Exerciții de împărțire a fracțiilor

Fracțiisunt coeficienti intre doi numere întregi si împărțirea fracțiilor Este o operație de bază în care împărțiți o fracție la o altă fracție sau la un număr întreg.

Pentru a împărți fracțiile, utilizați următoarea procedură:

Vezi mai mult

Elevii din Rio de Janeiro vor concura pentru medalii la Jocurile Olimpice...

Institutul de Matematică este deschis pentru înscrieri la Jocurile Olimpice...

1º) Prima fracție este conservată și termenii celei de-a doua sunt inversați, adică numărătorul și numitorul își schimbă locurile.

2º) Schimbați semnul împărțirii cu semnul înmulțirii.

3º) rezolvă să înmulțirea între fracții.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d }{b\cdot c}}$

Rezultatele operației pot fi simplificate sau tehnica anulării poate fi folosit înainte de a calcula înmulțirea.

Vezi mai jos pentru a Lista exercițiilor de împărțire a fracțiilor, totul rezolvat pas cu pas!

Exerciții de împărțire a fracțiilor

Intrebarea 1. Calculați diviziunile și simplificați:

cel) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

B) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Intrebarea 2. Efectuați operațiunile:

cel) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Întrebarea 3. Rezolva:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Întrebarea 4. Calculati:

instagram story viewer

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

Întrebarea 5. Calculați și simplificați:

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Întrebarea 6. Calculati:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Întrebarea 7. Calculati:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Rezolvarea intrebarii 1

cel) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

Trebuie să inversăm termenii celei de-a doua fracțiuni a operației și să schimbăm semnul de împărțire pentru un semn de înmulțire:

$\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\cancel{6 }}\cdot \frac{\cancel{6}}{1} 5$

B) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

Trebuie să inversăm termenii celei de-a doua fracțiuni a operației și să schimbăm semnul de împărțire pentru un semn de înmulțire:

$\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Numărul 10 este același cu $\dpi{120} \frac{10}{1}$ , deci când inversăm devine $\dpi{120} \frac{1}{10}$ :

$\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\cancel{10}^5} \frac{1}{45}$

Rezolvarea intrebarii 2

cel) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

Trebuie să inversăm termenii celei de-a doua fracțiuni a operației și să schimbăm semnul de împărțire pentru un semn de înmulțire:

$\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\cancel{9}^3 }{\cancel{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1$

B) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

În primul rând, rezolvăm operația de înmulțire între paranteze. Apoi calculăm împărțirea.

$\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\cancel{2}}{3}\cdot \frac{5}{\cancel{2}} \bigg) \frac{1 }{2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

În primul rând, rezolvăm operația de împărțire între paranteze. Apoi calculăm înmulțirea.

$\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\cancel{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}$

Rezolvarea intrebarii 3

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Pentru a rezolva expresii numerice cu fracții, urmează aceeași ordine de efectuare a operațiilor în expresii numerice cu numere întregi.

În primul rând, rezolvăm operația dintre paranteze:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 }{10} - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

Acum, nu mai sunt paranteze. Rezolvăm împărțirea:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\cancel{2}}{5}\cdot \frac{3}{\cancel{2}} \frac{9}{10} - \ fracție{3}{5}$

În final, rezolvăm scăderea:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

Rezolvarea intrebarii 4

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

În această operație, avem fracții mixte, care sunt formate dintr-o parte întreagă și o parte fracțională.

Să rezolvăm fiecare termen separat transformând fracția mixtă în fracție improprie.

$\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}$

$\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}$

Deci, trebuie să:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}$

Tot ce rămâne este să rezolvi diviziunea:

$\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}$

Rezolvarea intrebarii 5

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

O fracție este un cot, adică o împărțire a numărătorului la numitor. Deci, putem rescrie fracția de mai sus după cum urmează:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}$

Acum, rezolvăm împărțirea:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\cancel{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\cancel{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}$

Rezolvarea intrebarii 6

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

În primul rând, rezolvăm operațiile dintre paranteze:

$\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}$

$\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12$

Prin urmare:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12$

Deci, rămâne doar să rezolvăm ultima diviziune:

$\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}$

Rezolvarea intrebarii 7

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Putem rescrie fracția de mai sus după cum urmează:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$

Acum rezolvăm fiecare termen separat:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Prin urmare, trebuie să rezolvăm următoarea împărțire:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}$

Să rezolvăm:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}$

Curând:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$ $\dpi{120} \frac{12}{35}$

Te-ar putea interesa și:

Exerciții de înmulțire a fracțiilor
Exerciții privind fracțiile echivalente
Cum se adună și se scad fracții

Exerciții de împărțire a fracțiilor

Exerciții de împărțire a fracțiilor

Rezolvarea intrebarii 1

Rezolvarea intrebarii 2

Rezolvarea intrebarii 3

Rezolvarea intrebarii 4

Rezolvarea intrebarii 5

Rezolvarea intrebarii 6

Rezolvarea intrebarii 7

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

„Epidemia de singurătate”: de ce oamenii se simt atât de singuri?

Secretul pentru creșterea imunității copiilor

Odată cu creșterea Pix, DOC nu va mai fi o opțiune de transfer în 2024