Funcțiile au unele proprietăți care le caracterizează f: A → B.
Funcția Overjet
Funcția injector
Funcția bijector
funcție inversă
Funcția Overjet: o funcție este surjectivă dacă și numai dacă setul său de imagini este specific egal cu controdominiul, Im = B. De exemplu, dacă avem o funcție f: Z → Z definită de y = x +1 este surjectivă, deoarece Im = Z.
Funcția injector: o funcție este injectivă dacă elementele distincte ale domeniului au imagini distincte. De exemplu, dată fiind funcția f: A → B, astfel încât f (x) = 3x.
Funcția bijector: o funcție este bijectivă dacă este atât injectantă, cât și surjectivă. De exemplu, funcția f: A → B, astfel încât f (x) = 5x + 4.
Rețineți că injectează, deoarece x1 ≠ x2 implică f (x1) ≠ f (x2)
Este surjectiv, deoarece pentru fiecare element din B există cel puțin unul în A, astfel încât f (x) = y.
funcție inversă: o funcție va fi inversă dacă este bijector. Dacă f: A → B este considerat bijector atunci admite f: B → A inversă. De exemplu, funcția y = 3x-5 are inversa y = (x + 5) / 3.
Putem stabili următoarea diagramă:
Rețineți că funcția are o relație A → B și B → A, deci putem spune că este inversă.
de Mark Noah
Absolvent în matematică
Vezi mai mult!
Funcția de gradul 1
Analiza unei funcții liniare.
Funcția de gradul 2
Studiul pildei.
Sursă: Școala din Brazilia - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tipos-de-funcao.htm
