Lista exercițiilor de graficare

La concursurile și examenele de admitere sunt prezentate multe întrebări grafică iar candidații trebuie să fie pregătiți să le interpreteze și să extragă informațiile necesare pentru a obține răspunsul corect.

Având în vedere asta, am pregătit un listă de exerciții grafice, toate cu rezoluție și feedback, astfel încât să vă puteți antrena și să vă apropiați de rezultatele bune la testele de matematică!

Vezi mai mult

Elevii din Rio de Janeiro vor concura pentru medalii la Jocurile Olimpice...

Institutul de Matematică este deschis pentru înscrieri la Jocurile Olimpice...

Lista exercițiilor de graficare

Intrebarea 1. (Enem 2009) Un han oferă pachete promoționale pentru a atrage cuplurile să stea până la opt zile. Cazarea ar fi într-un apartament de lux și, în primele trei zile, tariful zilnic ar costa 150,00 R$, prețul zilnic în afara promoției. În următoarele trei zile, s-ar aplica o reducere a tarifului zilnic, a cărui rată medie de modificare, în fiecare zi, ar fi de 20,00 R$. Pentru celelalte două zile, prețul zilei a șasea ar fi menținut. În aceste condiții, în graficul de mai jos este prezentat un model pentru promovarea idealizată, în care rata zilnică este o funcție de timp măsurată în număr de zile.

instagram story viewer

Conform datelor și modelului, comparând prețul pe care un cuplu l-ar plăti pentru găzduire per șapte zile libere de la promoție, un cuplu care achiziționează pachetul promoțional timp de opt zile va economisi în:

A) 90,00 BRL.
B) 110,00 BRL.
C) 130,00 BRL.
D) 150,00 BRL.
E) 170,00 BRL.

Intrebarea 2. (Enem 2017) Congestionarea traficului este o problemă care afectează mii de șoferi brazilieni în fiecare zi. Graficul ilustrează situația, reprezentând, pe un interval de timp definit, variația vitezei unui vehicul în timpul unui blocaj de trafic.

Câte minute a rămas vehiculul imobil în intervalul de timp total analizat?

A) 4.
B) 3.
C) 2.
D) 1.
E) 0.

Întrebarea 3. (UFMG 2007) Fie P = (a, b) un punct în planul cartezian astfel încât 0 < a < 1 și 0 < b < 1. Liniile paralele cu axele de coordonate care trec prin P împart pătratul vârfurilor (0,0), (2,0), (0,2) și (2,2) în regiunile I, II, III și IV, după cum se arată în această figură:

luați în considerare ideea $\mathrm{Q (\sqrt{a^2 + b^2},ab)}$ . Deci, este CORECT să spunem că ideea $\mathrm{Q}$ este in regiune:

ACOLO.
B) II.
C) III.
D) IV.

Întrebarea 4. (PUC – RIO 2014) Dreptunghiul ABCD are o latură pe axa x și una pe axa y, așa cum se arată în figură. Ecuația dreptei care trece prin A și prin C este $\mathrm{y\frac{2}{3}x}$ , iar lungimea laturii AB este 6. Aria triunghiului ABC este:

A) 10.
B) 11.
C) 24.
D) 12.
E) 6.

Întrebarea 5. (Enem 2013) Un magazin a monitorizat numărul cumpărătorilor a două produse, A și B, în lunile ianuarie, în lunile ianuarie, februarie și martie 2012. Cu asta, ai acest grafic:

Tabel cu întrebări Enem Magazinul va tombola un cadou printre cumpărătorii produsului A și un alt cadou printre cumpărătorii produsului B.

Care este probabilitatea ca cei doi norocoși câștigători să-și facă achizițiile în februarie 2012?

A) $\frac{1}{20}$

B) $\frac{3}{242}$

W) $\frac{5}{22}$

D) $\frac{6}{25}$

ȘI) $\frac{7}{15}$

Rezolvarea intrebarii 1

În afara promoției, tariful zilnic costă R$ 150,00, deci un cuplu care sta 7 zile va plăti R$ 1050,00, deoarece:

150 × 7 = 1050

Un cuplu cu ședere de 8 zile, în cadrul promoției, va plăti R$ 960,00, deoarece:

(150 × 3) + 130 + 110 + (90 × 3) = 960

Calculând diferența dintre 1050 și 960, vedem că cuplul care a achiziționat pachetul promoțional va economisi 90,00 R$.

Alternativa corecta: a.

Rezolvarea intrebarii 2

Observând graficul, putem observa că vehiculul a rămas imobil din minutul 6 până în minutul 8, atunci când viteza (axa verticală) este egală cu 0.

Prin urmare, vehiculul a rămas imobil timp de 2 minute.

Alternativa corectă: C.

Rezolvarea intrebarii 3

Abscisa punctului Q este ipotenuza (c) a triunghiului dreptunghic cu catetele a și b:

$\mathrm{c \sqrt{a^2 + b^2}$

Ipotenuza unui triunghi dreptunghic este întotdeauna mai mare decât ambele părți, deci avem c > a, deci abscisa punctului Q este o valoare mai mare decât a.

Acum, să vedem despre ordonata punctului Q. Avem 0 < a < 1 și 0 < b < 1 și vrem să cunoaștem intervalul lui ab.

Dacă b ar putea fi 0 atunci am avea ab = 0, iar dacă b ar putea fi 1 atunci am avea ab = a și am putea concluziona că 0 $\leq$ ab $\leq$ The.

Totuși, avem 0 < b < 1, ceea ce implică faptul că 0 < ab < a. În mod analog, avem 0 < a < 1, ceea ce implică că 0 < ab < b.

Prin urmare, ordonata punctului Q este o valoare mai mică decât b. Astfel, punctul Q se află în regiunea II a graficului.

Alternativa corectă: B

Rezolvarea intrebarii 4

Putem calcula aria triunghiului din măsura bazei și a înălțimii.

Știm că lungimea laturii AB este egală cu 6, deci avem deja lungimea bazei.

Rămâne să calculăm măsura înălțimii, care, în acest caz, corespunde ordonatei punctului C (6,y).

Deoarece C aparține dreptei $\mathrm{y\frac{2}{3}x}$ , înlocuiți doar x cu 6 pentru a găsi y.

$\mathrm{y\frac{2}{3}\cdot 6 4}$

Deci înălțimea este egală cu 4.

$A \frac{6 \cdot 4}{2} 12$

Alternativa corecta: D.

Rezolvarea intrebarii 5

Privind graficul, vedem că 30 de persoane au cumpărat Produsul A în februarie și că 10 + 30 + 60 = 100 de persoane au cumpărat Produsul A în toată perioada.

Astfel, pentru produsul A, probabilitatea ca câștigătorul să facă achiziția în februarie este:

$P_A \frac{30}{100} \frac{3}{10}$

Mai mult, observăm că 20 de persoane au cumpărat produsul B în februarie și că 20 + 20 + 80 = 120 de persoane au cumpărat produsul A în toată perioada.

$P_B \frac{20}{120} \frac{2}{12} \frac{1}{6}$