Setul de numere rationale este cel ale cărui elemente pot fi reprezentate prin fracțiuni, care, la rândul lor, sunt diviziuni între numere întregi. În acest fel, adăugarea a două fracții este aceeași cu adăugarea rezultatelor a două diviziuni. De aceea, adăugarea sau scăderea fracțiilor este cea mai dificilă operațiune matematică de bază.
Adunarea și scăderea fracțiilor pot fi împărțite în două cazuri: primul pentru fracțiile care au numitori egali iar al doilea pentru cei care au diferiți numitori. Am împărțit acest ultim, mai complicat, în patru pași pentru a ajuta elevii să își organizeze gândirea.
Primul caz: Fracții cu numitori egali
Pentru a aduna sau scădea fracțiile care au numitori egali, faceți următoarele: Adăugați (sau scădeți) numeratorii și păstrați numitorul fracțiuni ca numitor al rezultatului. Rețineți exemplul de mai jos:
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
Al doilea caz: Fracții cu diferiți numitori
Pentru a adăuga (sau scădea) fracții cu diferiți numitori, este necesar să le înlocuim cu altele care au aceiași numitori, dar care sunt echivalente cu primii. Pentru a le găsi
fracții echivalente, urmați instrucțiunile de mai jos. Pentru o mai bună înțelegere a cititorului, vom folosi exemplul de mai jos pentru a ilustra o adunare / scădere a fracțiilor prin propunerea pas cu pas.2 + 10 – 2
4 12 50
Primul pas: Găsirea unui denumitor comun
Pentru a găsi numitorul comun, faceți cel mai mic multiplu comun a numitorilor tuturor fracțiilor implicate în expresia numerică. Din acest MMC, este posibil să găsiți toate fracțiile echivalente necesare pentru a efectua operația în cauză.
Exemplu: Cum au fracțiile diferiți numitori, nu este posibilă adăugarea sau scăderea lor directă. MMC printre numitorii săi va fi:
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300
Numărul 300 va fi numitorul fracțiilor echivalente, deci putem scrie:
2 + 10 – 2 =+–
4 12 50 300 300 300
Al doilea pas: Găsirea primului numărător
Pentru a găsi primul numărător, utilizați prima fracție din suma inițială. Împărțiți MMC găsit la numitorul primei fracții și înmulțiți rezultatul cu numeratorul său. Numărul obținut va fi numeratorul primei fracții echivalente.
Exemplu: (300:4)·2 = 75·2 = 150. Deci, puneți numeratorul primei fracții la locul ei. Ceas:
2 + 10 – 2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300
Pasul trei: Găsiți restul numărătorilor
Repetați procedura de mai sus pentru fiecare fracție prezentă în operație. La final, veți fi găsit toate fracțiile echivalente.
Exemplu: Acum, efectuând aceeași procedură pentru ultimele două fracții, vom găsi rezultatele (300: 12) · 10 = 25 · 10 = 250 și (300: 50) · 2 = 6 · 2 = 12.
2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300
Al patrulea pas: primul caz
După găsirea tuturor fracțiilor echivalente, vor avea aceiași numitori și adunarea sau scăderea lor se poate face exact ca în primul caz - a fracțiilor care au aceiași numitori. În exemplul folosit, rezultatul primei sume de fracții este echivalent cu rezultatul celei de-a doua, prin urmare:
2 + 10 – 2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
4 12 50 300 300 300 300 300 300
În acest fel, putem scrie următoarele:
2 + 10 – 2 = 388
4 12 50 300
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm