Adunarea și scăderea matricelor

Operația cu orice matrice va avea ca rezultat întotdeauna o altă matrice, indiferent de operația utilizată.
Înainte de a vorbi despre adunarea și scăderea matricilor, să ne amintim din ce este formată o matrice: fiecare matrice are elementele sale care sunt aranjate în rânduri și coloane.
Numărul de rânduri și coloane trebuie să fie mai mare sau egal cu 1. Fiecare element este reprezentat cu rândul și coloana de care aparține. Exemplu: Având o matrice B de ordinul 2 x 3, elementul găsit în primul rând și coloana 2 va fi reprezentat de b₁₂.
►Adăugare
Matricile implicate în adunare trebuie să fie de același ordin. Și rezultatul acestei sume va fi, de asemenea, o altă matrice cu aceeași ordine.
Deci putem concluziona că:
Dacă adăugăm matricea A la matricea B de același ordin, A + B = C, vom avea ca rezultat o altă matrice C. de același ordin și pentru a forma elementele lui C vom adăuga elementele corespunzătoare ale lui A și B, astfel: ₁₁ + b₁₁ = c₁₁.
Exemple:
Având în vedere matricea A = 3 x 3 și matricea B =

3 x 3, dacă adăugăm A + B, avem:
+ = 3 x 3
Rețineți elementele evidențiate:
₁₃ = - 1 și b₁₃ = - 5 când adăugăm aceste elemente vom ajunge la o treime care este
ç₁₃ = -6. pentru că -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
La fel se întâmplă și cu celelalte elemente, pentru a ajunge la elementul c₃₂, a trebuit să adăugăm₃₂ + b₃₂. Deoarece, 3 + (-5) = 3 - 5 = - 2
Deci: A + B = C, unde C are aceeași ordine ca A și B.
►Subtractie
Cele două matrice implicate în scădere trebuie să fie de același ordin. Și diferența dintre ele ar trebui să dea un răspuns la o altă matrice, dar de aceeași ordine.
Deci avem:
Dacă scădem matricea A din matricea B de același ordin, A - B = C, obținem o altă matrice C de același ordin. Și pentru a forma elementele lui C, vom scădea elementele lui A cu elementele corespunzătoare ale lui B, astfel: ₂₁ - B₂₁ = c₂₁.
Exemple:
Având în vedere matricea A = 3 x 3 și B = 3 x 3, dacă scădem A - B, avem:
-= 3 x 3
Rețineți elementele evidențiate:
Când scădem₁₃ - B₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Când scădem₃₁ - B₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Deci A - B = C, unde C este o matrice de același ordin ca A și B.

de Danielle de Miranda
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia

Matrice și determinant - Matematica - Școala din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm