Studierea relațiilor lui Girard

protection click fraud

Albert Girard (1590 - 1633) a fost un matematician belgian care a stabilit relații de sumă și produs între rădăcinile unei ecuații de gradul 2. În jurul secolului al XVII-lea, mulți matematicieni occidentali au dezvoltat studii pentru a stabili relații între rădăcini și coeficienții unei ecuații pătratice. Marele obstacol a fost prezența numerelor negative ca urmare a rădăcinilor, care nu a fost acceptată în rândul cărturarilor. Girard a fost cel care a dezvoltat o metodă capabilă să determine relațiile folosind numere negative. Să ne uităm la următoarele demonstrații, responsabile pentru expresiile sumei și produsul rădăcinilor unei ecuații de gradul 2.
Avem că o ecuație de gradul 2 are următoarea formă: ax² + bx + x = 0. În această expresie, avem că coeficienții a, b și ç sunt numere reale, cu până la ≠ 0. Rădăcinile unei ecuații de gradul 2, conform expresiei de rezolvare sunt:

sumă între rădăcini


Produs între rădăcini

Demonstrarea produsului între rădăcini
Exemplul 1
Să determinăm suma rădăcinilor următoarei ecuații de gradul 2: x² - 8x + 15 = 0.
Sumă

instagram story viewer


Produs

Relațiile Girard nu sunt doar pentru a determina suma și produsul rădăcinilor. Sunt instrumente utilizate pentru a compune ecuații de gradul 2. Ecuațiile sunt reprezentate de: x² - Sx + P = 0, unde S (suma) și P (produs).
Exemplul 2
Determinați ecuația de gradul 2, cu a = 1, care are ca rădăcini numerele 2 și - 5.
Sumă
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Produs
P = x1 * X2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² - (–3) x + (–10)
x² + 3x - 10 = 0

Ecuația căutată este x² + 3x - 10 = 0.

de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia

Ecuaţie - Matematica - Școala din Brazilia

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm

Teachs.ru
Polimeri condensatori. Polimeri de condensare sau eliminare

Polimeri condensatori. Polimeri de condensare sau eliminare

Polimerii de condensare, numiți și polimeri de eliminare, sunt cei în care monomerii lor sunt ide...

read more
Colagenul: caracteristici, clasificare și funcție

Colagenul: caracteristici, clasificare și funcție

O colagen este o proteină fibroasă care se găsește la animale. Există diferite tipuri de colagen,...

read more
Cinema brazilian: apariție, producții principale

Cinema brazilian: apariție, producții principale

O Cinemabrazilian s-a stabilit la sfârșitul secolului al XIX-lea, când prima sesiune a Cinema a a...

read more
instagram viewer