Pentru a înțelege ce este un eveniment complementar, să ne imaginăm următoarea situație:
Când aruncăm un zar, știm că spațiul eșantionului este compus din 6 evenimente. Începând cu această versiune, vom lua în considerare doar evenimentele cu valori nominale mai mici de 5, date de 1, 2, 3, 4, totalizând 4 evenimente. În această situație, evenimentul complementar este dat de numerele 5 și 6.
Unirea evenimentului în cauză cu evenimentul complementar formează spațiul de eșantionare și intersecția celor două evenimente formează un set gol. Vedeți un exemplu bazat pe aceste condiții:
Exemplul 1
În lansarea simultană a două zaruri, să determinăm probabilitatea de a nu arunca un 4.
În lansarea a două zaruri avem un eșantion de 36 de elemente. Având în vedere evenimentele în care suma este patru, avem: {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}. Probabilitatea de a ieși adaugă patru egali: 3 din 36, care corespunde 3/36 = 1/12. Pentru a determina probabilitatea de a nu pleca, adăugați patru, efectuăm următorul calcul:
În expresie, avem că valoarea 1 se referă la spațiul eșantionului (100%). Avem că probabilitatea de a nu ieși se adaugă la patru atunci când arunci două zaruri este 11/12.
Exemplul 2
Pe rolul unei matrițe perfecte, care este probabilitatea ca numărul 6 să nu iasă.
Probabilitatea de a nu obține numărul 6 = 1/6
Probabilitatea de a nu ieși din 6 este 5/6.
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Echipa școlii din Brazilia
Probabilitate - Matematica - Școala din Brazilia
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-um-evento-complementar.htm
