Unele situații de zi cu zi legate de matematica financiară implică variația prețurilor mărfurilor. Variațiile pot apărea în direcția creșterii sau scăderii prețurilor, producând, respectiv, inflație sau deflație.
Este frecventă în perioadele de inflație reajustarea succesivă a prețurilor, care implică indicii procentuali. În cazul în care un anumit produs este continuu reajustat, avem incidența mai multor indici procentuali asupra prețului inițial. În acest caz, spunem că incidența acestor indici, ori succesivi, se numește rata dobânzii acumulată.
Rata dobânzii cumulate pentru un anumit produs este dată de următoarea expresie matematică:
Exemplul 1
Datorită inflației ridicate în lunile succesive, prețul unui produs a fost reajustat în ianuarie, februarie, martie și aprilie cu 5%, 8%, 12% și, respectiv, 7%. Determinați rata dobânzii cumulate pentru acele patru luni.
Transformarea ratelor procentuale în rate unitare:
5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07
Rata dobânzii acumulată în cele patru luni a fost echivalentă cu 35,9% sau, rotunjită, cu 36%.
Exemplul 2
La căutarea lunară a prețului unei mărfuri, în ultima zi a lunii au fost înregistrate următoarele valori:
August: 5,50 BRL
Septembrie: 6.20 BRL
Octombrie: 7,00 BRL
Noiembrie: BRL 7.10
Decembrie: 8,90 BRL
Determinați rata dobânzii cumulată pentru creșterea mărfii în cauză.
Să calculăm mai întâi ratele de creștere. Uite:
rata acumulată
Rata acumulată a creșterilor succesive de preț pentru această marfă este echivalentă cu 61,79% sau, rotunjită în sus, 62%.
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Matematică financiară - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm
