THE Divizia este una dintre cele patru operații de bază ale matematica și este invers multiplicare. Împărțirea unui număr constă din fracționarea, în dumneavoastră fragmentare, ceea ce poate duce la un întreg sau un număr zecimal.
Ca și în cazul celorlalte operații fundamentale ale matematicii, diviziunea este, de asemenea foarte prezent în viața noastră de zi cu zi, prin urmare, este esențial să cunoști bine acest proces, pentru a dobândi practică și a face acest calcul mai agil.
Elemente de diviziune
când vom împărți un număr P cu un număr d, trebuie să obținem un număr ce care înmulțit cu d fie egal cu P. Fiecare dintre aceste elemente primește un nume: P se numește dividend, din despărțitor și ce coeficient.
Nu este întotdeauna posibil să găsiți acest număr ce, în unele cazuri, multiplicarea d pe ce doar este foarte aproape de P. În aceste situații, diferența de P prin rezultatul multiplicării lui d pe ce se numeste odihnă și va fi notat prin r.
→ Exemple
a) 28: 2 = 14, deoarece 2 · 14 = 28 → Împărțirea exactă
b) 29: 2 ≠ 14, din moment ce 2 · 14 = 28 → Diviziune inexactă, are restul = 1
Când restul nu apare, adică când r = 0, spunem că numărul P este divizibil cu d. In caz contrar, P nu este divizibil cu d.
Putem spune că:
P = d · q + r
Acum să ne uităm la o metodă care facilitează găsirea tuturor acestor elemente: metoda cheie. Vezi figura de mai jos:
→ Exemplu
Împărțind numărul 25 la 5 avem:
Numărul 25 este dividendul, numărul 5 este divizorul, 5 este coeficientul și zero este restul zileivedere. Rețineți că pentru a efectua împărțirea este necesar să găsiți un număr care înmulțit cu 5 este egal cu 25, în acest caz, numărul este 5.
Vedeți, de asemenea, că putem scrie numărul 25 după cum urmează:
25 = 5 · 5 + 0
Vezi și tu: d criteriiivisibilitate: reguli care ajută la calculul diviziunii
Diviziune pas cu pas
Pentru a facilita procesul de divizare, avem un algoritm, adică avem un pas cu pas care poate facilita. Pentru a verifica acest proces, să luăm următoarea diviziune 64: 4.
Primul pas: montați operația folosind metoda cheii.
Al doilea pas: încercați să găsiți un număr înmulțit cu 4 egal cu 64. Deoarece aceasta nu este o sarcină ușoară, să luăm doar numărul 6 pentru a împărți cu numărul 4, adică a zecea cifră. Astfel, trebuie să determinăm un număr întreg care înmulțit cu 4 este egal cu 6 sau se apropie cât mai aproape posibil. Uite:
Al treilea pas: continuați împărțirea coborând cifra unității, care nu a fost împărțită, în acest caz, cea 4. Uite:
Procesul se încheie când obținem restul egal cu 0. În caz contrar, trebuie să continuăm diviziunea urmând aceleași proceduri.
Citește și: Sfaturi și trucuri pentru calculele diviziunii
Semnal joc în diviziune
La divizarea numărului întreg, trebuie să fim conștienți de semne. Trebuie să ne amintim proprietățile numerelor întregi:
primul semn numeric |
al doilea semn numeric |
semnul rezultatului |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Exemple
a) (+ 55): (+11) = +5
b) (+243): (- 3) = - 81
c) (- 1050): (+5) = - 210
d) (- 12): (- 6) = +2
Divizia virgulă
În divizie, există două situații unde poate apărea virgula: primul este atunci când coeficientul nu este un număr întreg, iar al doilea este când dividendul și divizorul nu sunt numere întregi. Să vedem cum să rezolvăm fiecare dintre aceste cazuri prin exemple.
Diviziune în care coeficientul nu este întreg
Acest caz apare atunci când numerele nu sunt divizibile, adică restul diviziunii este un număr diferit de zero. Pentru a efectua împărțirea, trebuie să urmăm același pas cu pas menționat mai sus.
Cu toate acestea, atunci când restul este un număr care nu mai poate fi divizat, trebuie să adăugăm un virgulă în coeficient este un zero în restul unităților.
Uite:
Împărțirea între numărul 55 și 2 nu este exactă, deoarece 55 nu este chiar, așa că haideți să efectuăm împărțirea și să găsim rezultatul urmând pasul.
Rețineți că restul diviziunii este diferit de zero și nu îl puteți împărți la coeficient. Al doilea pas este de a adăuga o virgulă la coeficient și un zero la restul în locul unității.
Atunci:
Rețineți că după adăugarea virgulei și a numărului zero, operația de divizare a urmat din nou pas cu pas.
Diviziune în care dividendul și divizorul nu sunt numere întregi
Primul pas: elimina virgula din dividend și divizor.
Pentru ca acest lucru să se întâmple, trebuie mutat același număr de zecimale atât în divizor, cât și în dividend. Acest lucru este permis, deoarece diviziunea nu este altceva decât un fracțiune unde dividendul este numărătorul și divizorul este numitorul. Astfel putem înmulțiți dividendul și divizorul cu potențele de10, care este echivalentul mersului la zecimale.
Al doilea pas: urmați pas cu pas prezentat mai sus.
→ Exemplu
Să împărțim numărul 0,05 la 0,2 urmând pas cu pas.
Trebuie să mergem 2 zecimale astfel încât virgula să dispară din dividend, deci trebuie să mergem și 2 zecimale pe divizor, adică vom înmulți divizorul și dividendul cu 100.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Acum diviziunea este:
Pentru a începe să împărțim, trebuie să găsim un număr care se înmulțește cu 20 este egal cu 5, dar acel număr întreg nu există! Apoi adăugăm 0 și o virgulă la coeficient, 0 la dividend și continuăm cu împărțirea în mod normal.
Aducere aminte:după procesul de plasare a virgulei în coeficient, putem pune numărul 0 în locul unității ori de câte ori este necesar.
Citește și: Împărțirea cu fracții: învățați cum să calculați
Exercițiu rezolvat
intrebarea 1 - João face o călătorie de 521 de kilometri. Pentru a face călătoria mai sigură, a decis să o facă în două etape. Câți kilometri va călători John pe zi?
Soluţie
Călătoria totală este de 521 de kilometri și se va face în 2 zile, pentru a determina cantitatea de kilometri care vor fi parcurși pe zi, trebuie să împărțim aceste numere.
Prin urmare, John va parcurge 260,5 kilometri pe zi.
De L.do Robson Luiz
Profesor de matematică
