Frecvența absolută este de câte ori apare fiecare articol dintr-o anchetă statistică. Acest număr reprezintă de câte ori s-a răspuns sau s-a observat o variabilă.
Ideea de frecvență se referă la repetări ale ceva și, în statistică, ele informează despre aparițiile sau realizările variabilelor cercetate.
În cercetarea statistică, după ce datele sunt colectate, este utilă organizarea acestora în tabele pentru citire și interpretare ușoară. Aceste tabele se numesc tabele de frecvență. Aceste tabele înregistrează frecvența absolută simplă și frecvența absolută cumulativă, pe lângă alte valori.
Frecvență absolută simplă
Frecvența absolută simplă, sau frecvența absolută, este înregistrarea numărului de repetări ale unei variabile studiate. Fiind un numărător, este reprezentat prin numere naturale, ceea ce înseamnă că frecvența absolută este o mărime discretă.
Exemplu
A fost realizat un sondaj cu elevii de anul 3 de liceu unde au fost întrebați despre preferințele lor de stil muzical. Un total de 54 de studenți au răspuns la sondaj.
Rezultatul a fost organizat și prezentat în următorul tabel de frecvențe:
Care este frecvența absolută a variabilei samba?
Rezoluţie
Variabilele sunt stiluri muzicale, iar frecvențele absolute sunt numărul de răspunsuri pentru fiecare.
Tabelul de prezență ne arată că opt studenți au răspuns Samba. Astfel, frecvența absolută a variabilei Samba este 8.
Frecvența absolută acumulată
Frecvența absolută acumulată sau, frecvența acumulată, este suma frecvențelor absolute simple ale fiecărei variabile. În frecvența absolută acumulată se adună valorile numerice, acumulându-se, de la o variabilă la alta, până la ultima variabilă studiată.
Exemplu
Completând tabelul din exemplul anterior, avem:
În frecvența acumulată, la fiecare linie adăugăm frecvența absolută cu cea anterioară acumulată. Astfel, acumulăm valorile pentru fiecare rând al tabelului.
Ultima linie a coloanei cu frecvența acumulată reprezintă deja numărul total de respondenți.
Exerciții de frecvență absolută
Exercitiul 1
Următorul tabel de frecvențe arată numărul de utilizatori ai vehiculelor alimentate cu benzină, alcool, flex și motorină, care au făcut plinul la o benzinărie în ultima oră. Determină frecvența absolută a utilizatorilor vehiculelor flexibile.
| Benzină | 23 |
|---|---|
| alcool | 16 |
| contracta | |
| motorină | 8 |
| TOTAL | 61 |
Răspuns corect: 14 vehicule flex au alimentat în ultima oră.
Numărul total de clienți care au făcut plinul în ultima oră este suma frecvențelor absolute ale vehiculelor pentru fiecare combustibil.
23 + 16 + flex + 8 = 61
Rezolvând ecuația pentru variabila flex, avem:
flex = 61 - 23 - 16 - 8
flex = 14
Prin urmare, 14 vehicule flex s-au umplut în ultima oră.
Exercițiul 2
Un sondaj a adunat informații despre intențiile de vot ale alegătorilor pentru șase candidați care vor candida la următoarele alegeri pentru administratorul unui condominiu mare.
| Candidați | Frecvența absolută |
|---|---|
| THE | 98 |
| B | 67 |
| Ç | 143 |
| D | 178 |
| ȘI | 86 |
| F | 76 |
Construiți o coloană cu frecvența absolută cumulată și răspundeți la numărul total de alegători care au răspuns la sondaj.
Vom folosi același tabel ca și întrebarea ca bază.
Pentru a construi tabelul de frecvență cumulativă, trebuie să repetăm prima valoare, 98. Apoi, adăugăm valoarea absolută a următorului rând, până când tabelul este complet.
| Candidați | Frecvența absolută | Frecvența cumulativă |
|---|---|---|
| THE | 98 | 98 |
| B | 67 | 165 |
| Ç | 143 | 308 |
| D | 178 | 486 |
| ȘI | 86 | 572 |
| F | 76 | 648 |
Numărul total de alegători este reprezentat în ultimul rând, fiind de 648.
Exercițiul 3
(EEAR 2009) Dacă frecvențele absolute ale clasei 1-6 ale unei distribuții sunt, respectiv, 5, 13, 20, 30, 24 și, respectiv, 8, atunci frecvența cumulativă a clasei a 4-a a acelei distribuții este
a) 68.
b) 82.
c) 28%.
d) 20%.
Răspuns corect: a) 68.
Organizand datele intr-un tabel de frecventa, vom avea:
| Frecvența absolută | Frecvența cumulativă | |
|---|---|---|
| Clasa I | 5 | 5 |
| clasa a II-a | 13 | 18 |
| clasa a III-a | 20 | 38 |
| clasa a IV-a | 30 | 68 |
Prin urmare, în clasa a IV-a, frecvența cumulativă este 68.
Ați putea fi interesat de:
- Frecventa relativa
- Medie, modă și mediană
- median
- Media aritmetică
- Media aritmetică ponderată
- Statistic
- Medie geometrică
- Măsuri de dispersie
- Varianta si abaterea standard
Exersați exerciții pe:
- Exerciții de medie aritmetică
- Statistici - Exerciții
- Exerciții de medie, modă și mediană
