Știm că valoarea pantei unei drepte este tangenta unghiului său de înclinare. Prin aceste informații putem găsi o modalitate practică de a obține valoarea pantei unei linii drepte fără a fi nevoie să folosim calculul tangentei.
Este de remarcat faptul că, dacă linia este perpendiculară pe axa abscisei, coeficientul unghiular nu va exista, deoarece nu este posibil să se determine tangenta unghiului de 90 °.
Pentru a reprezenta o linie non-verticală într-un plan cartezian, este necesar să existe cel puțin două puncte care îi aparțin. Astfel, considerați o dreaptă s care trece prin punctele A (xA, yA) și B (xB, yB) și are un unghi de înclinare cu axa Ox egală cu α.
Extinzând raza care trece prin punctul A și este paralelă cu axa Ox, vom forma un triunghi dreptunghi în punctul C.
Unghiul A al triunghiului BCA va fi egal cu panta liniei, deoarece, prin teorema lui Thales, două linii paralele tăiate printr-o linie transversală formează unghiuri corespunzătoare egale.
Ținând cont de triunghiul BCA și că panta este egală cu unghiul tangențial al pantei, vom avea:
tgα = latura opusă / latura adiacentă
tgα = yB - daTHE / XB - XTHE
Prin urmare, calculul coeficientului unghiular al unei linii drepte se poate face datorită diferenței dintre două puncte care îi aparțin.
m = tgα = Δy / Δx
Exemplul 1
Care este panta liniei care trece prin punctele A (–1.3) și B (–2.4)?
m = Δy / Δx
m = 4 - 3 / (-2) - (-1)
m = 1 / -1
m = -1
Exemplul 2
Coeficientul unghiular al liniei drepte care trece prin punctele A (2.6) și B (4.14) este:
m = Δy / Δx
m = 14 - 6/4 - 2
m = 8/2
m = 4
Exemplul 3
Coeficientul unghiular al liniei drepte care trece prin punctele A (8.1) și B (9.6) este:
m = Δy / Δx
m = 6 - 1/9 - 8
m = 5/1
m = 5
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm