Proprietăți operative ale logaritmilor. Logaritmi

Logaritmii au numeroase aplicații în viața de zi cu zi, Fizica și Chimia folosesc funcții logaritmice în fenomene în care numerele dobândesc valori foarte mari, făcându-le mai mici, facilitând calculele și construirea grafică. Manipularea logaritmilor necesită unele proprietăți care sunt fundamentale pentru dezvoltarea sa. Uite:
Deținerea de produse Logaritm
Dacă găsim un logaritm de genul: log (x * y) trebuie să o rezolvăm adăugând logaritmul lui x la baza a și logaritmul lui y la baza a.
Buturuga (x * y) = jurnal x + log y
Exemplu:
Buturuga₂ (32 * 16) = log₂32+ jurnal₂16 = 5 + 4 = 9
Proprietăți cotient logaritm
Dacă logaritmul este de tip logx / y, trebuie să o rezolvăm scăzând logaritmul numărătorului din baza a din jurnalul numitorului și în baza a.
Buturugax / y = jurnalx - jurnaly
Exemplu:
Buturuga₅ (625/125) = log₅625 - jurnal₅125 = 4 – 3 = 1

Proprietatea de alimentare a jurnalului

Când un logaritm este ridicat la un exponent, la următoarea trecere acel exponent va înmulți rezultatul acelui logaritm, iată cum:

ButurugaX^m = m * logX

Exemplu:

Buturuga₃81² = 2 * jurnal₃81 = 2 * 4 = 8
Proprietatea rădăcină a unui logaritm
Această proprietate se bazează pe alta, care este studiată în proprietatea rădăcinii, spune următoarele:

^Nu√x^{m =} X ^{m / n}

Această proprietate se aplică în logaritm atunci când:

Buturuga^Nu√x^m = jurnal X m
Nu

→ m • ButurugaX
Nu

Exemplu:

Buturuga₂³√16² = jurnal₂16^2/3 = 2 • Buturuga₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Proprietatea schimbării de bază

Există situații în care va trebui să folosim un tabel logaritmic sau un calculator științific pentru a determina logaritmul unui număr. Dar pentru aceasta trebuie să rezolvăm problema pentru a stabili logaritmul în baza 10, deoarece tabelele și calculatoarele funcționează în aceste condiții, pentru aceasta folosim proprietatea de schimbare de bază, care constă din următoarele definiție:

Buturuga_Ba = Buturuga_ç
Buturuga_çB

Exemplu

Buturuga₅8 = jurnal 8 = 0,90309 = 1,292
jurnal 5 0.69898

de Mark Noah
Absolvent în matematică

Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm