Proprietățile triunghiului lui Pascal

Observând Triunghiul lui Pascal, este posibil să observăm unele dintre propriile sale caracteristici care sunt considerate proprietățile sale. Dintre acestea, se remarcă următoarele:

  • Primul și ultimul element al unei linii.

Toate liniile din triunghiul lui Pascal vor avea primul și ultimul lor element egal cu 1.
Afirmăm acest lucru deoarece primul element al unei linii este reprezentat de = 1 iar ultimul este reprezentat de = 1. Unde n trebuie să fie întotdeauna un număr natural.

  • Elemente proporționale

Această proprietate afirmă că elementele echidistante (coeficienți binomiali) aparținând aceleiași linii au valori numerice egale. Vezi exemple.
Luați în considerare a treia linie:
Luați în considerare a cincea linie:

Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)

  • Relația lui Stifel.

Considerând triunghiul lui Pascal reprezentat de valorile numerice ale elementelor sale (coeficienți binomiali), vom observa că suma a două elemente din fiecare linie va fi egală cu element de bas.

Această proprietate poate fi reprezentată sub forma unei ecuații:


, ținând cont de faptul că n este mai mare sau egal cu p.

  • Suma elementelor unei linii.

Suma elementelor unui rând de numărător n va fi egală cu 2n.

de Danielle de Miranda
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia

Binomul lui Newton - Matematica - Școala din Brazilia

Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:

DANTAS, James. "Proprietățile triunghiului lui Pascal"; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm. Accesat la 29 iunie 2021.

Rezolvarea ecuației 1 fundamentale

Rezolvarea ecuației 1 fundamentale

Ecuațiile care pot fi rezolvate sub formă sin x = sin a. Această ecuație înseamnă că, dacă găsim ...

read more
Planificarea solidelor geometrice

Planificarea solidelor geometrice

THE planificare pe unu solid geometric este prezentarea tuturor formelor care îi constituie supra...

read more
Poziții relative între un punct și un cerc

Poziții relative între un punct și un cerc

În ceea ce privește circumferința, se știe că toate punctele sale sunt la fel de îndepărtate de c...

read more