XXIV |
25 |
XXV |
26 |
XXVI |
27 |
XXVII |
28 |
XXVIII |
29 |
XXIX |
30 |
XXX |
31 |
XXXI |
32 |
XXXII |
33 |
XXXIII |
34 |
XXXIV |
35 |
XXXV |
36 |
XXXVI |
37 |
XXXVII |
38 |
XXXVIII |
39 |
XXXIX |
40 |
XL |
41 |
XLI |
42 |
XLII |
43 |
XLIII |
44 |
XLIV |
45 |
XLV |
46 |
XLVI |
47 |
XLVII |
48 |
XLVIII |
49 |
XIX |
50 |
L |
51 |
LI |
52 |
LII |
53 |
LIII |
54 |
LIV |
55 |
LV |
56 |
LVI |
57 |
LVII |
58 |
LVIII |
59 |
LIX |
60 |
LX |
61 |
LXI |
62 |
LXII |
63 |
LXIII |
64 |
LXIV |
65 |
LXV |
66 |
LXVI |
67 |
LXVII |
68 |
LXVIII |
69 |
LXIX |
70 |
LXX |
71 |
LXXI |
72 |
LXXII |
73 |
LXXIII |
74 |
LXXIV |
75 |
LXXV |
76 |
LXXVI |
77 |
LXXVII |
78 |
LXXVIII |
79 |
LXXIX |
80 |
LXXX |
81 |
LXXXI |
82 |
LXXXII |
83 |
LXXXIII |
84 |
LXXXIV |
85 |
LXXXV |
86 |
LXXXVI |
87 |
LXXXVII |
88 |
LXXXVIII |
89 |
LXXXIX |
90 |
XC |
91 |
XCI |
92 |
XCII |
93 |
XCIII |
94 |
XCIV |
95 |
XCV |
96 |
XCVI |
97 |
XCVII |
98 |
XCVIII |
99 |
XCIX |
100 |
Ç |
200 |
CC |
300 |
CCC |
400 |
CD |
500 |
D |
600 |
ANUNȚ |
700 |
DCC |
800 |
DCCC |
900 |
CM |
1000 |
M |
1100 |
MC |
1200 |
MCC |
1300 |
MCCC |
1400 |
MCD |
1500 |
MD |
1600 |
MDC |
1700 |
MDCC |
1800 |
MDCCC |
1900 |
MCM |
2000 |
MM |
2100 |
MMC |
2200 |
MMCC |
2300 |
MMCCC |
2400 |
DMARD |
2500 |
MMD |
2600 |
MMDC |
2700 |
MMDCC |
2800 |
MMDCCC |
2900 |
MMCM |
3000 |
MMM |
Ani în cifre romane
An |
an în roman |
1000 |
M |
1100 |
MC |
1200 |
MCC |
1300 |
MCCC |
1400 |
MCD |
1500 |
MD |
1600 |
MDC |
1700 |
MDCC |
1800 |
MDCCC |
1900 |
MCM |
1901 |
MCMI |
1902 |
MCMII |
1903 |
MCMIII |
1904 |
MCMIV |
1905 |
MCMV |
1906 |
MCMVI |
1907 |
MCMVII |
1908 |
MCMVIII |
1909 |
MCMIX |
1910 |
MCMX |
1911 |
MCMXI |
1912 |
MCMXII |
1913 |
MCMXIII |
1914 |
MCMXIV |
1915 |
MCMXV |
1916 |
MCMXVI |
1917 |
MCMXVII |
1918 |
MCMXVIII |
1919 |
MCMXIX |
1920 |
MCMXX |
1921 |
MCMXXI |
1922 |
MCMXXII |
1923 |
MCMXXIII |
1924 |
MCMXXIV |
1925 |
MCMXXV |
1926 |
MCMXXVI |
1927 |
MCMXXVII |
1928 |
MCMXXVIII |
1929 |
MCMXXIX |
1930 |
MCMXXX |
1931 |
MCMXXXI |
1932 |
MCMXXXII |
1933 |
MCMXXXIII |
1934 |
MCMXXXIV |
1935 |
MCMXXXV |
1936 |
MCMXXXVI |
1937 |
MCMXXXVII |
1938 |
MCMXXXVIII |
1939 |
MCMXXXIX |
1940 |
MCMXL |
1941 |
MCMXLI |
1942 |
MCMXLII |
1943 |
MCMXLIII |
1944 |
MCMXLIV |
1945 |
MCMXLV |
1946 |
MCMXLVI |
1947 |
MCMXLVII |
1948 |
MCMXLVIII |
1949 |
MCMXLIX |
1950 |
MCML |
1951 |
MCMLI |
1952 |
MCMLII |
1953 |
MCMLIII |
1954 |
MCMLIV |
1955 |
MCMLV |
1956 |
MCMLVI |
1957 |
MCMLVII |
1958 |
MCMLVIII |
1959 |
MCMLIX |
1960 |
MCMLX |
1961 |
MCMLXI |
1962 |
MCMLXII |
1963 |
MCMLXIII |
1964 |
MCMLXIV |
1965 |
MCMLXV |
1966 |
MCMLXVI |
1967 |
MCMLXVII |
1968 |
MCMLXVIII |
1969 |
MCMLXIX |
1970 |
MCMLXX |
1971 |
MCMLXXI |
1972 |
MCMLXXII |
1973 |
MCMLXXIII |
1974 |
MCMLXXIV |
1975 |
MCMLXXV |
1976 |
MCMLXXVI |
1977 |
MCMLXXVII |
1978 |
MCMLXXVIII |
1979 |
MCMLXXIX |
1980 |
MCMLXXX |
1981 |
MCMLXXXI |
1982 |
MCMLXXXII |
1983 |
MCMLXXXIII |
1984 |
MCMLXXXIV |
1985 |
MCMLXXXV |
1986 |
MCMLXXXVI |
1987 |
MCMLXXXVII |
1988 |
MCMLXXXVIII |
1989 |
MCMLXXXIX |
1990 |
MCMXC |
1991 |
MCMXCI |
1992 |
MCMXCII |
1993 |
MCMXCIII |
1994 |
MCMXIV |
1995 |
MCMXV |
1996 |
MCMXVI |
1997 |
MCMXCVII |
1998 |
MCMXCVIII |
1999 |
MCMXXIX |
2000 |
MM |
2001 |
MMI |
2002 |
MMII |
2003 |
MMIII |
2004 |
MMIV |
2005 |
MMV |
2006 |
MMVI |
2007 |
MMVII |
2008 |
MMVIII |
2009 |
MMIX |
2010 |
MMX |
2011 |
MMXI |
2012 |
MMXII |
2013 |
MMXIII |
2014 |
MMXIV |
2015 |
MMXV |
2016 |
MMXVI |
2017 |
MMXVII |
2018 |
MMXVIII |
2019 |
MMXIX |
2020 |
MMXX |
2021 |
MMXXI |
2022 |
MMXXII |
Secole în cifre romane
Secol |
Ani |
XI |
1001 - 1100 |
XII |
1101 - 1200 |
XII |
1201 - 1300 |
XIV |
1301 - 1400 |
XV |
1401 - 1500 |
XVI |
1501 - 1600 |
XVII |
1601 - 1700 |
XVIII |
1701 - 1800 |
XIX |
1801-1900 |
XX |
1901-2000 |
XXI |
2001 - 2200 |
Fapte amuzante despre numerele romane
În sistemul numeric roman, nu exista reprezentarea numărului 0. Oricât a fost posibil să se reprezinte cantități precum 1000, au folosit doar literele pentru a reprezenta unități goale, zeci sau sute. De exemplu, numărul 101 este reprezentat de CI, chiar dacă are zero zeci, pentru romani nu este a folosit baza zecimală așa cum o facem noi astăzi, deci numerele au fost în regulă reprezentat.
Exerciții rezolvate
Intrebarea 1 - Reprezentarea corectă a numărului 758 în cifre romane este:
A) VIIIVIII
B) DCCLIIIV
C) DCCLVIII
D) CCDLIVI
E) CCCMLVIII
Rezoluţie
Alternativa C
Pentru a reprezenta numărul 758, folosim simbolurile:
DCCLVIII → 500 + 100 + 100 + 50 + 8 = 758
Intrebarea 2 - Reprezentarea de bază zecimală a sumei MDCXII cu MDIX este egală cu:
A) 3612
B) 3021
C) 3191
D) 3021
E) 3121
Rezoluţie
Alternativa E
MDCXII → 1000 + 500 + 100 + 12 = 1612
MDIX → 1000 + 500 + 9 = 1509
1612 + 1509 = 3121
De Raul Rodrigues de Oliveira
Profesor de matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/algarismos-romanos.htm