Întrebările de raționament logic sunt foarte frecvente în mai multe concursuri, examene de admitere și, de asemenea, în testul Enem. Prin urmare, nu ratați ocazia de a practica acest tip de întrebare cu exercițiile rezolvate și comentate.
intrebarea 1
Descoperiți logica și completați următorul element:
a) 1, 3, 5, 7, ___
b) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
c) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
d) 4, 16, 36, 64, ____
e) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
f) 2.10, 12, 16, 17, 18, 19, ____
Răspunsuri:
) 9. Secvența numerelor impare sau + 2 (1 + 2 = 3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
B) 128. Secvență bazată pe înmulțirea cu 2 (2x2 = 4; 4x2 = 8; 8x2 = 16... 64x2 =128)
ç) 49. Secvență bazată pe adăugarea unei alte secvențe de numere impare (+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
d) 100. Secvența pătrată a numerelor pare (22, 42, 62, 82, 102).
și) 13. Secvență bazată pe suma celor două elemente anterioare: 1 (primul element), 1 (al doilea element), 1 + 1 =2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
f) 200. Secvență numerică bazată pe un element nenumeric, litera inițială a numărului scrisă integral:
Este important să fim conștienți de posibilitățile schimbărilor de paradigmă, în acest caz, numerele scrise integral, care nu funcționează într-o logică cantitativă ca și celelalte.
intrebarea 2
(Enem) Cartea de joc este o activitate care stimulează raționamentul. Un joc tradițional este Solitaire, care folosește 52 de cărți. Inițial, cu cărțile se formează șapte coloane. Prima coloană are o carte, a doua are două cărți, a treia are trei cărți, a patra are patru cărți și așa mai departe succesiv până la a șaptea coloană, care are șapte cărți, și ceea ce alcătuiește grămada, care sunt cărțile neutilizate din coloane.
Numărul de cărți care alcătuiesc teancul este
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.
alternativă corectă: b) 24
Pentru a afla numărul de cărți rămase în teanc, trebuie să micșorăm din numărul total de cărți numărul de cărți care au fost folosite în cele 7 coloane.
Numărul total de cărți utilizate în coloane se găsește prin adăugarea cărților fiecăreia dintre ele, astfel, avem:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Făcând scăderea, găsim:
52 - 28 = 24
întrebarea 3
(UERJ) Într-un sistem de codificare, AB reprezintă cifrele din ziua nașterii unei persoane și CD cifrele lunii nașterii. În acest sistem, data de 30 iulie, de exemplu, ar corespunde:
Admiteți o persoană a cărei dată de naștere îndeplinește următoarea condiție:
Luna nașterii acestei persoane este:
a) august
b) septembrie
c) octombrie
d) noiembrie
alternativă corectă: b) septembrie
Sumele cifrelor referitoare la zilele lunii variază de la 1 la 11. Suma cifrelor pentru luna variază de la 1 la 9.
Prin urmare, observăm că 11 + 9 = 20, care sunt valorile maxime ale sumei. Prin urmare, această combinație este singura posibilă pentru a rezolva problema. Astfel, suma lunii egale cu 9 este luna septembrie.
întrebarea 4
(FGV / TCE-SE) Două broaște țestoase erau împreună și au început să meargă în linie dreaptă spre un lac îndepărtat. Prima broască țestoasă a călătorit 30 de metri pe zi și a durat 16 zile pentru a ajunge la lac. A doua broască țestoasă a reușit să parcurgă doar 20 de metri pe zi și, prin urmare, a ajuns la lac câteva zile după prima. Când prima broască țestoasă a ajuns la lac, numărul de zile în care a trebuit să aștepte sosirea celei de-a doua broaște țestoase a fost:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
e) 15
alternativă corectă: a) 8
Pe măsură ce prima broască țestoasă a mers 30 de metri pe zi, în 16 zile va acoperi:
16. 30 = 480 de metri
Pentru a afla cât va dura a doua broască țestoasă pentru a parcurge cei 480 de metri, împărțiți doar la cei 20 de metri parcurși pe zi, așa că avem:
480: 20 = 24 de zile
Astfel, timpul de așteptare pentru prima broască țestoasă va fi:
24 - 16 = 8
întrebarea 5
(FGV / TRT-SC) Unii consideră că orașul Florianópolis a fost fondat pe 23 martie 1726, care a căzut într-o sâmbătă. După 90 de zile, pe 21 iunie, data a marcat începutul iernii, când noaptea este cea mai lungă a anului. Ziua aceea a căzut într-una:
luni
b) marți
c) miercuri
d) joi
e vineri
alternativă corectă: e vineri
Deoarece avem un interval de 7 zile între sâmbătă și altul, să împărțim 90 la 7 pentru a ști câte săptămâni vom avea în acest interval. Rezultatul acestei diviziuni este de 12 săptămâni și mai sunt 6 zile.
Numărând șase zile de sâmbătă, avem vineri.
întrebarea 6
întrebarea 7
întrebarea 8
(Enem) Următoarele figuri arată un fragment al unui puzzle asamblat. Rețineți că piesele sunt pătrate și că există 8 piese pe tabla din figura A și 8 piese pe tabla din figura B. Piesele sunt scoase de pe tabla din figura B și așezate pe tabla din figura A în poziția corectă, adică pentru a completa desenele.
Este posibil să umpleți corect spațiul indicat de săgeata de pe tabla din figura A prin plasarea piesei
a) 1 după ce îl rotiți la 90 ° în sensul acelor de ceasornic.
b) 1 după ce îl rotiți la 180 ° în sens invers acelor de ceasornic.
c) 2 după ce îl rotiți la 90 ° în sens invers acelor de ceasornic.
d) 2 după ce îl rotiți la 180 ° în sensul acelor de ceasornic.
e) 2 după rotirea acestuia la 270 ° în sens invers acelor de ceasornic.
alternativă corectă: c) 2 după ce îl rotiți la 90 ° în sens invers acelor de ceasornic.
Observând figura A, observăm că piesa care ar trebui plasată în poziția indicată trebuie să aibă cel mai ușor triunghi, pentru a completa cel mai ușor pătrat.
Pe baza acestui fapt, am ales piesa 2 din figura B, deoarece piesa 1 nu are acest triunghi mai clar. Cu toate acestea, pentru a se potrivi în poziție, piesa trebuie rotită cu 90 ° în sens invers acelor de ceasornic.
întrebarea 9
(FGV / CODEBA) Figura arată planitatea fețelor unui cub.
În acest cub, fața opusă feței X este
a) A
b) B
c) C
d) D
si este
alternativă corectă: b) B
Pentru a rezolva problema, este important să ne imaginăm ansamblul cubului. Pentru aceasta, putem vizualiza, de exemplu, fața C orientată în fața noastră. Fața B va fi cu fața în sus și fața X cu fața în jos.
Prin urmare, B este fața opusă lui X.
întrebarea 10
(Enem) João a propus o provocare lui Bruno, colegul său de clasă: el ar descrie o deplasare de către piramida de urmat și Bruno ar trebui să deseneze proiecția acestei deplasări pe planul de bază al piramidă.
Deplasarea descrisă de João a fost: deplasarea prin piramidă, întotdeauna în linie dreaptă, de la punctul A la punctul E, apoi de la punctul E la punctul M, și apoi de la M la C. Desenul pe care Bruno trebuie să-l facă este
alternativă corectă: Ç
Pentru a rezolva problema, trebuie să considerăm că piramida are o bază pătrată și este regulată. În acest fel, proiecția punctului E la baza piramidei va fi exact la punctul central al pătratului de bază.
Odată ce ați făcut acest lucru, conectați doar punctele indicate, așa cum se arată în desenul de mai jos:
întrebarea 11
Patru suspecți ai săvârșirii unei infracțiuni fac următoarele declarații:
- John: Carlos este criminalul
- Peter: Nu sunt un criminal
- Carlos: Paulo este criminalul
- Paulo: Carlos minte
Știind că doar unul dintre suspecți minte, determină cine este criminalul.
a) Ioan
b) Petru
c) Carlos
d) Pavel
alternativă corectă: c) Carlos.
Un singur suspect minte, iar ceilalți spun adevărul. Astfel, există o contradicție între declarațiile lui John și ale lui Carlos.
Prima opțiune: dacă João spune adevărul, afirmația lui Pedro ar putea fi adevărată, afirmația lui Carlos ar fi falsă (deoarece este contradictorie) și Paulo ar spune adevărul.
A doua opțiune: Dacă afirmația lui Ioan este falsă și afirmația lui Carlos este adevărată, afirmația lui Petru poate fi adevărată, dar afirmația lui Pavel ar trebui să fie falsă.
Prin urmare, ar exista două afirmații false (Ioan și Pavel), invalidând problema (o singură falsitate).
Astfel, singura opțiune valabilă este ca João să spună adevărul și Carlos să fie criminalul.
întrebarea 12
(Vunesp / TJ-SP) Știind că afirmația „Toți elevii de la fulare au trecut concursul” este adevărată, atunci este neapărat adevărat:
a) fulgerul nu a trecut concursul.
b) Dacă Roberto nu este student la fulan, atunci nu a promovat concursul.
c) Asa si-a trecut concursul.
d) Dacă Carlos nu a promovat concursul, atunci el nu este student la fulan.
e) Dacă Elvis a promovat concursul, atunci el este student la fulan.
alternativă corectă: d) Dacă Carlos nu a promovat concursul, atunci el nu este student la fulan.
Să analizăm fiecare afirmație:
Literele a și c indică informații despre fulare. Cu toate acestea, informațiile pe care le avem sunt despre studenții fulanilor și, prin urmare, nu putem spune nimic despre fulanii.
Litera b vorbește despre Roberto. Întrucât nu este student al fulanului, nu putem spune nici dacă este adevărat.
Scrisoarea d spune că Carlos nu a fost aprobat. Întrucât toți studenții So-and-so's au trecut, prin urmare, el nu poate fi studentul fulgerului. Deci, această alternativă este neapărat adevărată.
În cele din urmă, nici litera d nu este corectă, întrucât nu am fost informați că doar studenții de fulan care au trecut.
întrebarea 13
(FGV / TJ-AM) Dona Maria are patru copii: Francisco, Paulo, Raimundo și Sebastião. În acest sens, se știe că:
I. Sebastião este mai în vârstă decât Raimundo.
II. Francisco este mai tânăr decât Paulo.
III. Paulo este mai în vârstă decât Raimundo.
Astfel, este neapărat adevărat că:
a) Pavel este cel mai bătrân.
b) Raimundo este cel mai tânăr.
c) Francisco este cel mai tânăr.
d) Raimundo nu este cel mai tânăr.
e) Sebastião nu este cel mai tânăr.
alternativă corectă: e) Sebastião nu este cel mai tânăr.
Având în vedere informațiile, avem:
Sebastião> Raimundo => Sebastião nu este cel mai tânăr și Raimundo nu este cel mai vechi
Francisco Paulo nu este cel mai tânăr și Francisco nu este cel mai bătrân
Paulo> Raimundo => Paulo nu este cel mai tânăr și Raimundo nu este cel mai vechi
Știm că Pavel nu este cel mai tânăr, dar nu putem spune că el este cel mai în vârstă. Astfel, alternativa „a” nu este neapărat adevărată.
Același lucru se poate spune despre literele b și c, deoarece știm că Raimundo și Francisco nu sunt cei mai în vârstă, dar nu putem spune că sunt cei mai tineri.
Prin urmare, singura opțiune care este neapărat adevărată este că Sebastião nu este cel mai tânăr.
întrebarea 14
(FGV / Pref. de la Salvador-BA) Alice, Bruno, Carlos și Denise sunt primele patru persoane la rând, nu neapărat în această ordine. João se uită la cele patru și spune:
- Bruno și Carlos sunt în poziții consecutive în coadă;
- Alice este între Bruno și Carlos la coadă.
Cu toate acestea, ambele afirmații ale lui Ioan sunt false. Se știe că Bruno este al treilea în linie. Al doilea în linie este
a) Alice.
b) Bruno.
c) Carlos.
d) Denise.
e) Ioan.
alternativă corectă: d) Denise
Deoarece Bruno este al treilea în linie și nu se află într-o poziție consecutivă cu Carlos, Carlos poate fi doar primul în linie. Alice, atunci, nu poate fi decât ultima, deoarece ea nu se află între Bruno și Carlos.
Cu aceasta, al doilea rând poate fi doar Denise.
întrebarea 15
(FGV / TCE-SE) Luați în considerare afirmația: „Dacă astăzi este sâmbătă, mâine nu voi lucra”. Negarea acestei afirmații este:
a) Azi este sâmbătă și mâine voi lucra.
b) Azi nu este sâmbătă și mâine voi lucra.
c) Azi nu este sâmbătă sau mâine voi lucra.
d) Dacă astăzi nu este sâmbătă, mâine voi lucra.
e) Dacă astăzi nu este sâmbătă, mâine nu voi lucra.
alternativă corectă: a) Azi este sâmbătă și mâine voi lucra.
Întrebarea prezintă o propoziție condiționată de tipul „Dacă..., atunci”, deși conjunctivul „atunci” nu apare explicit în propoziție.
În acest tip de propoziție, ne putem asigura doar că atunci când propoziția intră în dacă este atunci este adevărat, propoziția de după atunci va fi și adevărat.
Acest lucru poate fi rezumat în tabelul de adevăr al propozițiilor condiționale indicate mai jos, unde considerăm p: „azi este sâmbătă” și q: „mâine nu voi lucra”.
În întrebare, vrem negarea afirmației, adică propoziția falsă. Din grafic, observăm că propoziția falsă apare atunci când p este adevărat și q este fals.
În acest fel, să scriem negarea lui q adică: mâine voi lucra.
întrebarea 16
(Vunesp / TJ-SP) Într-o clădire cu apartamente numai la etajele 1-4, 4 fete locuiesc la etaje diferite: Joana, Yara, Kelly și Bete, nu neapărat în această ordine. Fiecare dintre ei are un animal de companie diferit: pisică, câine, pasăre și broască țestoasă, nu neapărat în această ordine. Bete se plânge întotdeauna de zgomotul făcut de câine, pe podeaua imediat deasupra ei. Joana, care nu locuiește la etajul 4, locuiește la un etaj deasupra lui Kelly, care are pasărea și nu locuiește la etajul 2. Cine locuiește la etajul 3 are o broască țestoasă. Prin urmare, este corect să spunem asta
a) Kelly nu locuiește la etajul 1.
b) Beth are o pisică.
c) Joana locuiește la etajul 3 și are o pisică.
d) pisica este animalul de companie al fetei care locuiește la etajul 1.
e) Yara locuiește la etajul 4 și are un câine.
alternativă corectă: d) Yara locuiește la etajul 4 și are un câine.
Pentru a rezolva acest tip de problemă cu mai multe „caractere”, este interesant să configurați un tabel așa cum se arată în imaginea de mai jos:
După asamblarea tabelului, vom citi fiecare dintre enunțuri, căutând informații și completând cu N, atunci când identificăm că acea situație nu se aplică elementului rândului cu coloana.
La fel, vom completa cu S când putem concluziona că informațiile sunt adevărate pentru perechea rând / coloană.
Să începem, de exemplu, să analizăm propoziția: „Cine locuiește la etajul 3 are o broască țestoasă”. Folosind aceste informații putem plasa S la intersecția din masa de la etajul 3 cu broasca țestoasă.
Deoarece broasca țestoasă este la etajul 3, așa că nu va fi la etajele 1, 2 și 3, deci trebuie să completăm N acele spații corespunzătoare.
Deci, deoarece nici un alt animal nu va fi la etajul 3, așa că vom completa și cu N. Masa noastră va fi apoi:
Dacă Beth se plânge întotdeauna de zgomotul câinelui, acesta nu este animalul ei de companie, putem pune N la intersecția liniei lui Beth cu coloana câinelui.
Putem identifica, de asemenea, că Beth nu locuiește la etajul 4, deoarece câinele se află pe podea imediat deasupra ta. Nici măcar nu locuiește la etajul 2, deoarece pe etajul imediat deasupra, care ar fi etajul 3, trăiește broasca țestoasă.
Să punem N la intersecția dintre Joana și etajul 4. În ceea ce privește Kelly, avem două informații: are o pasăre și nu locuiește la etajul 2; prin urmare, nici pasărea nu locuiește la etajul 2.
Putem, de asemenea, să spunem că Kelly nu locuiește la etajul 4, deoarece dacă Joana locuiește la un etaj deasupra lui Kelly, nu poate locui la etajul 4. Deci nici pasărea nu locuiește la etajul 4.
După completarea acestor informații, vedem că doar pasajul 1 este lăsat pentru pasăre, așa că Kelly locuiește și la etajul 1.
Acest lucru fiind făcut, să ne uităm la tabel și să completăm rândurile și coloanele unde S apare cu N. Când rămâne o singură opțiune, puneți S. Nu uitați să puneți și S în celelalte cadre corespunzătoare.
Când completați toate spațiile, tabelul va fi după cum urmează:
În acest moment, vedem că lipsesc doar informațiile legate de animalele de companie ale Joanei și Iarei.
Pentru a completa imaginea, trebuie să ne amintim că câinele este imediat deasupra etajului lui Beth. După cum am aflat deja că locuiește la etajul 3, așa că câinele locuiește la etajul 4.
Acum, completează tabelul și identifică alternativa corectă:
Ați putea fi, de asemenea, interesat de:
- provocări matematice
- Exerciții de probabilitate
- Seturi numerice
- Exerciții de funcții conexe
