Un functie de gradul I este cel a cărui lege de formare poate fi scrisă în felul următor:
y = ax + b
În care, a și b aparțin mulțimii lui numere reale, iar a este diferit de zero. Acest tip de ocupaţie mai este numit funcţie afină.
Este important să ne amintim principalele concepte despre funcții în general pentru a înțelege pe deplin funcțiideprimulgrad.
Ce este o funcție?
Un ocupaţie este o regulă matematică care raportează fiecare element x, al lui a a stabilit A, la un singur element y, al unei mulțimi B. Seturile A și B sunt cunoscute, respectiv, ca domeniu și contra-domeniu. x și y sunt cunoscute, respectiv, ca variabila independenta și variabilă dependentă, deoarece valoarea lui y va depinde întotdeauna de valoarea lui x.
Asa ca funcțiideprimulgradsunt reguli care leagă fiecare element al unui set de un singur element al altuia. a cărei variabilă independentă este a potenta al exponentului 1. gradul de a ocupaţie este întotdeauna dat de cel mai mare exponent al variabilei independente, iar în cazul funcțiilor de gradul întâi, cel mai mare exponent este 1.
Harta mentală: Diagrama de funcții de gradul 1
* Pentru a descărca harta mentală în PDF, Click aici!
Exemple de funcții de gradul întâi
Următoarele exemple sunt din funcțiideprimulgrad. Aceasta înseamnă că ele pot fi scrise sub forma y = ax + b, sau sunt deja în acea formă.
a) y = 2x + 9. acesta este un ocupaţiela, sau de gradul I, unde a = 2 și b = 9.
b) y = – x – 7. Deși semnul lui – 7 nu este pozitiv, acesta este și a ocupaţiedeprimulgrad, cu a = – 1 și b = – 7. Pentru a nu exista nicio îndoială, scrieți: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. acesta este un ocupaţiela, sau de gradul I, unde a = 0,2 și b = 0. Rețineți că f(x) este o altă notație pentru y, dar ambele reprezintă același lucru.
Din exemplele de mai sus, amintiți-vă întotdeauna: funcțiile de gradul întâi sunt acelea în care variabila independentă are un exponent maxim egal cu 1.
Exemple de funcții non-gradul întâi
Pentru a nu exista îndoieli, uitați-vă acum la câteva exemple de funcțiicare nu sunt dintre primiigrad:
a) y = 2x2. Acea ocupaţie nu este de gradul I deoarece variabila independentă are gradul 2. În acest caz, este o funcție de gradul doi.
b) y = 1/x. Acea ocupaţie nu este de gradul întâi deoarece y = 1/x poate fi scris și ca y = x-1 iar acest (-1) nu este exponentul corect pentru funcțiile de gradul I.
Graficul funcției de gradul I
Toate ocupaţiedeprimulgrad poate fi reprezentat geometric prin a Drept. Pentru a-l construi, doar găsiți două perechi ordonate de puncte care aparțin acestei linii, plasați-le pe plan cartezian si traseaza dreapta care trece prin ele. luând ocupaţie y = x – 3 de exemplu, construcția pas cu pas a graficului unei funcții de gradul întâi ar trebui să fie după cum urmează:
1. Găsiți perechile ordonate
Pentru a le găsi, alegeți oricare două valori pentru variabila independentă și găsiți-le omologii folosind ocupaţie. Pentru aceasta, alegem x = 1 și x = 2 și construim următorul tabel:
X |
y = x – 3 |
y |
Pereche ordonată (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
A doua coloană a acestui tabel este completată cu valoarea lui x substituită în ocupaţie, a treia cu valoarea finală a lui y și a patra cu perechea ordonată formată din valorile lui x și y.
2. Așezați perechile ordonate pe planul cartezian și trageți linia care le conține
De Luiz Paulo Moreira
Licenţiat în Matematică
Sursă: Brazilia școală - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm