Produsele notabile sunt multiplicări între binomii foarte frecvente în matematică, care implică calcule algebrice. Produsele dintre cele mai cunoscute binomii sunt:
sumă pătrată între doi termeni
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Pătratul diferenței dintre doi termeni.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²
Cubul sumei dintre doi termeni.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Cubul diferenței dintre doi termeni.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Produsul sumei pentru diferență.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Cazurile speciale sunt următoarele:
Suma pătrat de trei termeni
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
În acest caz, putem aplica următoarea regulă practică:
Suma,
Pătratul primului termen.
Pătratul celui de-al doilea termen.
Pătratul celui de-al treilea termen.
Dublați primul termen pentru al doilea mandat.
Dublați primul termen pentru al treilea mandat
Dublați al doilea termen pentru al treilea mandat.
Următoarele înmulțiri sunt, de asemenea, considerate cazuri speciale, deoarece rezoluția poate fi realizată prin aplicarea unei reguli generale.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Crearea de noi reguli practice legate de dezvoltarea anumitor produse notabile este o ramură deschisă în matematică. În acest fel, prin manipularea termenilor algebrici putem crea noi reguli practice pentru rezolvarea situațiilor algebrice.
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Produse notabile - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm