THE regula de trei este unul dintre conținuturile de bază ale Matematică cel mai important pentru elevi. Majoritatea exercițiilor de evaluare, cum ar fi Enem, examene de admitere și concursuri, pot fi rezolvate folosind acest cunoștințe, în plus, această regulă poate fi aplicată și la întrebări de Fizică, Chimie și, de asemenea, pentru a rezolva probleme de zi cu zi.
Pentru că este atât de important, aducem împreună Treigreșelicomisemai des în aplicarea reguliiînTrei pentru a ajuta elevii să nu le mai angajeze și, de asemenea, să clarifice eventualele îndoieli cu privire la acest conținut.
1 – Interpretarea problemei
Acest greşeală nu este comisă numai în regulăînTrei, dar în conținutul matematic în general. Este foarte important să interpretați corect textul problemelor.
Din următorul exemplu, observați cum să procedați în acest caz: O mașină circulă cu 90 km/h și, într-o anumită perioadă de timp, reușește să parcurgă 270 km. Dacă aceeași mașină ar fi cu 120 km/h, câți kilometri ar parcurge mai mulți decât în prima situație?
Primul pas în rezolvarea unui astfel de exercițiu este să realizați că perioada de timp în cauză este irelevantă pentru calcule. Contează doar că este aceeași perioadă pentru ambele situații. Apoi, să ne dăm seama că, pentru a găsi kilometrii în plus care au fost parcurși, trebuie să, mai întâi, găsiți totalul de kilometri parcurși la 120 km/h, adică calculele trebuie să fie facut in Douăfaze.
Rezultă că, la sfârșitul primei etape, unii elevi cred că au terminat problema și ajung să lase soluția incompletă. Rețineți că regulăînTrei pentru primul pas al exercițiului:
90 = 270
120x
90x = 270·120
90x = 32400
x = 32400
90
x = 360 km
Întrucât vrem să știm câți kilometri au mai fost parcurși, trebuie totuși să calculăm diferență între 360 și 270:
360 - 270 = 90 km
Astfel, mașina va fi parcurs cu 90 km în plus, la 120 km/h, în perioada de timp indicată.
2 – Montarea rezoluției
Toate regulăînTrei poate fi înțeles ca a proporţie, adică este egalitatea între doi motive. Aceste două motive pot fi preluate din figuri geometrice sau situații precum cea din exemplul precedent și pentru ca acestea să fie cu adevărat egale, trebuie să urmeze o anumită ordine.
Exemplu: O fabrică produce 150 de unități dintr-un element pe zi și, pentru aceasta, are 25 de angajați. Planificând o extindere a producției la 275 de bucăți pe zi, de câți angajați vor fi necesari pentru producerea acestora, având în vedere condițiile ideale de lucru?
Primul motiv pe care le vom asambla se va referi la situația actuală a industriei. THE fracțiune va fi format din numărător = număr de angajați, iar numitorul = număr de piese.
25
150
Al doilea motiv pe care îl vom asambla se referă la situația intenționată de companie și trebuie să urmeze același tipar ca și inițiala: numărul de angajați la numărător și numărul de părți la numitor.
X
275
ca cei doi motive au fost asamblate după un model (corect), știm că rezultatele dvs. vor fi aceleași, așa că putem scrie:
25 = X
150 275
rezolvarea regulăînTrei, avem:
150x = 25·275
x = 6875
150
x = 45.833...
Astfel, va fi nevoie de 46 de angajați.
3 – Mărimi direct sau invers proporționale
Unul dintre greșelicel maifrecvent în rezoluţia de regulăînTrei se referă la a nu verifica dacă cantitățile implicate sunt direct sau invers proporțională. În primul caz, regula de trei se face ca în cele două exemple precedente. În al doilea caz, nu. Prin urmare, este necesar să fii foarte atent să nu faci acest tip de greșeală.
Prin urmare, să considerăm două cantități ca directproporţional, trebuie să observăm că, la creșterea valorilor referitoare la una dintre ele, cresc și valorile referitoare la celălalt. În caz contrar, cele două cantități sunt inversproporţional.
Exemplu: O mașină se deplasează cu o viteză de 90 km/h și este nevoie de 2 ore pentru a parcurge un anumit traseu. Dacă această mașină ar fi cu 45 km/h, câte ore ar petrece pe același traseu?
Rețineți că, la scăderea vitezei mașinii, corect este să înțelegeți că timpul petrecut pe același traseu ar trebui să crească. Prin urmare, mărimile sunt inversproporţional.
Pentru a rezolva acest tip de regulă de trei, setați raportul în mod normal și apoi inversează unul dintre motive înainte de a începe:
90 = 2
45 x
90 = X
45 2
45x = 90·2
45x = 180
x = 180
45
x = 4 ore
De Luiz Paulo Moreira
Licenţiat în Matematică
Sursă: Brazilia școală - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-erros-mais-cometidos-no-uso-regra-tres.htm