THE clasificarea poligonului este folosit pentru a le denumi. De exemplu, când poligon are exact trei unghiuri, se numește triunghi; când are patru unghiuri, se numește patrulater. Deasupra celor patru laturi, poligoanele sunt numite pentagone, hexagoane și așa mai departe.
Este posibil să se clasifice poligoanele și în funcție de măsurați din laturile sale și, de asemenea, din unghiurile sale. În ceea ce privește laturile, un poligon poate fi regulat, atunci când are laturi și unghiuri congruente sau neregulate. În ceea ce privește unghiurile, acesta poate fi clasificat drept convex, atunci când toate unghiurile sale sunt mai mici de 180º, sau concav (neconvex), când are cel puțin un unghi mai mare de 180º.
Citește și: Clasificarea triunghiului - criterii și nomenclatură
clasificarea poligonului
Un poligon poate fi clasificate după caracteristicile sale. Unul este numărul de laturi sau unghiuri. În plus față de această clasificare, un poligon poate fi considerat regulat sau neregulat, în funcție de măsura unghiurilor sale și de congruența sau nu a laturilor sale. O a treia clasificare a poligoanelor ia în considerare dimensiunea unghiurilor lor interioare. Când unul dintre ele are un unghi mai mare de 180 °, acest poligon este cunoscut sub numele de neconvex sau concav.
În ceea ce privește numărul de laturi sau unghiuri
Pentru a recunoaște și a denumi un poligon, luăm în considerare numărul de laturi sau numărul de unghiuri pe care le are, care sunt chiar egale. Poligoanele cu mai puține laturi sunt triunghi (trei unghiuri) și patrulater (patru laturi). Dintr-un poligon cu cinci fețe, există un model în construcția numelor acestor poligoane: prezentăm cantitățile cu Prefix grecesc corespunzător numărului de laturi plus sufixul -gono.
Utilizarea cantităților în limba greacă este destul de frecventă în matematică și chimie. Cele mai frecvente prefixe sunt:
Penta → cinci
Hexa → șase
Hepta → șapte
Octa → opt
Enea → nouă
Deca → zece
Hendeca sau undeca → unsprezece
Dodeca → doisprezece
Icosa → douăzeci
Astfel, când adăugăm numărul laturilor în greacă cu terminația -gono (care înseamnă unghi), vom găsi:
Pentagon → poligon cu 5 fețe
Hexagon → poligon cu 6 fețe
Heptagon → poligon cu 7 laturi
Octagon → poligon cu 8 fețe
Eneagon → poligon cu 9 fețe
Decagon → poligon cu 10 fețe
Undecagon sau hendecagon → poligon cu 11 laturi
Dodecagon → poligon cu 12 fețe
Icosagon → poligon cu 20 de fețe
Universul bidimensional este adesea confundat cu tridimensional, care nu folosește finalul gono (care menționează unghiul), ci -încetare de litru (care menționează fețele), ce se întâmplă cu Solidele geometrice, cum ar fi icosaedrul, dodecaedrul, printre altele, care sunt tridimensionale și cunoscute sub numele de poliedre.
Vezi și: Diferențele dintre figurile plane și spațiale
Poligon regulat și neregulat
Un poligon poate fi clasificat ca regulat când are toate unghiuri și laturi congruente. A fi congruent înseamnă a avea aceeași măsură. Triunghiul echilateral și pătratul sunt exemple. Când cel puțin o parte este diferită, poligonul este neregulat.
Termenul echilateral este utilizat în referință la laturile egale. Același raționament se aplică unghiurilor, cu termenul echiangular.
Poligoane convexe și neconvexe
Există mai multe moduri de a explica ce poligon convex și un poligon neconvex. Geometric, putem spune că un poligon este convex când, prin alegerea oricăror două puncte A și B, dacăsegment drept care unește aceste două puncte este cuprins în poligon. Altfel, adică dacă există cel puțin două puncte conținute în poligon al căror segment de linie le leagă nu este conținut în poligon, este cunoscut ca nu convex sau concav.
O modalitate foarte ușoară de identificare este examinarea unghiurilor interioare ale poligonului. Atunci când are un unghi mai mare de 180 °, va fi deci un poligon neconvex.
De asemenea, accesați: Paralelograme - poligoane care au laturi opuse paralele
exerciții rezolvate
Intrebarea 1 - Analizând poligonul de mai jos, îl putem clasifica ca:
A) hexagonal, convex și regulat.
B) hexagonal, neconvex și neregulat.
C) pentagon, convex și regulat.
D) pentagon, concav și neregulat.
E) patrulater, convex și regulat.
Rezoluţie
Alternativa D. Analizând figura, putem spune că are cinci laturi, deci este un pentagon. Are un unghi AÊD mai mare de 180º, ceea ce îl face și concav, adică nu convex. În cele din urmă, unghiurile nu sunt la fel, ceea ce îl face neregulat, deci este un pentagon concav neregulat.
Intrebarea 2 - Despre clasificările poligonului, vă rugăm să judecați următoarele afirmații:
I - Fiecare triunghi este convex.
II - Definim un poligon regulat ca unul care are toate unghiurile congruente.
III - Fiecare poligon convex este regulat.
Putem spune că:
A) numai eu este adevărat.
B) numai II este adevărat.
C) numai III este adevărat.
D) numai I și II sunt adevărate.
E) numai II și II sunt adevărate.
Rezoluţie
Alternativa A.
→ Primul pas: judecați declarațiile.
Eu - Fiecare triunghi este convex.
Este adevărat, întrucât unghiurile interioare ale triunghiului sunt întotdeauna mai mici de 180 °, deoarece suma celor trei unghiuri este egală cu 180 °.
II - Definim un poligon regulat care are toate unghiurile congruente.
Fals, deoarece nu numai unghiurile, ci și laturile trebuie să fie congruente. Dreptunghiul este un exemplu de poligon neregulat care are unghiuri congruente.
III - Fiecare poligon convex este regulat.
Fals. Pentru a fi convex, trebuie doar să aibă unghiuri mai mici de 180º, ceea ce nu înseamnă că trebuie să aibă laturi și unghiuri congruente.
→ Al doilea pas: analizează alternativele.
Numai eu este adevărat.
De Raul Rodrigues de Oliveira
Profesor de matematică
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm
