conic sunt figuri geometrice plane definite de la intersecția unui con dublu de revoluție cu un plan. Figurile care pot fi obținute la această intersecție și care pot fi numite conice sunt: circumferinţă, Elipsa, parabolă și hiperbolă.
O condubla în revoluţie se realizează prin rotirea unei linii r în jurul unei axe, care, la rândul ei, este o altă linie concomitentă cu Drept A. Următoarea imagine prezintă linia dreaptă care a fost rotită, axa și figura obținută în urma acestei revoluții.
Toate definițiile pentru conic se bazeaza pe distanța dintre două puncte, care poate fi găsit în plan prin intermediul teorema lui Pitagora.
Circumferinţă
Având în vedere un punct C și o lungime fixă r, fiecare punct care se află în a distanţă r al punctului C este un punct pe cerc. Punctul C se numește centrul circumferinţă iar r este raza sa. Următoarea imagine prezintă un exemplu de cerc și forma pe care o ia plan cartezian:
Având în vedere coordonatele punctului C (a, b), coordonatele punctului P (x, y) și lungimea segmentului r, ecuația redusă a circumferinţă é:
(x - a)2 + (y – b)2 = r2
Elipsă
Având în vedere două puncte F1 și F2 a avionului, numit se concentrează, A Elipsă este mulțimea punctelor P, astfel încât suma distanței de la P la F1 cu distanța de la P la F2 este constanta 2a. Distanța dintre punctele F1 și F2 este 2c și 2a > 2c.
Comparând definițiile lui Elipsă și circumferinţă, în elipsă, adăugăm distanțele care merg de la un punct al elipsei la focarele sale și observăm rezultatul constant. Pe circumferință, o singură distanță este constantă.
Următoarea imagine prezintă un exemplu de Elipsă iar forma acestei figuri în plan cartezian:
În această figură, puteți vedea segmentele a, b și c, care vor fi folosite pentru a determina ecuațiiredus dă Elipsă.
Există două versiuni ale ecuației reduse a Elipsă; primul este valabil atunci când focarele sunt pe axa x a unui plan cartezian și centrul elipsei coincide cu originea:
X2 + y2 = 1
The2 B2
A doua versiune este valabilă pentru când se concentrează sunt pe axa y iar centrul elipsei coincide cu originea:
y2 + X2 = 1
The2 B2
Parabolă
Având în vedere o dreaptă r, numită linie de ghidare, și un punct F, numit se concentreze, ambele apartinand aceluiasi plan, a parabolă este mulțimea punctelor P, astfel încât distanța dintre P și F este egală cu distanța dintre P și r.
Următoarea figură prezintă un exemplu de pildă:
Parametrul a parabolă si distanţă între focus și ghid, iar această măsură este reprezentată de litera p. Există, de asemenea, două versiuni ale ecuației reduse a parabolei. Primul este valabil atunci când focalizarea este pe axa x:
y2 = 2px
Al doilea este valabil atunci când focalizarea este pe axa y:
X2 = 2pi
Hiperbolă
Având în vedere două puncte distincte F1 și F2, numit se concentrează, a oricărui plan, și distanța 2c dintre aceste puncte, un punct P va aparține lui hiperbolă dacă diferența dintre distanța de la P la F1 și distanța de la P la F2, în modul, este egal cu o constantă 2a. Prin urmare:
|PF1 - POLIȚIA FEDERALĂ2| = al 2-lea
Următoarea imagine este a hiperbolă cu segmentele a, b și c.
Hyperbole are, de asemenea, două versiuni ale ecuației reduse. Primul se referă la cazurile în care punctele F1 și F2 sunt pe axa x și centrul hiperbolă este originea planului cartezian.
X2 - y2 = 1
The2 B2
Al doilea caz este atunci când se concentrează dă hiperbolă sunt pe axa y iar centrul lor coincide cu originea planului cartezian.
y2 - X2 = 1
The2 B2
De Luiz Paulo Moreira
Licenţiat în Matematică
Sursă: Brazilia școală - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-conicas.htm
